2018中考數學知識點:三角函數的公式

2021-01-13 中考網

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　　三角函數的公式

 

　　關於初中三角函數公式，在考試中用的最多的就是特殊三角度數的特殊值。如：

 

　　sin30°=1/2

 

　　sin45°=√2/2

 

　　sin60°=√3/2

 

　　cos30°=√3/2

 

　　cos45°=√2/2

 

　　cos60°=1/2

 

　　tan30°=√3/3

 

　　tan45°=1

 

　　tan60°=√3[1]

 

　　cot30°=√3

 

　　cot45°=1

 

　　cot60°=√3/3

 

　　其次就是兩角和公式，這是在初中數學考試中問答題中容易用到的三角函數公式。兩角和公式

 

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

 

　　sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

 

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

 

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

 

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

 

　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

 

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

 

　　ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

 

　　除了以上常考的初中三角函數公示之外，還有半角公式和和差化積公式也在選擇題中用到。所以同學們還是要好好掌握。

 

　　半角公式

 

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

 

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

 

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

 

　　tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

 

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

 

　　ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

 

　　和差化積

 

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

 

　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

 

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

 

　　-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

 

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

 

　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

 

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

 

　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

 

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

 

　　- ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

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