首先通過一個簡單例子來感性認識一下標量（scalar）、向量（vector）和矩陣（matrix）這 3 個數學概念。
假設我們設計了一款網絡對戰遊戲，在遊戲中，玩家選擇自己的英雄與其他玩家對戰。每個英雄的能力由 3 種屬性描述：智力、敏捷和力量。為了方便表示，不妨用 i 表示智力、a 表示敏捷、s 表示力量。
對於英雄 A，它的設定是智力型英雄，智力被設定為 10，敏捷為 6 以及力量為 2，用數學式子表示為 i = 10, a = 6, s = 2。換句話說，我們用數字表表示各個屬性具體的值，這在數學上就叫作標量，標量其實就是數字。
將這 3 個屬性按照智力、敏捷和力量的順序寫在一起，就可以表示一個英雄的能力了。
比如用A = (10, 6, 2)表示英雄 A。在數學上A被稱為向量，正確地說應該是行向量。直觀上， 行向量是多個數字（標量）排成一行。與之類似的是列向量，即多個數字排成一列。
現在我們設計了另外 3 個英雄，分別為 B、C 和 D，向量表示為B = (3, 4, 10)、C = (5, 10, 4)和D = (6, 9, 5)。將這 4 個英雄的向量排列成矩形陣列，即每一行表示一個英雄，得到圖 3-1 所示的矩陣，而這個矩陣就可以表示所有 4 個英雄的屬性數據。