r語言 t檢驗 假設 - CSDN

2021-01-12 CSDN技術社區

假設檢驗
-T檢驗
-F檢驗
-卡方檢驗
-正太性檢驗

T檢驗2

兩樣本的T檢驗
-有原始數據的獨立兩樣本T檢測
-有原始數據的配對T檢測
實例如下：
Wage 數據中大學學歷的收入和中學一樣嗎？

其中大學取4.Colleage Grad
初中取 2.HS Grad

獨立兩樣本T檢測

#取包> library(ISLR)#取數據集> data(Wage)#取大學的收入> x=subset(Wage,education=='4. College Grad',select='wage')#取中學的收入> y=subset(Wage,education=='2. HS Grad',select='wage')#paired=F表明兩樣本間獨立，默認為F#conf.level(置信水平）默認為0.95，alternative（對立假設）默認為小於> t.test(x,y,paired=F) Welch Two Sample t-testdata: x and yt = 15.727, df = 1134.9, p-value < 2.2e-16#對立假設：『大學學歷收入和中學學歷收入不一樣』概率不為0#對立假設默認為小於，即H1。alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0#95%置信水平落在[25.07104,32.21808]的置信區間內(H0)（0.05可能性 不落在置信區間內H1）95 percent confidence interval: 25.07104 32.21808sample estimates:mean of x mean of y 124.42791 95.78335

p值<0.05，故拒絕原假設H0，H1大學學歷收入和中學學歷收入不一樣正確。
配對T檢測
註：它要求要進行配對的兩樣本的參數一樣長。

> x <- c(2.41,2.90,2.75,2.23,3.67,4.49,5.16,5.45,2.06,1.64,1.06,0.77)> y <- c(2.80,3.04,1.88,3.43,3.81,4.00,4.44,5.41,1.24,1.83,1.45,0.92)> t.test(x,y,paired=T) Paired t-testdata: x and yt = 0.16232, df = 11, p-value = 0.874alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 095 percent confidence interval: -0.3558501 0.4125167sample estimates:mean of the differences 0.02833333 >

p值0.874>0.05，不能拒絕原假設H0，說明不能認為兩組樣本結果不相同。
若小夥伴們想對T檢測進一步了解，請參考http://blog.csdn.net/tiaaaaa/article/details/58130363，這個大佬的博客講解的很詳細。

F檢驗

F檢驗觀察兩總體方差是否相等。
步驟：
-H0：方差相等
-H1 : 方差不等

> x <- c(2.41,2.90,2.75,2.23,3.67,4.49,5.16,5.45,2.06,1.64,1.06,0.77)> y <- c(2.80,3.04,1.88,3.43,3.81,4.00,4.44,5.41,1.24,1.83,1.45,0.92)> var.test(x,y) F test to compare two variancesdata: x and yF = 1.1683, num df = 11, denom df = 11, p-value = 0.801alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 195 percent confidence interval: 0.336328 4.058331sample estimates:ratio of variances 1.168302

p值為0.801大於0.05，不能拒絕原假設，x,y兩總體方差不一定不相等。

擬合優度檢驗

-卡方檢驗
實例：
消費者對五種品牌的喜好是否一樣？

> x=c(210,312,170,85,223)> expect=rep(sum(x)/5,times=5)> chi=sum((x-expect)^2/expect)> 1-pchisq(chi,df=4)[1] 0> chisq.test(x) Chi-squared test for given probabilitiesdata: xX-squared = 136.49, df = 4, p-value < 2.2e-16

p值小於0.05,拒絕原假設，即消費者對五種品牌的喜好不一樣

> set.seed(1)> x=rnorm(100)> y=table(cut(x,br=c(-3,-2,-1,0,1,2,3)))> y(-3,-2] (-2,-1] (-1,0] (0,1] (1,2] (2,3] 1 10 35 39 13 2 > p=pnorm(c(-3,-2,-1,0,1,2,3),mean(x),sd(x))> p[1] 0.0002688424 0.0094396510 0.1084958323 0.4517550229[5] 0.8394280836 0.9823738638 0.9993563302> #diff()用來獲取相鄰兩項的差> p=diff(p)*100> p=diff(p)*100> p[1] 0.9170809 9.9056181 34.3259191 38.7673061 14.2945780[6] 1.6982466> chisq.test(y,p) Pearson's Chi-squared testdata: y and pX-squared = 30, df = 25, p-value = 0.2243> ks.test(x,"pnorm",0,1) One-sample Kolmogorov-Smirnov testdata: xD = 0.094659, p-value = 0.3317alternative hypothesis: two-sided>

對ks檢驗可參考https://www.cnblogs.com/arkenstone/p/5496761.html，內容很詳細哦
正太性檢驗
H0：服從正太性
H1:不服從正太性

> shapiro.test(x) Shapiro-Wilk normality testdata: x#p值>0.05，不能拒絕原假設W = 0.9956, p-value = 0.9876

qq圖檢驗,呈直線時，近似正太。

> qqnorm(x)>

非參數檢驗：
H0:均值相等
H1:均值不等

> wilcox.test(x,y) Wilcoxon rank sum test with continuity correctiondata: x and y#p值很小（<0.05)拒絕原假設。W = 17, p-value = 0.0001123alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0>

今天就先到這裡咯，下節我們將開啟新篇章，講什麼？這裡先不做透露了，哈哈~

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