如何簡單理解相對論裡的時間和空間相對性?一張簡單的坐標圖搞定

2020-12-04 星宇飄零

上世紀初,德國+瑞士(雙國籍)物理學家阿爾伯特·愛因斯坦提出時間和空間具有相對性的全新時空理論——狹義相對論

在這個劃時代的物理理論裡,愛因斯坦指出時間和空間並不是絕對的,它們是相對的,但它們作為一個整體的時空卻是絕對的。

名不符其實的相對論

很多人在聽說相對論時都有一個誤解,以為根據相對論,一切都是相對的,其實這種認識是錯的,因為在相對論裡頭,只是把一些原本被視為不同的個體、互相獨立的「東西」重新統一起來,比如時間和空間(統一為時空)、質量和能量(統一為質能)。

但是這些統一後的「東西」卻是絕對的,比如時空是絕對的!質能也是絕對的!使時間和空間、質量和能量產生相對性的速度極限——光速也是絕對的!

驚喜不驚喜?意外不意外?因此,愛因斯坦本人其實並不喜歡人們把他的理論稱為相對論,但很可惜相對論這個名字太有魔性了,當時已經傳開了,可謂覆水難收啊,愛因斯坦也很無奈……

什麼是時間和空間的相對性?

雖然時間和空間、質量和能量都是一個整體,但是在我們的日常生活中,它們的表現卻又截然不同。所以我們常常把它們看作獨立的個體來加以區分,此時,相對性就出現了。

前面說過,使他們產生相對性的就是速度,在經典物理裡,速度就是一個空間和時間的比值,單位一般是:m/s(米每秒),代表的是一定時間間隔內物體所經過的空間距離。那它是怎樣產生時間和空間的相對性的?

我們先來解釋一下什麼是時間和空間的相對性……按照狹義相對論,當運動物體的運動速度趨近於光速,它的時間會變慢——時間間隔增加,尺子會變短——空間距離收縮。因此對於靜止的觀察者看來,運動者的時間間隔和空間間隔都變得不一樣了:運動者相對於靜止觀察者時間變慢了——時間膨脹相應,空間(運動方向上的一個維度)收縮了——尺縮效應。

這就是狹義相對論關於時間、空間相對性的其中兩大效應。

速度產生相對性的根源——四維時空

那麼運動速度又是怎麼導致時間和空間的相對性的?要理解這個我們就要把時間和空間統一起來了。愛因斯坦在提出狹義相對論的時候就指出時間和空間必須作為一個整體來考慮,我們的世界不是只有長寬高三個空間維度,而是要加上時間組成時空,一共四個時空維度。我們現在把它稱為四維時空。

在愛因斯坦發表狹義相對論後不久,他的大學數學老師,數學家閔可夫斯基就把狹義相對論裡的時空幾何化,把時間合併到三維空間的坐標裡,使空間增加一個維度,構成一個四維時空——閔可夫斯基空間。

在狹義相對論裡,雖然把時間和空間視為一個整體,但時間是一個特殊的維度,在四維坐標裡是一條虛數軸。閔可夫斯基要把它轉化成空間幾何時把它乘以速度的極限光速後再乘上一個虛數,表示為ict(即1秒=i×光速×1秒=300000000i米,是一個虛數),這樣就利用光速與時間變換出的空間長度得到一個虛數軸。

如果看不明白上面講的也沒關係,因為在理解時我們其實直接忽略掉上面的虛數就好了,不化成空間,我們自己用時間來表示:

簡化時空圖——理解相對性

這是一個精簡了一個空間維度的時空圖——三維時空圖。因為化成四維太複雜了……這是不是比前面那個圖簡單好多?但還沒完,要簡單理解速度怎麼產生時間、空間相對性我還要拿走一個空間維度,變成一個二維時空……

上圖就是一個終極精簡後的二維時空圖,不能再精簡了……橫坐標是空間,縱坐標是時間,黃色斜槓和綠色斜槓長度相等,分別代表不同速度下的時空間隔。我們前面說過了,時間是相對的,空間也是相對的,但時空是絕對的。因此,這兩個運動物體在三維空間裡的不同運動速度,在四維時空裡的時空間隔都是一樣一樣的。用人話來說就是在四維時空裡所有物體的移動速度都是光速!

