一道簡單的數學題,測一測相對論的理解程度

2020-12-04 飛魚科普

相對論很難,傳說全世界完全理解的不超過30個人;相對論也很容易,光速不變,時間變慢。看一道數學題,來解析相對論。

題目:光速30萬千米每秒,兩束光方向相反,同時經過小明身邊,一秒後兩束光相隔多遠?下文用兩種方法得出兩種答案,找到錯誤你就贏了。

第一種答案:根據光速不變理論,一束光相對於另一束光光還是30萬千米每秒,一秒後,兩束光相聚30萬千米。第二種答案:一秒後,兩束光都相距小明30萬千米,加起來就是60萬千米。

有沒有想排除第二種答案?因為用的是經典物理學的方法,實際上第二種方法沒有錯誤。在相對論中,速度不能直接相加,但距離可以直接相加,不會有相對論距離疊加公式從中作梗。以小明為參考系,兩束光之間的距離就是以兩倍光速增加的。不過第一種答案也是正確的,只是換了一個參考系,以其中一束光為參考系,另一束光仍然是光速。

兩種答案都正確正是相對論的精華之一,無論速度、距離還是時間,只有相對於具體的參考系才有意義,這是「相對」兩個字的最初含義。這個原理看起來簡單,用起來卻容易暈車。有沒有懷疑過兩個30萬千米直接相加是錯的?或者以小明為參考系時,懷疑光束之間的距離以兩倍光速增加違反相對論?這些都沒有錯誤。

正應了「一葉一菩提,一花一世界」,在不同的參考系中,這個世界就是不同的狀態,「多維」宇宙就在我們身邊。不需要神秘的量子力學作證,世界就有無數種狀態在不同的參考系中存在。

在這些狀態中有一個特殊的參考系:光速參考系。分析一下相對論速度疊加公式,V=(u+v)\(1+uv\c),若且唯若u和v中至少有一個光速c時,合速度永遠是光速c。這說明光速是孤立的,是天生的,如果不是光速,即使不考慮質量增加,也永遠到不了光速。如果是光速,不論怎麼改變都是光速。因為光速下時間靜止,宇宙完全可以由兩個世界重合而成:在A世界中,B世界是時間靜止的光速世界,時間只存在於A世界;在B世界中,換了一個參考系,A世界是時間靜止的光速世界,時間只存在於B世界。因為時間只在一個世界中存在,兩個世界完全沒有交集。

補充一點。在相對論速度疊加公式中,如果u和c都是光速且方向相反,那麼u=-v,分子為零,這不代表光速可以改變,此時分母也為零,公式沒有意義,光速不變原理依然成立。

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