上一期我們看了高等數學(上冊)的著名數學家,這期我們就來看看下冊有哪些牛氣哄哄的人!沒看的可以點擊連結如果記得這9個高等數學界的名角,大學可能真的用心過!(依舊是根據高等數學同濟大學第六版教材,人物出場順序)
一、拉普拉斯與拉普拉斯方程
拉普拉斯,全名皮埃爾-西蒙·拉普拉斯,法國數學家、天文學家,法國科學院院士,還是分析概率論之父,也被稱為應用數學的先驅。他最傑出的3個成就分別是拉普拉斯定理、拉普拉斯變換,拉普拉斯方程。
(1)拉普拉斯定理:行星的軌道大小只有周期性變化,並證明為偏心率和傾角的3次冪。這個在初中或者高中物理就有學過,也是天文物理學中很著名的一個定理!
(2)1812年發表的《概率分析理論》提到了拉普拉斯變換,這個變換在氣象研究用的多;
(3)高數裡頭的拉普拉斯方程算是他在微積分上創造的數學方程。
二、格林與格林公式、格林函數
格林,全名喬治·格林,19世紀早期英國科學家,名作《論應用數學分析於電磁學》。格林定理和格林函數是他在天文學和流體力學的成就,而高數裡頭的成就主要是格林公式,這個公式的創造極大簡便了求取曲線面積的過程。
三、高斯與高斯公式
高斯,全名約翰·卡爾·弗裡德裡希·高斯,德國數學家,高斯和阿基米德、牛頓、歐拉並列為世界四大數學家,高斯本人被稱為「數學王子」。
高斯在數學上,應該是被世人所熟知的一個著名數學家了,經常聽說高斯小時候就很聰明,三歲時就能糾正他父親的借債帳目的事情,1一直加到100利用配對方法做就是高斯10歲時創造的,至今都很有用。
在高數裡頭,高斯公式被用於計算曲面面積,解決了一大數學難題。
四、斯託克斯與斯託克斯公式
斯託克斯,英國數學家、力學家,深受前一輩科學家拉格朗日、拉普拉斯、傅立葉、泊松和柯西等人的影響,在研究光學和流體動力學時,推導出了「斯託斯公式」,這廣泛用於曲面積分中,至今都是有重要地位。
五、達朗貝爾與達朗貝爾判別法
達朗貝爾,全名簡·勒朗·達朗貝爾,法國數學家,哲學家,他是能把收斂級數和發散級數分開的少數數學家之一,提出的達朗貝爾判別法是一種判別級數絕對收斂的方法,現在叫比值審斂法,在高等數學的級數收斂性中應用極其廣泛。
六、阿貝爾與阿貝爾定理
阿貝爾,全名尼爾斯·亨利克·阿貝爾,挪威數學家,是十九世紀挪威出現的最偉大數學家。1824年發表的《一元五次方程沒有代數一般解》的論文,解決了著名的代數難題。1826年提出了阿貝爾定理,為阿貝爾積分及阿貝爾函數提供了理論基礎。
七、魏爾斯特拉斯與魏爾斯特拉斯判別法
魏爾斯特拉斯,全名卡爾·特奧多爾·威廉·魏爾施特拉斯,德國數學家,被稱為「現代分析之父」,魏爾斯特拉斯以其解析函數理論與柯西、黎曼同為複變函數論的奠基人。
他把整函數定義為在全平面上都能表示為收斂的冪級數的和的函數;並且斷定,若整函數不是多項式,則在無窮遠點有一個本性奇點,因此提出了魏爾斯特拉斯判別法。
八、傅立葉與傅立葉級數、傅立葉變換
傅立葉,全名簡·巴普蒂斯·約瑟夫·傅立葉,法國數學家、物理學家,在研究熱傳導時發表的論文《熱的傳播》應用三角級數求解熱傳導方程,三角級數後來就以傅立葉的名字命名。
另一個偉大成就就是傅立葉變換,傅立葉變換的基本思想首先由傅立葉提出,傅立葉變換就是把一個函數分解為組成該函數的連續頻率譜;現代數學發現傅立葉變換具有非常好的性質,使得它如此的好用和有用。
截止為止,高等數學中出現的名人就介紹完了,很多研究都是基於前人的理論基礎繼續發展的,像阿貝爾、魏爾斯特拉斯、傅立葉等都是屬於後一輩的人,基於前一輩柯西、歐拉、黎曼等著名科學家的基礎上再研究,進而提出了新的知識和定理。
而作為教材,很多學科一開始都喜歡講理論的發展,因為只有知道過去的研究和理論基礎,從而發現當前研究和理論實際的不足,進而提出問題,最後實驗和解決問題。
現徵求一些知識和觀點,可以談高數的學習心得,也可以談對這些人物的評價, 評論區等著你們!