這樣,你就發現,雖然黃色和綠色兩個運動物體在時空裡的長度是一樣的,但在時間和空間坐標上的分量產生了差異。綠色運動物體相比黃色運動物體在時間上的分量更小(時間上位移更慢),在空間上的分量更大(空間上位移更快)。當綠色物體在時間上的分量降為0,而所有的時間間隔長度變為空間分量,則空間上的位移等於光速。

這就表現為前面所說的時間、空間的相對性:時間膨脹效應和尺縮效應。

聽不懂,講人話

如果上面的話還是聽得雲裡霧裡,我再用人話說一遍:四維時空裡所有物體的運動速度都一樣,但當這些物體在同樣的時空間隔下在空間裡移動越快,在時間裡移動就越慢,這就是相對論裡的速度越快,時間越慢。當在空間裡移動速度達到光速,在時間裡就不動了,也就是我們常說的:光速下時間靜止了。

相關焦點

  • 兩個小故事能否增加你對狹義相對論的簡單理解
    狹義相對論的兩個基本假設1.愛因斯坦相對性原理:在不同的參考系中,一切物理規律都是相同的。2.光速不變原理:真空中的光速在不同的參考系中都是相同的。時間的相對性——鍾慢效應:即運動體中的觀察者觀察到的時間間隔變短了,從地面上觀察運動物體的時間變慢了。這就是所謂的「鍾慢效應」。時間的相對性——尺縮效應:即地面上的觀察者觀察到運動物體的長度變短了。這就是所謂的「尺縮效應」。
  • 提出廣義相對論30多年後,愛因斯坦仍在擔憂這件事
    愛因斯坦在文中回顧了物理學的發展歷史、解釋了廣義相對論的基本思想,並介紹了如何通過非對稱的度量場來推廣廣義相對論的思想。我近期發表了一些有關場論的數學研究的文章,於是《科學美國人》的編輯找我寫一篇相關的文章。一些讀者可能會感到疑惑:我們尚在學校之時不就已經把物理的基礎知識學完了嗎?這個問題的答案可以是肯定的也可以是否定的,因為它取決於我們如何理解這個問題。
  • 相對論中:時間在狹義和廣義的概念下有什麼不同?
    其實難懂是因為大家只針對相對論的結論去思考。如果大家能看看狹義相對論的原理還有一些推導過程,會發現並沒有那麼難以理解,一切都結論都是那麼水到渠成。狹義相對論兩大原理光速不變原理(實際叫作光速不疊加更好)狹義相對性原理(後來的廣義相對論,直接推廣為相對性原理)
  • 如何自學廣義相對論,這裡有一份秘籍
    著名的物理學家約翰·惠勒是這樣總結廣義相對論的:「物質告訴時空如何彎曲,時空告訴物質如何運動。」前半句概括了愛因斯坦場方程,而後半句則概括了運動方程。它還有個獨特之處,利用場方程能推導出運動方程,這在其它場都是沒有的。這句話也是普通大眾對廣義相對論的理解:物質會導致時空彎曲。
  • 通俗易懂講解愛因斯坦狹義相對論,看完對世界的理解提升N個檔次
    伽利略變換認為,在同一參照系裡,兩個事件同時發生,在其他慣性系裡,兩個事件也一定同時發生,時間間隔的測量是絕對的,長度測量也具有絕對性,經典力學定律在任何慣性參考系中數學形式不變,換言之,所有慣性系都是等價的(相對性原理)。
  • 廣義相對論、時間和第四維度——最簡單的解釋
    我們在空間和時間中的瞬間都記錄在海馬體中。為了讓你對生物時間失去方向感,我所要做的就是給你大腦的顳葉一個精心設計的打擊。這可能會導致逆行性失憶,當你在消失的記憶之間切換時,你的時間感也會消失。你的時間指數消失了。你開始在生物學意義上的空間和時間之間絆倒。很有可能你會陷入不同的生物時間軸之間,你將無法區分過去和現在。
