一、填空題。(本大題共10個小題，每小題2分，共20分)
1、用0—9這十個數字組成最小的十位數是( )，四捨五入到萬位，記作( )萬。
2、在一個邊長為6釐米的正方形中剪一個最大的圓，它的周長是( )釐米，面積是( )
3、△+□+□=44
△+△+△+□+□=64
那麼 □=( )，△=( )。
4、汽車站的1路車20分鐘發一次車，5路車15分鐘發一次車，車站在8:00同時發車後，再遇到同時發車至少再過( )。
5、2/7的分子增加6，要使分數的大小不變，分母應增加( )。
6、有一類數，每一個數都能被11整除，並且各位數字之和是20.問這類數中，最小的數是( )
7、在y軸上的截距是l，且與x軸平行的直線方程是( )
8、函數 的間斷點為 ( )
9、設函數 ， 則 ( )
10、函數 在閉區間 上的最大值為( )
二、選擇題。(在每小題的4個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，並將其號碼寫在題幹後的括號內。本大題共10小題，每小題3分，共30分)
1、自然數中,能被2整除的數都是 ( )
A、合數 B、質數 C、偶數 D、奇數
2、下列圖形中,對稱軸只有一條的是
A、長方形 B、等邊三角形 C、等腰三角形 D、圓
3、把5克食鹽溶於75克水中,鹽佔鹽水的
A、1/20 B、1/16 C、1/15 D、1/14
4、設三位數2a3加上326,得另一個三位數3b9.若5b9能被9整除，則a+b等於
A、2 B、4 C、6 D、8
5、一堆鋼管，最上層有5根，最下層有21根，如果是自然堆碼，這堆鋼管最多能堆( )根。
A、208 B、221 C、416 D、442
6、「稜柱的一個側面是矩形」是「稜柱為直稜柱」 的( )
A.充要條件 B.充分但不必要條件
C.必要但不充分條件 D.既不充分又不必要條件
7、有限小數的另一種表現形式是( )
A.十進分數 B.分數 C.真分數 D.假分數
8、 ( )
A. -2 B. 0 C. 1 D. 2
9、如果曲線y=xf(x)d 在點(x, y)處的切線斜率與x2成正比，並且此曲線過點(1，-3)和(2，11)，則此曲線方程為( )。
A. y=x3-2 B. y=2x3-5 C. y=x2-2 D. y=2x2-5
10、設A與B為互不相容事件，則下列等式正確的是( )
A. P(AB)=1 B. P(AB)=0
C. P(AB)=P(A)P(B) C. P(AB)=P(A)+P(B)
三、解答題(本大題共18分)
(1)脫式計算(能簡算的要簡算)(本題滿分4分)
[1 +(3.6-1 )÷1 ]÷0.8
(2)解答下列應用題(本題滿分4分)
前進小學六年級參加課外活動小組的人數佔全年級總人數的48%，後來又有4人參加課外活動小組，這時參加課外活動的人數佔全年級的52%，還有多少人沒有參加課外活動?
(3)15.(本題滿分4分)計算不定積分 .
(4)(本題滿分6分)設二元函數 ，求(1) ;(2) ;(3) .
四、分析題(本大題共1個小題，6分)
分析下題錯誤的原因，並提出相應預防措施。
「12能被O.4整除」
成因：
預防措施：
五、論述題(本題滿分5分)
舉一例子說明小學數學概念形成過程。
六、案例題(本大題共兩題，滿分共21分)
1、下面是兩位老師分別執教《接近整百、整千數加減法的簡便計算》的片斷，請你從數學思想方法的角度進行分析。(本小題滿分共9分)
張老師在甲班執教：1、做湊整(十、百)遊戲;2、拋出算式323+198和323-198，先讓學生試算，再小組內部交流，班內匯報討論，討論的問題是：把198看作什麼數能使計算簡便?加上(或減去)200後，接下去要怎麼做?為什麼?然後師生共同概括速算方法。……練習反饋表明，學生錯誤率相當高。主要問題是：在「323+198=323+200-2」中，原來是加法計算，為什麼要減2?在「323-198+2」中，原來是減法計算，為什麼要加2?
