不同粒徑矽砂在玻璃熔窯內熔化過程是怎麼樣的?

1、前言

SiO2 是一種重要的玻璃網絡形成體，廣泛地存在於各種商用玻璃中，對於降低玻璃的結晶傾向，提高玻璃的化學穩定性和熱穩定性，及增強產品的機械性能和透光性等表現優異。SiO2 作為玻璃中重要的組成成分，在建築玻璃、日用玻璃、太陽能玻璃等玻璃中含量高達 60%～ 74%。玻璃組成成分中SiO2的主要來源於原料矽砂。

矽砂熔點較高，在配合料熔化過程中，反應溫度最高、溫度範圍最廣的也是矽砂的熔化，如圖 1 所示。且矽砂在玻璃配合料中含量最高，因此矽砂的熔化速率決定了玻璃的熔化進程。

圖 1 配合料熔化反應溫度範圍

在矽砂熔化過程中，首先是矽砂表面與鹼金屬氧化物或鹼土金屬氧化物形成SiO2 含量較低的矽酸鹽熔體; 此後矽砂與矽酸鹽熔體進一步反應，溶解的SiO2向矽酸鹽熔體中擴散，此時矽酸鹽熔體粘度較低，SiO2在熔體中擴散較快; 隨著矽酸鹽熔體中SiO2含量增多，矽酸鹽熔體粘度增大，矽砂內SiO2向熔體中的擴散速率降低，矽砂緩慢溶解至熔化完全。矽砂在玻璃熔體中的熔化主要由擴散過程控制，其中矽砂粒徑對熔體中 SiO2 擴散速率及矽砂的熔化時間有重大影響，並影響了配合料的完全熔化。

2、生產參數及數值模型

2.1 熔窯生產參數

研究以600 t /d 浮法玻璃熔窯為基礎建立熔窯三維數值模型，模型耦合了火焰空間和玻璃池窯兩部分。在熔窯上部結構火焰空間中，以天然氣為燃料，燃料供應量5000 Nm3 /h，空氣為助燃氣體，空氣過剩係數1.05～1.10。火焰空間具有6對小爐，各小爐燃料分配量如表1所示。池窯中玻璃液為普通鈉鈣矽玻璃，其中配合料熔成率為85%，水分含3.5%，碎玻璃率10%。池窯卡脖處設有1對冷卻水包和1對水平攪拌器，水包深度450 mm，攪拌器轉速 5 r /min。玻璃液熱點位置在對應的 4#小爐附近。

表1各小爐燃料分配量

2.2 數學模型

在玻璃熔窯內，火焰空間和玻璃池窯涉及的物理化學反應過程複雜，建立的浮法玻璃熔窯模型參考文獻選用數值模型對熔窯內的複雜過程進行處理計算。模型計算過程遵循質量守恆定律，動量守恆定律，能量守恆定律，求解的控制方程如下:

質量守恆方程：（1）

質量守恆方程：（1）

動量守恆方程：（2）

能量守恆方程：（3）

其中，ρ 為流體密度; V 為流體速度; P 為流體所受壓力; μ 為流體粘度; Fv 為體作用力; h 為熱焓; λ 為導熱係數; Cp 為熱容; qc + qr 為熱傳導和熱輻射熱流; QJ 為電加熱熱源。

矽砂在玻璃池窯中的熔化過程採用三階段溶解模型進行模擬。在三階段溶解模型中把矽砂的熔化過程分為 3 個階段，各階段中矽砂的溶解速率取決於矽砂與玻璃熔體間 SiO2 的質量傳遞係數:

(1)第1階段: 矽砂表面與鹼金屬氧化物/鹼土金屬氧化物反應，形成初始矽酸鹽熔體，SiO2 質量傳遞係數取決於矽砂與鹼金屬氧化物/鹼土金屬氧化物的化學反應速率;

(2)第2階段: 矽砂在矽酸鹽熔體中進一步溶解，此時矽砂溶解過程由 SiO2擴散控制。此階段矽酸鹽熔體中SiO2含量較低，熔體與矽砂表面的SiO2 濃度差較大，且熔體的粘度相對較低，矽砂表面SiO2向熔體中擴散較快;

(3)第3階段: 隨著矽砂溶解，矽酸鹽熔體中SiO2濃度增大達到飽和，熔體粘度增大，矽砂在矽酸鹽熔體中緩慢溶解至完全熔化，該階段矽砂溶解由擴散控制，SiO2擴散速率降低。