  • 一口氣搞懂狹義相對論
    這其實可以理解成運動是相對的,如果用一個簡單的模型來說就是:A和B相互靠近,如果選擇A為參考系,我們就可以得出A是靜止的,B在運動,如果選B為參考系,那B就是靜止的,A在運動。不過,我們要搞清楚一點,牛頓其實做了一個假設:空間和時間是絕對的,是獨立的。說白了就是,地球上所有的物體對於時間的感受都是一樣的。空間也一樣,空間的距離對於每個人來說都是一樣的。如果非要簡單總結一下就是:空間、時間與物體的運動狀態無關!
  • 對於引力的理解,牛頓理論和愛因斯坦廣義相對論的區別在哪裡?
    《對於引力的理解,牛頓理論和愛因斯坦廣義相對論的區別在哪裡?》本文參加百家號 #科學了不起# 系列徵文賽。一切物理問題都是測量問題,就如一切生物問題都是進化問題一樣。萬有引力定律與廣義相對論的區別,就要從測量的角度去講述。
  • 這很物理:時間的形狀、廣義相對論中的時間測量
    二、廣義相對論中的坐標鍾與標準鍾既然時間的測量是一個幾何問題,那麼我們就可以如同在經典力學中用三維坐標系繪製一個周期性運動的軌跡那樣,在四維時空中繪製出一個周期性運動的軌跡,這就需要我們建立一個四維(三維空間+一維時間)坐標系。
  • 曹則賢2021跨年科學演講:什麼是相對論
    沿著樸素相對論、伽利略相對論經由狹義相對論抵達廣義相對論,這一條綿密的思想河流上有最激動人心的關於物理學創造的歷史畫卷。關於時空的相對論是物理學的fundamental theory. 物理學的主角就是時間-空間-物質,物質的存在引出空間的概念,(空間位置的)變化引出了時間的概念。時間和空間是靠光(速) 聯繫的。
  • 想深刻了解廣義相對論的推導和相關解,請讀這篇文章
    所以通常我們只畫這個圖的右上部分(黑洞外和洞外的時空)就可以了。【上面的圖認真看,不難理解,很形象。】2、什麼叫雷斯勒-諾德斯特洛姆度規:雷斯勒-諾德斯特洛姆度規是廣義相對論中描述描述靜態球對稱帶電物體的引力場的度規,是廣義相對論的一個著名的精確解,是雷斯勒(H.Reissner)以及諾斯特朗姆首先提出的。具有這樣的度規形式的黑洞稱為雷斯勒-諾德斯特洛姆黑洞。
  • 一道簡單的數學題,測一測相對論的理解程度
    相對論很難,傳說全世界完全理解的不超過30個人;相對論也很容易,光速不變,時間變慢。看一道數學題,來解析相對論。題目:光速30萬千米每秒,兩束光方向相反,同時經過小明身邊,一秒後兩束光相隔多遠?下文用兩種方法得出兩種答案,找到錯誤你就贏了。
  • 什麼是相對論?愛因斯坦到底破解了什麼秘密?
    相對論絕非是「靈機一動」的純粹思維產物,而是包含了大量的高等數學。它的基礎是數學,其形式也要數學來表達。很多民科總是喜歡對我說,相對論是偽科學,他們是如何地推翻了相對論,但他們不能出示嚴謹的數學模型,因為他們沒有數學能力,甚至連中學數學能力都不能具備。鑑於相對論的數學過程比較難懂,我就只說說它的原理。
  • 我們該如何理解愛因斯坦質能方程
    該文是關於如何理解愛氏質能方程的內容。寫這一篇文章,當然是因為它和前面的很多章節是有密切聯繫的。我希望每一個看此作品的人,都要保持懷疑態度。是因為一個人的學識有限,能力有限,想像有限。我的能力更不值得一提。即使你們面對愛因斯坦,也保持懷疑態度,是好的。最好能發現疑點,以發問的形式告訴大家。
