單相有源功率因數校正(APFC) 技術被廣泛地應用在開關電源、變頻家電等領域，在消除諧波電流汙染方面起到了非常重要作用。迄今為止，出現了多種PFC 控制算法，如常規乘法器算法、電壓跟隨器算法、單周期控制器算法等，它們都有一定的優、缺點和不同適用範圍。本文根據功率因數校正的工作原理和物理含義，推導了一種新型直接控制算法，並進行仿真分析和試驗研究進行驗證。如果輸入電壓和輸出功率已知，該直接控制算法還可以進一步簡化。另外，在保證良好功率因數校正的前提下，為了很好地表徵各種PFC 算法的支持輸出功率能力，提出了調功範圍的概念。此外，隨著智能電網技術、分布式發電技術的發展和應用，出現了單相標準正弦電壓源、準正弦電壓源、交流方波電壓源以及直流電壓源，為了提高這些電源的利用率和改善微網的供電狀況，上述電壓源都必須採取功率因數校正技術，即提出了所謂的方波交流PFC 和直流PFC 等概念。
1 單相APFC 直接控制算法的原理
傳統單相有源PFC 的工作原理的實質是:在每個開關周期中，藉助功率開關S1 有規律的通斷過程，通過整流橋和電感L 將電源uac短接，使得電感L 儲存能量，然後將全部儲能或者部分儲能釋放到負載側的直流電解電容，同時獲得同步正弦的輸入電流波形和穩定的直流輸出電壓。傳統單相有源PFC 的控制策略是電流閉環( 內環) 和電壓閉環控制( 外環)，可以獲得很好的控制效果。但是，對於採用模擬控制的APFC，同一套參數很難兼顧輕載與重載時校正效果。
單相交流輸入電壓方程為：
單位輸入功率因數時輸入電流方程為：
為了分析方便，近似地認為輸出直流電壓u0 =U0，紋波電壓為零，開關周期為Ts，開關頻率為fs，佔空比為d，則根據BooST 型DC /DC 變換器的輸出與輸入電壓的關係，得：
當單位輸入功率因數時輸入電流時，式(1) 可以改寫為：
忽略高頻分量時，式(2)可以近似改寫為：
式(3)可以近似改寫為：
式中，。
可以看出，k 為整流橋後級等效電阻的函數，成正比關係，即與電感電流基波部分有效值( 即輸入電流有效值) 成反比關係，比例係數為。理論上，k 的取值範圍為k∈(0，+ ∞ )。這樣，可以通過檢測電感電流有效值和電網電壓有效值的變化，推出Ri、k 的變化量，從而得到佔空比d 的計算公式。
根據式(4)，可以採用MCU 存儲不同輸入電壓有效值時APFC 系統的佔空比與電感電流有效值的關係曲線;然後，根據測量電感電流有效值來實時計算或查表計算佔空比。
對於分布式發電或數碼發電等應用，由於交流電壓為高質量的交流正弦波電壓、交流方波電壓或直流電壓，即APFC 的輸入電壓穩定，通過只檢測電感電流有效值，就可以直接計算佔空比，此時無需檢測輸出電壓，這就是輸入交流電壓與輸出直流電壓均不檢測的APFC 的工作原理。參考單相正弦交流電源的功率因數概念，為了提高電源的利用率，輸入電流波形應該與輸入電壓波形相似，從而提出了方波交流PFC 和直流PFC 等概念，方波交流PFC 即輸入電壓為交流方波電壓的PFC，直流PFC 即輸入電壓為直流電壓的PFC。
由於該算法能夠直接計算PFC 的佔空比，因此，具有校正效果好、支持功率範圍寬等優點。表面看來，該控制算法由於檢測電感電流有效值，存在滯後現象。為了提高快速性和保持穩定性，可以採用滑動平均濾波算法。為了表徵APFC 系統支持輸出功率的能力，提出調功範圍概念，即保證良好功率因數校正時，APFC 系統能夠支持的最大輸出功率與最小輸出功率之比。
當輸出電壓U0設置不變，而且輸入電壓有效值也不變時，隨著負載的增加，輸出電壓瞬時值有下降的趨勢，輸出電流會上升，電感電流瞬時值上升，此時可以減少k，增大總體佔空比，結果輸入電流有效值增加，輸出電壓恢復到設定值，獲得新的穩定工作點。同理，可以分析輸入電壓與輸出電壓變化時的情況。
2 仿真驗證
根據式(4)，建立無輸入交流電壓、輸出直流電壓檢測的單相APFC 的Simulink 仿真平臺，如圖1、圖2 所示。輸入電壓為額定AC 220 V，設定輸出電壓為DC 365 V，升壓電感取值為1. 0 mH，直流電解電容為5 600 F，交流吸收電容為2. 0 F，分流電阻為5 mΩ，負載為設計的可調電子負載。
圖1 單相交流正弦APFC 的仿真電路。
圖2 單相交流方波APFC 的仿真電路。
仿真結果表明了有關理論分析的正確性，功率因數校正效果非常良好，表現出很寬的調功範圍。
交流正弦電壓輸入時，輸出功率為10 kW時，輸入電壓與輸入電流波形如圖3 所示。此時，k = 0. 85，輸出直流電壓平均值為355 V，紋波電壓峰峰值為15 V。
圖3 重載下輸入電壓與輸入電流的仿真波形(10 kW)。
交流正弦電壓輸入時，輸出功率為100 W時，輸入電壓與輸入電流波形如圖4 所示。此時，k = 9. 5，輸出直流電壓平均值為365 V，紋波電壓峰峰值為2 V。
圖4 超輕載下輸入電壓與輸入電流的仿真波形(100 W)。
交流方波電壓輸入時，輸出功率為6. 6 kW時，輸入電壓與輸入電流波形如圖5 所示。
圖5 重載下輸入電壓與輸入電流的仿真波形(6. 6 kW)。
3 試驗驗證
設計製作了6. 6 kW 的單相交流正弦電壓輸入的數字有源PFC 的功率模塊，整流橋採用2 只25 A/100 C 扁型整流橋並聯，功率開關採用單只80 A/100 C 的SGL160N60UF，FRD 採用單只40 A/100 C 的FFAF40U60DN，升壓電感選擇40 A的1. 9 mH 矽鋼電感，交流吸收電容選擇3. 3 F /275VAC 的無感電容，電解電容選擇6 只680 F /400 VAC 的電解電容並聯，核心控制器選擇NEC 1 6 bit PD1 8 F 1 2 0 1 ，固定開關頻率為20 kHz。
經過大量的硬體與軟體調試，最終實現了輸入交流電壓150 ～ 265 V、輸出直流電壓平均值365 V、適合輸入頻率50 Hz /60 Hz 的數字PFC 功率模塊，最小輸入電流低於0. 5 Arms、最大輸出直流電流接近40 Arms 的情況下均能獲得接近1的輸入功率因數，諧波電流分布符合標準IEC61000-3-2: 2000 和IEC 61000-3-12: 2005。其中，輸入電壓AC 220 V、輸入電流有效值33. 23 A、電網頻率50 Hz 時輸入電壓與輸入電流波形如圖6所示。
圖6 輸入電壓與輸入電流的實測波形。
4 結語
提出了單相有源PFC 的直接控制算法，分析了其工作原理，特徵如下:無需輸入電壓的檢測，校正效果良好、設計簡單，便於數字實現;同時，能夠支持更大功率輸出，具有良好的應用前景。當已知輸入電壓、輸出功率和效率的情況下，無需輸出直流電壓