引言
愛因斯坦的相對論告訴我們，質量會扭曲時間和空間。質量越大，空間扭曲的就越嚴重，時間的流逝就越慢。當時空被扭曲到連光都無法逃逸時，就稱為黑洞。時空扭曲到連光都無法逃逸是什麼樣子呢？就讓我們從下面這張描述黑洞周圍空間的示意圖開始說起。
空間的扭曲被黑洞扭曲的時空是什麼樣子
首先聲明，上面這張圖描述的空間是錯誤的。但真實的情況確實無法用圖片描述，所以科學家為了科普大眾，只好給我們畫了這樣的圖，明知錯的也得畫，還真是難為科學家們了。空間是三維的，並不是一個平面的網，而黑洞也不是因為有這個網才不會掉下去。但是從這張圖你能夠直觀地感受到，從左面坑裡跑出來還是挺容易的，但從右面的坑裡跑出來，顯然非常困難了，當光都跑不出來的時候就是黑洞。前面我說顯然非常困難，有沒有感覺有些問題？只有萬有引力存在的情況下，才有跑出來的概念不是嗎？但在廣義相對論的框架下是沒有萬有引力的，其實空間的扭曲就是萬有引力，它們是同一個東西，並不是同時存在的。所以這張圖只能用於幫助理解，真實情況與這張圖描述的相差十萬八千裡，所以大家千萬別當真。
模擬黑洞視覺效果被黑洞扭曲的時空是什麼樣子？科學家會告訴你：在黑洞的世界裡，一切物理定律將不適用。不知道你理解了沒有，其實答案就是不知道！不過不要灰心，我們可以去描述它的現象，然後通過現象充分發揮你的想像力，無論想成什麼樣子都不要緊，因為沒有正確答案。首先要拋棄力的概念，想像一個沒有力存在的世界。而任何物體都是沿最短時空運動的，這裡需要注意，如果時間是絕對的那就是沿最短距離，但在廣義相對論的框架裡，時間並不是絕對的，所以是沿最短時空運動。當時空曲率足夠大的時候，任何物體都會認為到黑洞的中心時空最短。
黑洞的吸積盤和高能粒子噴射其實說實話，我也想像不出來是什麼樣的。只是有一個大概的輪廓，向著黑洞的方向走，時間幾乎是停止的，所以消耗的時間最短，而空間也被壓縮得幾乎沒有空間了，所以空間距離也是最短的。至於具體的樣子，我想了很久也想不出來，最後不得不承認，我的大腦並沒有這麼高級的功能。但我相信，我想像不出來，很多科學家也一樣想像不出來。
黑洞周圍的空間模擬如何計算黑洞
前面是我們對廣義相對論通俗的理解，而對於科學家而言，廣義相對論其實就是一個二階非線性偏微分方程組。所有廣義相對論預言的現象，都是這個方程組的一個解而已。但是解二階非線性偏微分方程組可不是一般的難度，非我們能力所及。還記得我前面提到「空間扭曲就是萬有引力嗎？」那麼愛因斯坦的廣義相對論就等同於牛頓的萬有引力加上變化的時間，而它們最大的差別也只是精度而已。是不是有點小激動，我們也可以計算黑洞了！
史瓦西半徑公式用牛頓力學計算地球半徑為多少時，地球將變成黑洞
上圖的這個公式是史瓦西半徑公式，是通過廣義相對論推導出來的。現在我們用萬有引力進行推導計算，看看結果有多大差別。
我們知道任何物體要逃離地球就必須克服地球的引力勢能，所以當動能大於等於引力勢能的時候，就可以逃離地球的引力控制了，那麼引力勢能等於動能就可以得到：
用萬有引力推導史瓦西半徑咱們推導出的這個公式與廣義相對論推導出的公式竟然完全一樣，太讓人費解了。科學家給出的解釋是：這是一個巧合。真的是巧合嗎？算了，咱們先不管這些了。如果將地球的質量和光速帶入公式計算，可以得到半徑：8.854mm。也就是說地球體積縮小5.17×10^17倍，才能夠變成黑洞。
如果地球變成黑洞不同的方法，計算結果完全相同
在我的上一篇文章中，討論行星運行軌道為什麼是橢圓形的時候，也得到了同樣的公式，但實際上含義是不同的。本文我們從能量守恆的角度來推導計算，當動能大到可以擺脫勢能時，為逃逸速度。上一篇文章是從行星運行軌道入手，當計算出軌道為雙曲線時，為逃逸速度。這就是科學的魅力，從不同的角度入手同樣能夠得到正確的答案。
雙曲線時為逃逸速度結語
通過上面的計算，你可以發現牛頓的萬有引力同樣可以解釋黑洞，所以絕對不能說廣義相對論推翻了牛頓力學。其實即使是現在，美國航空局在很多項目計算時，還在用牛頓力學計算。所以並不存在絕對正確的理論，只能無限接近本質，而本質是不可知的。