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求反比例函數上滿足條件的動點坐標是初二數學的重要題型，本文就例題詳細解析這類題型的解題方法，希望能給初二學生的數學學習帶來幫助。
例題
如圖，點M,N在反比例函數y=10/x的圖像上，且點M(2,m)，N是反比例函數y=10/x第三象限內的圖像上一動點，過點M作ME⊥y軸，過點N作EF⊥x軸，垂足分別為E,F，當四邊形MEFN的面積為12時，求點N的坐標。
解題過程：
連接NE，MF，設點N的坐標為(n,10/n)
根據題目中的條件：點M,N在反比例函數y=10/x的圖像上，點M(2,m)，則m=5，即點M的坐標為(2,5)；
根據結論：點M的坐標為(2,5)，ME⊥y軸，則ME=2，OE=5；
根據題目中的條件：點N的坐標為(n,10/n)，則FN=-10/n，OF=-n；
根據三角形面積公式和結論：S△EFN=FN*OF/2，S△EFM=ME*OE/2，FN=-10/n，OF=-n，ME=2，OE=5，則S△EFN=S△EFM；
過點M作MC⊥EF交FE的延長線於點C，過點N作ND⊥EF交EF的延長線於點D，設MN與x軸的交點為P
根據三角形面積公式和結論：S△EFN=EF*ND/2，S△EFM=EF*MC/2，S△EFN=S△EFM，則ND=MC；
根據平行線的判定和題目中的條件：MC⊥EF，ND⊥EF，則MC∥ND；
根據平行四邊形的判定和結論：MC∥ND，MC=ND，則四邊形MCDN為平行四邊形；
根據平行四邊形的性質和結論：四邊形MCDN為平行四邊形，則EF∥MN；
根據題目中的條件：ME⊥y軸，OF⊥y軸，則ME∥OF；
根據平行四邊形的判定和結論：ME∥OF，EF∥MN，則四邊形MEFP為平行四邊形；
根據平行四邊形的性質和結論：四邊形MEFP為平行四邊形，ME=2，則ME=FP=2；
根據平行四邊形面積公式和結論：ME=2，OE=5，S平行四邊形MEFP=ME*OE，則S平行四邊形MEFP=10；
根據題目中的條件和結論：S四邊形MEFN=S平行四邊形MEFP+S△FPN=12，S平行四邊形MEFP=10，則S△FPN=2；
根據三角形面積公式和結論：S△FPN=FP*FN/2，FP=2，S△FPN=2，則FN=2，即點N的縱坐標為-2；
根據結論：點N的縱坐標為-2，點N在反比例函數y=10/x的圖像上，則點N的坐標為(-5,-2)。
結語
解決本題的關鍵是利用三角形面積公式證明到一組線段相等，把四邊形分割成一個平行四變形和三角形，分別根據面積公式，用相關線段表示面積列出等式，就可以求得動點的坐標值，進而求得題目需要的值。