在三階段溶解模型中求解的 SiO2 質量傳遞係數方程如下：（4）

其中，T為矽砂溫度; t為熔化時間; α0 ( T)為初始階段由化學反應速率決定的SiO2質量傳遞係數; αf (T)為SiO2飽和階段由擴散控制的SiO2質量傳遞係數; k(T) 為達到SiO2飽和階段的速率。

模型假設：

(1)矽砂為球形;

(2)忽略矽砂之間的相互作用;

(3)矽砂由純 SiO2 組成，不含雜質;

(4)矽砂的熔化由 SiO2 從矽砂表面向玻璃熔體中的擴散過程控制。

2.3 模型邊界條件

根據實際熔窯結構建立火焰空間和玻璃池窯模型，如圖2所示。火焰空間和玻璃池窯模型中邊界條件設置如表2所示。由於蓄熱室模擬計算量較大，為簡化計算，設置熱回收效率為60%的邊界條件代替。

圖2玻璃熔窯結構示意圖(a) 玻璃熔窯三維結構; (b) 玻璃池窯結構及尺寸(單位: m)

表2邊界條件

3、模擬結果與討論

3.1 玻璃池窯溫度分布

圖3為玻璃池窯模型中溫度分布，其中圖 3(a) 為玻璃液表面溫度分布，圖 3(b) 為中心對稱面玻璃液溫度分布。圖 4(a) 和圖 4(b) 分別為池窯中心線上表面玻璃液溫度分布和池底玻璃液溫度分布。圖3和圖4中，玻璃液表面溫度較低區域代表配合料熔化區，與覆蓋在玻璃液表面的配合料層分布相對應。配合料熔化區沿窯長方向最大距離為9.8 m，溫度範圍為 1313～1360℃。玻璃液熱點位置在4#小爐附近，沿窯長方向X = 16.5 m處，熱點溫度為1586 ℃。在池窯熔化部，表面玻璃液溫差較大，配合料熔化區末端後玻璃液溫度迅速增加，到熱點位置玻璃液溫度達到最大，此後表面玻璃液溫度逐漸降低，至卡脖入口處玻璃液溫度降到1430 ℃左右。池窯內玻璃液溫度由表面向池底逐漸降低，熔化部前端池底玻璃液溫差較小，溫度範圍在1280～ 1300 ℃左右。到熔化部末端池底玻璃液溫度快速降低，至卡脖入口池底玻璃液溫度降低到 1180 ℃，這與工作部部分玻璃液向熔化部回流，帶來低溫玻璃液有關。

圖3 玻璃池窯溫度雲圖(a)表面溫度分布

圖4池窯中心線上玻璃液溫度(a) 表面; (b)池

3.2 玻璃池窯流場分布

圖 5(a) 和圖 5(b) 分別為玻璃池窯表面和中心對稱面的流場分布。在玻璃池窯表面，熱點位置明顯，把熔化部分為熔化區和澄清區。在圖 5(b) 中，池窯內玻璃液的環流分布更為明顯，熱點附近的泉湧區把熔化部玻璃液分為兩個環流。第1環流中池窯表面的玻璃液從熱點流向配合料熔化區，這部分回流的高溫玻璃液帶來大量熱量，促進配合料熔化。在池窯底部，新鮮熔化的玻璃液從配合料層底部流到泉湧區底部，在泉湧區上升到池窯表面，同時玻璃液溫度逐漸升高。第2環流中，池窯表面的玻璃液從熱點流向卡脖入口，進入工作部進一步澄清均化後進入錫槽成形。熱點處帶來的高溫玻璃液加快了澄清區玻璃液的澄清，同時玻璃液本身溫度降低。在卡脖入口處池底附近，從工作部回流的低溫玻璃液流向泉湧區底部並上升到玻璃液表面，這部分玻璃液被再次加熱及澄清均化後進入錫槽成形。為了保證玻璃液的充分澄清均化，及進入錫槽成形玻璃液的質量，通常要求配合料在熱點前即熔化區熔化完全。

3.3 不同粒徑矽砂在玻璃池窯內的熔化過程

在矽砂熔化模型中，取粒徑分別為 20 μm，75 μm，100 μm，200 μm，300 μm，500 μm，800 μm，1000 μm 的20000 個矽砂粒子的熔化過程進行追蹤，研究了矽砂粒子在玻璃池窯內的運動軌跡，及矽砂熔化時間和熔化溫度與矽砂粒徑的關係。

