最廣泛的接受度
受尊敬程度五顆星
A-Level數學憑藉這兩點
贏得大學的一致好評
A-level選課
數學是絕大多數中國學生的必選
英國大學
（航空/土木/化學）工程
數學
物理
統計
等熱門專業幾乎都要求A-Level數學
如果要申請這些專業
在能力允許的情況下
非常建議學生學習AS和A-Level進階數學
有利於增強申請競爭力
數學的重要性
A-Level課程如何選擇，每個國家，每個大學都沒有統一的標準，可以隨意組合，但各大學校科目數量和成績等級的要求卻不盡相同。
選課並不能只根據自己的喜好隨便選，申請不同的專業，也要根據要求和需要選擇學科，對申請理想的學校和專業是否有用也是關鍵的考量因素。
英國A-Level數學難度無法跟高考數學相比，但在知識的廣度上卻甩國內數學好幾條街。
光是純數部分就包含證明、代數、函數、坐標幾何、數列和序列、三角函數、指數和對數、向量等內容，還有國內大學才能接觸到的空間向量、微積分、微分方程、正態散布等知識，內容繁雜。
A-Level數學組合規則
Edexcel的A-Level數學，除了純數，統計和力學三門外還有數學決策學(D1)。D1是適合未來要學習計算機科學的學生而設計的課程。
想要拿到A-Level基礎數學的成績，需要在純數四個unit：P1，P2，P3，P4，統計：S1，S2，力學：M1，M2，決策學：D1，選擇六個單元組合進行考試。
組合規則如下圖表示：
了解了A-Level數學的基本信息之後
下面我們一起跟著錦秋數學組老師
回顧下剛剛結束的A-Level數學十月考試
整理出21年1月考試備考方向
快來！
錦秋名師帶你梳理A-Level數學考點啦！！
A-Level數學F1 2020年10月考情分析
Q1(7pt)
Analysis
本題考察F1第三章的內容，F1的必考題型，也是容易拿分的題目。比較經典的三問：
a問證明區間[a,b]內有方程f(x)=0的根α。只需要證明f(a),f(b)異號即可。注意結論一定要寫完整」sign change+f(x) is continuous+ conclusion」.
b問是對f(x)求導為下一問做準備。
c問需要考生用Newton- Raphson process求α的second approximation。
公式本上有相關公式，考生只要確保導數求對並且用計算器的時候足夠認真就能得到正確的答案。
未考查知識點：
本章涉及的另外兩種求根的近似值的方法：Interval bisection和linear interpolation.
Q2(9pt)
Analysis
本題考查F1第二章的內容。用到了一元二次方程根與係數的關係，也就是韋達定理。從2014年開始，韋達定理在IAL中出現的次數比較多，幾乎年年必考。
本題難度中規中矩分為兩個部分。第一部分：已知方程求兩根之和和兩根之積，並且求出α+β和α+β的值；第二部分：已知方程的兩根，求滿足要求的一元二次方程。
Q3(9pt)
Analysis
本題考查F1第一章內容, Solving polynomial equations with real coefficients。這道題需要考生解一個一元四次方程，已知3+i,-1-i，是方程的兩個根。
a問需要求出四次方程的另外兩個根。求k的時候需要用到C2（P2）的因式定理，將代入到方程中等於0，解出k。
b問將方程的四個解表示在Argand diagram上，注意畫圖的時候要清晰。
c問求出方程中a,b,c,d四個未知係數的值是多少。
Q4(9pt)
Analysis
本題考查F1第七章的內容，主要是考查series這方面的內容。整體來說屬於常規題型，歷年來出現的頻率也是比較高，比如2016.06.F1的第一題，2017.06.F1的第六題以及2018.01的第三題。
a問usethestandardresultsfor
and
to show that
.
b問使用上一問的答案計算從200到500的所有奇數的和。考生在備考的時候需要注意本章可能出現的其他題型，比如和等比數列相結合的題目。
Q5(9pt)
Analysis
本題考查F1第四章的內容，the equation of rectangular hyperbola.這個題目難度不大，考察了雙曲線比較基本的兩個題型。
a問考生需要證明雙曲線的法線方程；
b問需要求法線和雙曲線的另一個交點。同類型的考題在2016.06也出現過。
Q6(10pt)
Analysis
本題考查F1第六章的內容，Using matrices to describe linear transformations, and using the determinant of a matrix to determine the area scale factor of the transformation.
