謝新遠:1955年廣東韶關樂昌市人,對易學、詩詞、楹聯情有獨鍾。始從有了網上的視野,人們各取所需、各盡其能,看山取材,靈機而變、見機而作,給我們帶來了無窮的樂趣。
就在近年,網上出現很多前所未聞、前所未見的千古絕對。其中一條算術聯更是千古懸聯,上聯「祖衝之圓周率三點一四」,曾有人對過「乾隆爺寫詩句四萬三千」、「孫大聖起跟頭十萬八千」,有人拍手叫好,就此看來,這兩人所對下聯都十分經典。
依我所見,因是算術懸聯,至今未有合適應聯。在分析過程中,我發現,唯獨我國春秋時代著名的發明家——魯班祖師的魯班尺才能匹配應對。但祖衝之圓周率3.14,按對聯的韻律還可以延長,是因為目前用計算機,圓周率小數點後面再加8位數,對聯結合科學使其更加完美。得出:「祖衝之圓周率三點一四一五九二六五」作為上聯,然後查找段句、平仄。但段句不對,必須再加一位數,得出:「祖衝之圓周率三點一四一五九二六五三」,尾數三平聲又為下聯,而前面講過用魯班尺數據作應對,在運算過程中魯班尺數據正好為上聯,又合人物先後有序。
最震撼的還是小數點後面加9位數,再加小數點前面數據,滿10位數能自動進位,另外隱藏一個天大玄機,那就是正合劉徽——魏晉時期偉大數學家的「割圓術」,也就是國外科學家到現在還爭論不休的——「圓周率」到底是誰先發明的?實際上祖衝之的具體方法已經失傳,史書上只記載了他的成果,能夠確定的只有之前劉徽的割圓術。
網上查閱得知,祖衝之首次將「圓周率」精算到小數點第七位,即在3.1415926和3.1415927之間,祖衝之計算圓周率用的是劉徽發明的「割圓術」。「割圓術」是在圓內作一個內接正六邊形,內接正六邊形的每邊長都等於半徑,圓長正好是其半徑的六倍,直徑的三倍。求出正六邊形總的邊長,就可以得到圓周率的近似值,劉徽用這個辦法求出了3.1416的值。從圓的內接正六邊形開始,邊數的一倍又一倍的增加……從理論上說,把圓這樣分割下去是一個無窮無盡的數。
魯班尺(矩)
公輸子,即公輸班,也稱魯班,春秋時魯國巧匠(公元前507-444年),著名的發明家,也是我國古代最優秀的建築工匠,兩千四百多年來,一直被土木工匠尊奉為「祖師」,受人們尊敬。
千百年來大國工匠和民間的建築師爭論不休,都說自己手中的魯班尺才是真的。當今社會依舊有許多工匠沿用魯班尺,但有很多版本,且長短不一。而後隨著社會的發展,科技的創新,魯班尺只能作我國古人的智慧發明。
但我發現,魯班尺與圓周率有著密切的關係。我在1971年開始接觸魯班尺,1974年把魯班尺一尺32公分,一尺為8寸,每寸分5小格斷語,基數定在16公分。當時沒有計算機,沒有契機發表。直到近年在網上看到,清代把魯班尺定在每尺32公分正負5,與本人的一尺32公分基本一致,但不同的是一尺為8寸,一寸分4小格斷語。
而真正的魯班尺一寸有五個小格,為五行,而另一面有九星8寸,為八卦一貪狼、二巨門、三祿存、四文曲、六武曲、七破軍、八輔星、九弼星,唯五黃廉貞在內為立極,在外為五鬼,原直尺演變為五行九宮八卦還原圓形。而清代的每尺32公分正負5,每寸4小格,用精確計算按每4小格,每小格1公分正負0.4;按每寸5小格計算,每小格0.79575公分,相比之下,1減去0.79575為0.20425(誤差),接近魯班尺精確度。對比「割圓術」6邊形、12邊形、24邊形、48邊形、96邊形……接正192邊形的面積得到圓周率為3.14,又算到3072邊形的面積得到圓周率為3.1416,成為「徽率」。其中割到96邊形等於魯班尺的3尺等於95.49公分,96減去95.49為0.51,故清代魯班尺定為一尺32公分正負5的來由,而我計算的魯班尺與圓周率是同步的,1974年定的基數16公分,16-32-48-64-80-96……192公分,如精確度16公分,比值十分六零,因為無限數自動進位得十分六一………其實在魯班時期已經發明了圓周率3,所以劉徽根據魯班尺發明了「割圓術」,數據為圓周率3.1416,而祖衝之根據劉徽的「割圓術」,在其基礎上進行運算,得出圓周率3.1514926和3.1415927之間,而清代又根據祖衝之的圓周率將魯班尺定為每尺32公分正負5。我是根據100分數周長,比值3,魯班尺基數16公分,比值十分六一……通過運算魯班尺還原圓周率無限數。
若魯班尺每尺小數點後面留兩位數,正合劉徽的圓周率3.1416……滿10位自動進位。
如清代的魯班尺每尺32公分正5,圓周率為3.1250;用負5計算,則為3.1746。
以上僅供參考,都是中國人發明的,我們捧著先人的飯碗,一步一步地傳承下來,這成果永遠都是屬於華夏子孫後代。
以上為魯班尺運算。
上聯:公輸子矩尺規十分六一零三二九五三九
下聯:祖衝之圓周率三點一四一五九二六五三
▍文章:謝新遠
▍編輯:謝歡