  • 科普:廣義相對論中愛因斯坦場方程的導出
    而愛因斯坦場方程則是廣義相對論的最凝練的核心數學表達式,愛因斯坦場方程對很對人來說是非常神聖和神秘的。今天,我們準備寫一篇簡單的科普文章介紹一下愛因斯坦場方程是如何推導出來的。或許要請大家做好心理準備,愛因斯坦場方程的推導並不是從數學或者物理上通過數學定律或者物理定理嚴格推導出來的,而是通過對物理的深層次的認知,加上對數學的精通,猜測出來,是的,是一個美妙的物理直覺性的猜測結果!
  • 相對論到底有多顛覆我們的認知?為您帶來最詳細的解讀(上)
    狹義相對論研究的是不同速度的兩個慣性參考系內,彼此的時間與空間的關係。空間的相對性(尺縮效應)思想實驗:一飛船以1/2光速向火星飛行(假設火星距地球5光年),地球上的人看來,飛船要10年後能到達火星;由上面時間相對性的結論可以知道,飛船裡的人時間過得更慢,實際只用了8年就到達火星了,結果是,在飛船裡的人看來只飛行了4光年(1/2光速*8年
  • ——帶你走進相對論
    一些簡單的概念   絕對時空觀的觀點   長度、時間、質量都與運動無關,是不變的量。   舉個例子:比如一個車子從你面前經過,車裡裡面的人看尺子是多長,你在路上看尺子就是多長。   狹義相對論的兩個基本原理   一切物理規律在所有參考系中都具有相同形式   光速不變原理(真空中的光速在任何參考系中均為同一常量c)   解釋一下第一點,即你在靜止時(相對地球)所感受到的物理規律是和在勻速運動時感受到的是相同的。
  • 狹義相對論到底是什麼意思,給大家一個具體的解釋,幾分鐘就明白
    愛因斯坦的文章中,有一個理論的核心方程式,那就是洛倫茲變換【群】,這個群其實就是一種設置和設定的條件,也就是見慣性系坐標變換的一種模式,所以有了這個前提條件,我們上面舉例子說明的現象,才能夠得到解釋。狹義相對論研究則更加的複雜,需要科學家使用引入張量的數學工具才能夠全面的了解,同時愛因斯坦的狹義相對論中,對於時空理論的擴展尤為重要,比如我們生活在一個三維空間,同時還要加入一維時間,這就是我們生活的一個四維時空,理解這點才能夠全面理解愛因斯坦的狹義相對論。那麼四維時空怎麼樣理解呢?
  • 愛因斯坦是如何發現狹義和廣義相對論的?
    等等等等……這是個好問題,不過如果真的想要把這個搞清楚,那沒個萬把字肯定是說不清楚的,真的想搞清楚這些背景和細節,可以去看看《愛因斯坦傳》的前部分,我這隻做一個簡單的介紹。如何發現狹義相對論其實在上面愛因斯坦的信裡,我們已經看到了愛因斯坦發現狹義相對論的關鍵:我堅信絕對運動是不存在的,而我所考慮的問題僅僅是這種情況如何能夠同電動力學的知識協調起來。
  • 物理學的每一次進步,都是建立在對慣性的新理解和認識之上
    導讀:物理學的每一次進步,都是建立在對慣性的新理解和認識之上。很多人沒有意識到這一點,也沒有把慣性概念視為一個重要的概念。而其實慣性概念是物理學的一個基石,對於此問題正確思考,有助於我們認識這個世界,這個宇宙。其實真正物理學開始飛速發展,應該從伽利略開始說起。伽利略之前的,都算不得是真正科學的的發展。