點擊右上角關注「陳老師初中數理化」分享學習經驗，一起暢遊快樂的學習生活。
利用圓的性質求滿足條件的圓心坐標是數學中考的常考題型，本文就例題詳細解析這類題型的解題方法，希望能給初三學生的數學複習帶來幫助。
例題
如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心是(2,a)(a>2)，半徑為2，函數y=x的圖像被⊙P所截得的弦AB的長為2√3，求a的值。
解題過程：
過點P作PC⊥AB於點C，作PD⊥x軸於點D，PD與AB交於點E，設點E的橫坐標=e
根據垂徑定理和題目中的條件：PC⊥AB，點P為圓心，AB=2√3，則AC=AB/2=√3；
根據勾股定理、題目中的條件和結論：PC⊥AB，PA=2，AC=√3，則PC=1；
根據題目中的條件：PD⊥x軸，點P的坐標是(2,a)，則PD=a，OD=2；
根據題目中的條件：PD⊥x軸，點E在PD上，OD=2，則點E的橫坐標=2；
根據結論：函數y=x的圖像經過點E，點E的橫坐標=2，則點E的縱坐標=2，即ED=2；
根據等邊對等角性質和結論：OD=ED=2，則∠OED=∠EOD；
根據結論：PD⊥x軸，∠OED=∠EOD，則∠OED=45°；
根據結論：PD=a，ED=2，則PE=PD-ED=a-2；
根據三角函數值和結論：PC⊥AB，∠PEC=∠OED=45°，sin∠PEC=PC/PE，sin45°=√2/2，則PC/PE=√2/2；
根據結論：PE=a-2，PC=1，PC/PE=√2/2，則a=2+√2。
結語
解決本題的關鍵是根據垂徑定理添加輔助線，利用勾股定理求得相關線段的長度，根據函數解析式上的點坐標求得相關的角度，再根據特殊三角函數值就可以相關線段的長度，進而求得題目需要的圓心坐標。