第9章 力矩分配法-基本應用篇

應用一：力矩分配法計算具有單結點角位移的連續梁

圖示結構為一個兩跨的連續梁，只有一個結點轉角（B結點）。然而，需要注意的是，在結點B上作用有一個集中外力偶，此時結點B的不平衡力矩的計算要尤其注意！

對該結構採用力矩分配法求解的過程如下：

還有一些相類似的例子，但是多了很多設陷阱的地方。常常遇到的幾種情況大家需要注意：

比如下面這道題，就包含了前3點，具體求解過程如下：

應用二：力矩分配法計算具有單結點角位移的無側移剛架

（1）首先固定結點1的角位移，計算各杆端的固端彎矩。

（2）計算各杆端的分配係數。

（3）進行力矩的分配和傳遞。

（4）作出結構的彎矩圖如下：

從上面的兩個應用可以看出：

對於只有一個結點角位移的結構，力矩分配法計算出的結果為精確解。

應用三：力矩分配法計算具有兩個結點角位移的連續梁

（2）進行力矩的分配和傳遞

對於多結點問題，為了使計算收斂速度加快，通常宜從不平衡力矩絕對值較大的結點開始分配。

請注意：最後一步停在分配過程，即分配完了停止，不再傳遞。

從該應用例題可以看出：

應用四：力矩分配法計算具有三個結點角位移的連續梁

（1）首先固定結點1的角位移，計算各杆端的固端彎矩。

（2）計算各杆端的分配係數。

（3）進行力矩的分配和傳遞。

三個結點角位移時，可對兩個不相鄰結點同時進行分配。

應用五：根據力矩分配法的基本原理定性分析結構的內力，勾勒彎矩圖的形狀

該應用考察的是力矩分配法的靈活運用能力，例如勾勒出下面結構的彎矩圖形狀。

基本的思路如下：根據力矩分配法的基本原理，第一步先粗略勾出MP圖的形狀，由杆端的受拉側得知結點上存在的不平衡力矩；然後將該不平衡力矩通過在杆端分配進行分解消化，已達到結點最終的平衡；近端彎矩根據遠端支撐的情況傳遞到遠端，然後再對遠端結點進行力矩的分配和傳遞。

例一：

例二：

例三：

對於例三的這個結構，你能正確選出下面的選項嗎？

希望通過結構力學知識的學習，當你看到不同的工程結構時，有一定力學敏感性、力學思維以及深度的力學思考！