常常會聽學生說三角形的重心是什麼？什麼又是三角形的內心？這幾個三角形中的「心」常常把學生給難住，其實區分它們並不難，關鍵是我們有沒有把它們放在一起比較記憶。這五個「心」中用的最多的便是重心，內心以及外心，而垂心和旁心我們很少見到。今天我們來一一解讀。
重心
定義:三角形三條中線的交點。
重要性質：1.重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1
2. 在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術平均，即其坐標為((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3) ；在空間直角坐標系中，橫坐標：(X1+X2+X3)/3 縱坐標：(Y1+Y2+Y3)/3 豎坐標：（Z1+Z2+Z3）/3
內心
定義:三角形三個內角平分線的交點(或三角形內切圓的圓心)
重要性質:三角形的內心到三角形三邊距離(即內切圓半徑)相等。
外心
定義:三角形三邊垂直平分線的交點(或三角形外接圓的圓心)
重要性質:1.三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等。
2.銳角三角形的外心在三角形內；鈍角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心與斜邊的中點重合
垂心
定義: 三角形三邊上高的交點
旁心
定義: 三角形三個外角平分線的交點
重要性質:每個三角形有三個外心。
等邊三角形
等邊三角形每個內角平分線，對邊上的高線，中線，中垂線四線重合，所以說等邊三角形的重心，內心，外心，垂心四心合一。