3.3.1 矽砂在玻璃池窯內的熔化時間分布

為分析矽砂在玻璃池窯內的熔化過程，統計矽砂熔化時間分布如圖6(a) 所示，其中矽砂開始熔化時間、平均熔化時間、完全熔化時間如圖6(b) 所示。隨著矽砂粒徑增大，矽砂熔化時間分布變寬，統計所得開始熔化時間、平均熔化時間和完全熔化時間均延長，且隨著矽砂粒徑增大基本呈線性增加。其中，矽砂的完全熔化時間隨矽砂粒徑增長最快，其次是平均熔化時間和開始熔化時間。當矽砂粒徑由20 μm 增加到1000 μm時，矽砂的開始熔化時間由 19 min 延長到88 min，平均熔化時間由45 min 增加到231 min，完全熔化時間由192 min 增加到583 min。相比於矽砂的開始熔化時間和平均熔化時間，矽砂的完全熔化時間較長。由於矽砂是玻璃配合料中含量最多且最難熔的原料，矽砂的完全熔化決定了配合料的最終熔化，且粒徑較大矽砂對配合料的熔化過程影響更顯著。

圖6矽砂熔化時間(a) 矽砂熔化時間分布; (b) 統計熔化時間

為進一步分析矽砂在玻璃池窯內的熔化進程，取粒徑為 20 μm，100 μm，300 μm，800 μm 矽砂從投料口進入池窯不同時間的位置分布如圖 7 所示，以及粒徑為 20 μm，75 μm，100 μm，200 μm，300 μm，500 μm， 800 μm，1000 μm 的 20000 個矽砂粒子完全熔化的位置分布如圖 8 所示。由圖可知，矽砂由投料口進入池窯時隨配合料層向窯長方向運動。當矽砂粒徑為 20 μm 時，矽砂沿配合料層向窯長方向運動過程中即可熔化完全; 當矽砂粒徑為 75 μm 時，少量矽砂在溶解過程中向池深方向運動; 隨著矽砂粒徑繼續增大，熔化過程中向池底運動的矽砂粒子增多，且向池底運動的矽砂粒子在第1環流玻璃液作用下沿窯長方向運動的距離延長。在此過程中矽砂逐漸熔化，直至熔化完全。

圖 7 矽砂不同時間位置分布(a) 20μm;(b) 100μm; (c) 300μm; (d) 800μm

圖 8 矽砂完全熔化的位置分布

矽砂隨配合料層沿窯長方向運動過程中，當矽砂運動到配合料熔化區末端時，由於遇到從熱點流向配合料熔化區的玻璃液，矽砂沿窯長方向的運動受到限制。相比於配合料和玻璃熔體，矽砂粒子密度較大，未完全熔化的矽砂粒子會向池底沉降，且新生成的玻璃熔體向池底運動過程中會把未熔化的矽砂粒子帶向池底。因此未完全熔化的矽砂會向池深方向運動，並在第 1環流玻璃液作用下沿窯長方向運動。當矽砂粒徑小於 200 μm 時，熔化時間最長的矽砂粒子主要集中在池壁附近，這是由於池壁附近玻璃液溫度較低，玻璃液流速較慢使未熔化矽砂聚集在池壁附近。當矽砂粒徑大於 200 μm 時，熔化時間最長的矽砂粒子主要集中在池底或是靠近池壁的池窯底部。這是因為未完全熔化的矽砂粒子會向池底沉降，且由於池底玻璃液溫度比表面玻璃液溫度低，矽砂熔化速率較慢，所需熔化時間較長。