李老師執教乙班，給這類題目的速算方法找了一個合適的生活原型——生活實際中收付錢款時常常發生的「付整找零」活動，以此展開教學活動。1、創設情境：王阿姨到財務室領獎金，她口袋裡原有124元人民幣，這個月獲獎金199元，現在她口袋裡一共有多少元?讓學生來表演發獎金：先給王阿姨2張100元鈔(200元)，王阿姨找還1元。還表演：小剛到商場購物，買一雙運動鞋要付198元，他給「營業員」2張100元鈔，「營業員」找還他2元。2、將上面發獎金的過程提煉為一道數學應用題：王阿姨原有124元，收入199元，現在共有多少元?3、把上面發獎金的過程用算式表示：124+199=124+200-1，算出結果並檢驗結果是否正確。4、將上面買鞋的過程加工提煉成一道數學應用題：小剛原有217元，用了199元，現在還剩多少元?結合表演列式計算並檢驗。5、引導對比，小結算理，概括出速算的法則。……練習反饋表明，學生「知其然，也知其所以然」。
2、根據下面給出的例題，試分析其教學難點，並編寫出突破難點的教學片段。(本大題共1個小題，共12分)
例：小明有5本故事書，小紅的故事書是小明的2倍，小明和小紅一共有多少本故事書?
【參考答案】
一、填空題。(本大題共10個小題，每小題2分，共20分)
1、1023456789 2、102345 3、6∏釐米、9∏平方釐米 3、17、10 4、60分鐘
5、21 6、1199 7、x=1 8、-1 9、 10、0.
二、選擇題。(在每小題的4個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，並將其號碼寫在題幹後的括號內。本大題共10小題，每小題3分，共30分)
1、C 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、A 8、B 9、B 10、B
三、解答題(本大題共18分)
(1)脫式計算(能簡算的要簡算)(本題滿分4分)
答：
[1 +(3.6-1 )÷1 ]÷0.8
= --------1分
= ------------1分
=
= ----------------------1分
= ------------------------1分
(2)解答下列應用題(本題滿分4分)
解：全年級人數為： ------------2分
還剩下的人數是：100-52%×100=48(人)
答：還剩下48人沒有參加。----------------------------2分
(3)15.(本題滿分4分)
解：
= --------------2分
=x- 1+x +C ---------------------------2分
(4)(本題滿分6分,每小題2分)
解：(1) =2x (2) =
(3) =(2x )dx+ dy
四、分析題(本大題滿分5分)
成因原因：主要是(1)整除概念不清;(2)整除和除盡兩個概念混淆。---2分
預防的措施：從講清整除的概念和整除與除盡關係和區別去著手闡述。---3分
五、簡答題(本題滿分6分)
答：概念形成過程，在教學條件下，指從打量的具體例子出發，以學生的感性經驗為基礎，形成表象，進而以歸納方式抽象出事物的本質屬性，提出個種假設加以驗證，從而獲得初級概念，再把這一概念的本質屬性推廣到同一類事物中，並用符號表示。(2分)如以4的認識為例，先是認識4輛拖拉機、2根小棒、4朵紅花等，這時的數和物建立一一對應關係，然後排除形狀、顏色、大小等非本質屬性，把4從實物中抽象出來，並用符號4來表示。(4分)
六、案例題(本大題共兩題，滿分共21分)
1、(本題滿分9分)
分析建議：張教師主要用了抽象與概括的思想方法;李老師用了數學模型的方法，先從實際問題中抽象出數學模型，然後通過邏輯推理得出模型的解，最後用這一模型解決實際問題。教師可從這方面加以論述。
2、(本題滿分12分)
教學重點：(略) ----------------4分
教學片段(略)----------------------8分
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