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在平面直角坐標系求解圓的相關問題是數學中考的常考題型，本文就例題詳細解析這類題型的解題方法，希望能給初三學生的數學複習帶來幫助。
例題
如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A，C分別在y軸、x軸上，以AB為弦的⊙M與x軸相切，若點A的坐標為(0,8)，求圓心M的坐標。
解題過程：
設⊙M與x軸的切點為E，連接EM並延長交AB於點F，連接AM
根據切線的性質和題目中的條件：⊙M與x軸相切，ME為半徑，則EF⊥CO，即∠CEF=∠OEF=90°；
根據正方形的性質和題目中的條件：四邊形ABCO為正方形，則AB∥CD，AB=AO；
根據平行線的性質和結論：AB∥CD，∠CEF=90°，則∠AFE=∠CEF=90°，即EF⊥AB；
根據矩形的判定和結論：∠CEF=∠OEF=∠AOC=90°，則四邊形AFEO為矩形；
根據矩形的性質和結論：四邊形AFEO為矩形，則EF=AO，EO=AF；
根據題目中的條件：點A的坐標為(0,8)，則AO=8；
根據結論：AB=AO=EF，AO=8，則AB=EF=8；
根據垂徑定理和結論：EF⊥AB，EF經過圓心M，AB=8，則AF=AB/2=4；
設圓M的半徑為r
根據結論：EF=8，ME=r，則MF=EF-ME=8-r；
根據勾股定理和結論：EF⊥AB，AF=4，MF=8-r，AM=r，則r=5，即ME=5；
根據結論：ME=5，EO=AF=4，則點M的坐標為(-4,5)。
結語
解決本題的關鍵是利用切線性質添加輔助線，構造出線段間的垂直關係，利用垂徑定理得到線段間的數量關係，再根據勾股定理就可以求得圓的半徑，進而求得題目需要的值。