下面是對元分析固定效應模型和隨機效應模型的介紹。如果想要了解更多元分析知識，請關注微信公眾號「元分析」。
兩種常用見的元分析統計模型：固定效應模型和隨機效應模型
在固定效應模型下，我們假定在納入分析的所有研究存在一個真實的效應量，並且觀察效應量的所有差異均歸因於取樣誤差。雖然我們遵循將其稱為固定效應模型的做法，但更具描述性的術語將是共同效應模型（common-effect model）。無論哪種情況，我們都使用單數（effect），因為只有一個真實的效應量。相比之下，在隨機效應模型下，我們允許真實的效應量不同-所有研究可能共享相同的效應量，但效應量也可能因研究而異。【易錯點：英文文章中，固定效應要寫成單數fixed-effect，隨機效應要用複數random-effects】
圖1 固定效應圖示。正方形代表觀察效應量，實心圓代表真實效應量。
可以看到，在固定效應模型下，每個研究的真實效應量是相同的。觀測效應量和真實效應量之間的差異完全是由抽樣誤差引起的。
圖2 隨機效應模型圖示。
可以看到，在隨機效應模型下，每個研究的真實效應量是不同的（當然，有可能真實效應量是相同的）。具體到單個研究而言，觀測效應量和真實效應量之間的差異是由抽樣誤差引起的。但是在整體效應量層面，觀測效應量和整體效應量不同既有抽樣誤差的影響，也有研究間真實效應量的變異的影響。研究間真實效應量的方差和標準差稱為τ2和τ，其樣本估計稱為T2和T。
元分析的精髓：方差逆權重法（Inverse variance weights）
知道了原始研究的效應量以後，要確定的一件事情就是怎麼整合效應量。當然，最容易理解的方法就是求算術平均。但是，這種方法明顯沒有考慮到不同研究的效應量估計值的精確性是不同的，比如樣本量大的原始研究估計更精確。為了考慮到效應量估計準確性這一因素，也就是給估計精確性大的研究更大的權重，在元分析中使用了方差逆加權的方法。方差逆加權方法，說白了就是樣本量大的其方差越小，通過再求倒數，其權重就會越大。
在固定效應模型中，權重就是研究內方差（within-study error）的倒數。
在隨機效應模型中，權重就是研究內方差加研究間方差的倒數。
固定效應和隨機效應的差異：
1、隨機效應模型的整體效應量（主效應）的置信區間更寬。
2、隨機效應模型下，研究間的權重更接近。
3、兩種模型下的整體效應量估計值是不同的。但是，不能確定其方向，也就是固定效應的值可能更大、也可能更小。
模型選擇的誤區：根據異質性檢驗決定選擇固定效應還是隨機效應模型
（1）根據異質性檢驗結果選擇模型是錯誤的，因為異質性檢驗的統計檢驗力經常較差，有可能異質性很大但是結果仍然不顯著。
（2）固定效應和隨機效應的基本假設是不同的，固定效應是估計共同效應量，而隨機效應模型是估計真實效應量的均值。固定效應的結果只能推廣到所納入的研究，而隨機效應模型的結果不僅可以推廣到所納入的研究，還可以推廣到未納入的研究，包括漏掉的研究、正在進行的研究、未來將要進行的研究等。
總的來說，最根本的是根據所進行的元分析研究實際情況選擇適合的模型。如果實在不知道選擇哪種模型，隨機效應模型是更好的選擇。因為當研究間方差等於0時，隨機效應模型結果和固定效應模型結果是相同的，如果研究間方差不等於0，則可以納入研究間方差到模型中。