3.3.3 矽砂在玻璃池窯內的熔化溫度

在矽砂熔化模型中，矽砂的熔化進程受溫度影響，其中矽砂溫度為所處位置玻璃液的溫度。根據矽砂運動路徑得到矽砂熔化的熱歷史，統計得到所有矽砂在熔化過程中的平均溫度，及完全熔化時的平均溫度，如圖9所示。其中，矽砂在熔化過程中的平均溫度隨矽砂粒徑增大而明顯增大，由 490 ℃增大到 1140 ℃。這是由於矽砂由投料口進入玻璃池窯時溫度較低( 30～40℃) ，隨著矽砂在配合料層及玻璃液中的運動，矽砂粒子被加熱，溫度逐漸升高。當矽砂粒徑增大時，矽砂在池窯內的熔化時間延長(如圖6) ，即矽砂在相對溫度較高的玻璃液中運動的時間增加，因此矽砂在熔化過程中的平均溫度隨粒徑增大而升高。矽砂在熔化過程中的平均溫度升高，促進了矽砂熔化，因此矽砂熔化時間隨粒徑增大呈線性增長。相比於文獻報導矽砂熔化時間與粒徑的 1．25 ～ 2次冪呈正比，模擬結果中矽砂在池窯內熔化時間隨粒徑增長速率變慢。

對於矽砂完全熔化時的平均溫度，當矽砂粒徑低於100μm 時，矽砂完全熔化時的平均溫度隨粒徑增大快速增加，由 1313℃升高到 1374℃ ; 當矽砂粒徑大於 100 μm 時，粒徑對矽砂完全熔化時的平均溫度影響較小，穩定在1350～1380 ℃。圖 8 中矽砂熔化位置主要在玻璃池窯熔化區。在玻璃池窯熔化區，表面玻璃液溫度沿窯長方向增加。當矽砂粒徑小於 100μm時，隨著矽砂粒徑增大，矽砂隨配合料層沿窯長方向運動距離增加，因此矽砂熔化溫度明顯增加。隨著矽砂粒徑繼續增大，大量未完全熔化的矽砂粒子向池窯底部運動，並在第 I 環流作用下沿窯長方向運動。沿窯長方向運動過程中矽砂粒子溫度略有增加，但由於池底玻璃溫度低於表面玻璃液溫度，因此矽砂完全熔化時的平均溫度隨粒徑增大變化較小，或略有降低。

圖 9 矽砂平均溫度

圖 10 矽砂沿窯長方向運動最遠距離

統計所有矽砂完全熔化時沿窯長方向運動的最遠距離，如圖10所示。隨著矽砂粒徑由20 μm增大到1000μm，矽砂完全熔化時沿窯長方向運動的最遠距離由 9.3 m 增加到22.7 m。當粒徑大於 300μm 時，矽砂完全熔化時沿窯長方向運動的最遠距離明顯增大，這是由於矽砂粒徑大於300μm 時矽砂熔化難度增大，大量未完全熔化的矽砂粒子向池底運動過程中被第1環流玻璃液帶向池窯中部運動，直至完全熔化。因此矽砂沿窯長方向運動的最遠距離顯著增加。矽砂粒徑大於500μm 時，矽砂沿窯長方向運動的最大距離超過熱點位置X = 16.5 m。熱點後，玻璃液溫度逐漸降低，矽砂粒子溶解速率變慢，這部分未完全熔化的矽砂粒子可能會對玻璃液的進一步澄清均化及成形帶來不良影響。

4、結 論

採用數值模擬對玻璃池窯內不同粒徑矽砂的熔化過程進行追蹤，研究了粒徑對矽砂在玻璃池窯內的運動軌跡，及矽砂熔化時間和熔化溫度的影響，所得結論如下:

(1) 當矽砂粒徑為20 μm 時，矽砂沿配合料層向窯長方向運動過程中即可熔化完全; 當矽砂粒徑75 μm時，少量矽砂在溶解過程中向池深方向運動; 隨著矽砂粒徑繼續增大，熔化過程中向池底運動的矽砂粒子增多，且向池底運動的矽砂粒子在第1環流玻璃液作用下沿窯長方向運動的距離延長。

(2) 矽砂粒徑增大，玻璃池窯內矽砂開始熔化時間、平均熔化時間、完全熔化時間呈線性增長，且矽砂的完全熔化時間增長最快，表明粒徑較大矽砂對池窯內配合料完全熔化影響較大。

(3) 矽砂粒徑增大，矽砂在熔化過程中的平均溫度升高，使矽砂熔化速率提高，而由於部分矽砂向池窯。底部運動，矽砂完全熔化時的平均溫度由 1313℃增加到1374℃後基本穩定。

(4) 矽砂粒徑增大，矽砂沿窯長方向運動的最遠距離增加。當矽砂粒徑大於500 μm 時，熱點後仍有部分矽砂未完全熔化，這可能會對玻璃液進一步澄清均化及成形帶來不良影響。