我們先來看看兩種碰撞的物理特徵。
完全非彈性碰撞：
完全非彈性碰撞的典型特徵是碰後速度相同，系統動量守恆，機械能減少（一般轉化為內能）。
完全彈性碰撞：
完全彈性碰撞的典型特徵是系統動量守恆，機械能守恆。對碰後速度V1、V2的討論，師生們應該都進行過，這裡我們重溫一下m1=m2時的情況。當m1=m2時，由上述兩式可知：V1=V20、V2=V10；即碰後兩者交換速度。
再來看看我們的作業：
作業：帶有1／4光滑圓弧軌道質量為M的滑車靜止置於光滑水平面上，如圖所示，一質量也為M的小球以速度v0水平衝上滑車，到達某一高度後，小球又返回車的左端，則
A.小球以後將向左做平拋運動
B.小球將做自由落體運動
C.此過程小球對小車做的功為Mv02/2
D.球在弧形槽上升的最大高度為v02/2g
參考答案：BC
解析：由題意可知，系統在水平方向上動量守恆，整個系統的機械能守恆。無論小球是否衝出圓弧軌道，其最終還是要回到車的左端。以小球衝上滑車的「瞬間」為「系統初態」，小球回到車左端的「瞬間」為「系統末態」（小球速度V1，滑車速度V2），分析整個過程（整體法），與質量相等的兩個小球的完全彈性碰撞相比即可得出結論，如圖所示。
實際上，很多學生是建立方程後，計算時才發現這一「結果」的：
觀察上述方程，不難發現其結果V1=0、V2=v0
無論是建立方程後計算時發現還是通過類比發現題目所述過程相當於發生完全彈性碰撞，能知道「碰撞」後小球速度為零將做自由落體運動（B選項）、滑車動能為Mv02/2 （C選項）、球在弧形槽上升的最大高度小於v02/2g（車有動能），學生的程度已經達到「211」的水平了。
看到這兒，很多學生心裡一百個不服：我一分鐘不到就能看出這道題的正確答案才達到「211」水平？不服你就接著往下看。
若小球沒有衝出滑車，相對滑車上升到最大高度h的瞬間，與滑車的共同水平速度為
V，則有：
若軌道半徑為R，則由：
此即為小球不衝出軌道的條件。
這些都不重要，重要的是如圖所示，
你看出「半個過程」相當於完全非彈性碰撞沒有？
若小球初速度v02>4gR，小球將衝出滑車，設小球在軌道最高點時與滑車的共同水平速度為Vx，豎直方向速度為Vy，如圖所示，
則有：
若小球衝出軌道後經時間t上升至最大高度y，這段時間滑車的位移為x，則有：
滑車位移2x後，小球落回軌道，再回到「出發點」時，……
這些也都不重要，重要的是你看出小球從軌道最低點至軌道最高點的過程相當於完全非彈性碰撞沒有？
如果你在解題過程中，在你腦海裡能閃過這些情景（無須計算），那麼，恭喜你，你的程度已經超過「985」水平了。
可能有人認為高考不會考小球衝出小車的情景，是的，一般不會考，一旦考了，後果很嚴重。比如
（2018全國）18．如圖，abc是豎直面內的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R的四分之一的圓弧，與ab相切於b點。一質量為m的小球。始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點處從靜止開始向右運動，重力加速度大小為g。小球從a點開始運動到其軌跡最高點，機械能的增量為
A．2mgR B．4mgR
C．5mgR D．6mgR
參考答案：C；難度係數：0.29
題是做不完的，做題的目的是要從中形成解決問題的方法意識、提高分析解決問題的能力。明白這一點，你離成功就不遠了。
祝學子們學有所成！
（本文系葉老師物理原創文章，轉載請註明作者和來源於百家號葉老師物理）