xxkj05——第三章 力矩和力偶課件

一、力矩

1、概念

    力可以使剛體移動，也可以使剛體轉動。力對剛體的移動效應取決於力的三要素。力對剛體的轉動效應取決於什麼呢？

    用扳手擰緊螺母時，作用於扳手上的力F使扳手繞O點轉動，其轉動效應不僅與力的大小和方向有關，而且與O點到力作用線的垂直距離d有關。將乘積F·d再冠以適當的正、負號對應力繞O點的轉向，稱為力F對O點的矩，簡稱力矩，它是力F使物體繞O點轉動效應的度量，用MO(F)表示，即

MO(F)=±F·d         

 O點 為矩心 

 d 稱為力臂力F使物體繞矩心O點逆時針轉動時為正，反之為負。

力矩的單位常用N·m或kN·m，有時為運算方便也採用N·mm的單位。其中

力矩的性質；

（1）力沿其作用線移動，不改變它對點的矩（2）當力的作用線過矩心時，力矩為零（3）力對點之矩與矩心位置有關。

2、合力矩定理

由於一個力系的合力產生的效應是和力系中各個分力產生的總效應是一樣的。因此，合力對平面上任一點的矩等於各分力對同一點的矩的代數和。這就是合力矩定理。

3、力矩計算方法

直接法—用定義式直接計算

間接法—把力分解用合力矩定理進行計算的方法

例題1

請同學們自行用直接法計算力F1和F2對O點的力矩

例題2   試計算土壓力R使擋土牆傾覆的力矩

例題3   計算圖中荷載對A的力矩

二、力偶

1、概念

在日常生活和工程中，經常會遇到物體受大小相等、方向相反、作用線互相平行的兩個力作用的情形。        

例如，汽車司機用雙手轉動方向盤，鉗工用絲錐攻螺紋，以及用母指和食指擰開水龍頭或鋼筆帽等。

實踐證明，這樣的兩個力F、F'組成的力系對物體只產生轉動效應，而不產生移動效應，

把這種力系稱為力偶，用符號(F，F')表示。

力偶——力偶—大小相等、方向相反、作用線不重合的兩個平行力稱為力偶

組成力偶的兩個力F、F'所在的平面稱為力偶的作用面，力偶的兩個力作用線間的垂直距離d稱為力偶臂。

力偶矩—量度力偶對物體轉動效應的一個物理量

M＝±F·d

式中的正負號規定為：力偶的轉向是逆時針時為正，反之為負。力偶矩的單

與力矩的單位相同。

2、力偶的性質

力偶作為一種特殊力系，具有如下獨特的性質：

性質1、力偶對物體只產生轉動效應，而不產生移動效應。因此，一個力偶既不能用一個力代替，也不能和一個力平衡（力偶在任何一個坐標軸上的投影等於零）。力與力偶是表示物體間相互機械作用的兩個基元素         

性質2 、力偶對物體的轉動效應，用力偶矩度量而與矩心的位置無關      如果在同一平面內的二個力偶，它們的力偶矩彼此相等，那麼它們對物體的效應完全相同，則二力偶互為等效。

性質3、在保持力偶矩大小和力偶轉向不變的情況下，力偶可在其作用面內任意搬移，或者可任意改變力偶中力的大小和力偶臂的長短，力偶對物體的轉動效應不變。      

 根據這一性質，可在力偶作用面內用M  或 M  表示力偶，其中箭頭表示力偶的轉向，M 則表示力偶矩的大小。

必須指出，力偶的搬移或用等效力偶替代，對物體的運動效應沒有影響，但影響對物體的變形效應。

三、平面力偶系的合成

合力偶定理

若干個力偶組成的力偶系，可以合成為一個合力偶。平面力偶系的合力偶之矩等於力偶系中各力偶之矩的代數和。M=SM

四、平面力偶系平衡

當平面力偶系作用下的物體平衡時，力偶系的合力偶矩必須為零，即：

上式稱為力偶系的解析平衡條件