a問根據已知矩陣寫出相對應的transformation；
b問按照要求寫出順時針旋轉45°的矩陣；
c問用矩陣的乘法表達連續變換的結果；
d問考察了determinant是矩陣變換後對面積的影響因子，利用公式areaofimage=areaofobject x |det(A)|就可以得出k的精確值。
Q7(10pt)
Analysis
本題考查F1第四章的內容，the equation for a parabola and find tangents and normal。
a問已知拋物線切線方程，求未知係數a的值，考生按照常規的解題方法求出切線的表達式，然後對照相應的係數就可以得出a的值。
b問求點P的坐標，已知切線方程和拋物線方程，二者聯立然後求出交點坐標即可。
c問求三角形的面積，建議畫一下圖，利用數形結合的方法。
Q8(12pt)
Analysis
本題考查F1第八章數學歸納法的內容。
i問需要證明求和公式的通項公式成立。
ii問是證明題目所給式子能夠被7整除。利用作差法證明f(k+1)-f(k)能夠被7整除，進一步就可以證明能夠被7整除。
這兩種題目的證明在F1裡面屬於難度中等偏上的，所以在做題的時候考生要注意證明題的答題規範，過程一定要完整，不要跳步和省略必要步驟。
未考查知識點：
第六章一共講了4種證明的題型，本次考試考察了兩種還有遞推公式的證明和矩陣的證明沒有考到。
附
2020 Oct與2020 Jan F1真題對比
2020 October
F1真題小結
本次F1考試難度較2001的考試沒有太大的變化。主要有三個情況需要特別提一下：
第一本次考試對於矩陣的考查不是太全面，第五章的內容，比如逆矩陣的運算都沒有考查到，而且新課本裡面提到的invariant point/invariant line等概念都沒有考到，考生在自己複習的時候注意新出現概念的理解和掌握。
第二，關於複數的考查，本次考試沒有考查模長，輻角的計算，這在以往的考試中很少出現，所以第一，二章的題目比重有所下降。
第三，這次考試只有8道題目，所以題目分值比較大，更加考驗學生的計算能力和知識的綜合應用。
總體上來說，本次考試題目比較簡單，恢復官考之後，也算是給廣大的考生一個比較友好的「見面禮」。
A-Level數學F2 2020年10月考情分析
Q1
Analysis
本題考查F2第7章麥克羅琳展開式求解微分方程。此題幾乎是GCE June 2018 Q5的完全再現，題目設置完全一樣，只是原始方程稍作修改。題目中涉及chain rule等微分法則的運用，需要學生對於微分的掌握非常熟練。
類似真題：
June 2018 Q3（IAL），June 2018 Q5（GCE）。
Q2
Analysis
本題考查F2第2章差值法求數列求和，並要求結果整理成要求的形式。除了F2的內容之外，也考察了P34學習過的partial fraction和P12學過的Σ符號的含義與運用，是一道相對綜合的題目。需要學生對於課上總結過的與Series相關的所有知識點能夠融匯貫通。
類似真題：
June 2019 Q3（IAL）， June 2018 Q5（IAL）。
Q3
Analysis
本題考查F2第1章不等式，有關絕對值不等式求解的內容，難點在於絕對值不等式的裡面又嵌套了分式函數。此題可以利用代數法分類討論，也可以利用圖像法求解，但畫圖之前需要先對分式進行化簡。
此題也反映了授課過程中要注意的點，側重學生對知識點的深入理解，而不是僅僅掌握計算方法和技巧，應讓學生可以做到面對新題型有自主思考、知識整合、靈活運用的能力。
類似真題：
June 2019 Q1（IAL）， June 2019 Q2（GCE）。
Q4
Analysis
本題考查F2第3章複數，複數不同表示形式的轉換，De Moivre's Theorem以及複數n次根的求解。計算難度不高，答題思路也非常清晰，主要注意題目要求的結果形式，以及計算時不要有遺漏的部分。此題幾乎是IAL June 2019 Q5的完全再現，題目設置完全一樣，只是數值稍作修改。
類似真題：
June 2019 Q5（IAL）。
Q5
Analysis
本題考查F2第4章的複數圖像，平面變換的相關知識。此題與課本例題15高度類似，只是稍微替換了一下數值。
類似真題：
June 2019 Q2（IAL），June 2018 Q4（IAL）。
Q6
Analysis
本題考查F2第5章解一階微分方程。此題求解用到了三種解一階微分方程方法裡的integrating factor。需要注意的是在用公式之前，要把dy/dx的係數在等式兩邊除掉，確保係數為1再使用公式。另外，雖然此題沒有讓求particular solution，但是general solution裡的+c也不能忘記。
類似真題：
June 2019 Q4（IAL），June 2018 Q2（IAL）。
Q7
Analysis
本題考查F2第8章極坐標裡，微分找切點坐標和積分求面積。題目本身知識點非常明確，解題思路與過程也在課堂上以及平時練習中強調過多次。只是本題的計算量比較大，需要學生認真仔細耐心的多檢查幾次。
類似真題：
June 2019 Q8（IAL），June 2018 Q8（IAL）。
Q8
Analysis
本題考查F2第6章解二階微分方程。本題用到的是替換法求解二階微分方程。在替換變量的時候需要注意微分時chain rule的應用，以及不同問不要找錯變量之間的關係。本題屬於經典題型，常規考法，且將替換完的結果給出，沒有要求求解particular solution，降低了難度。
類似真題：
June 2019 Q7（IAL），June 2018 Q6（IAL）。
2020 October
F2真題小結
本次F2考試難度中等，所有題目中，除了第三題不等式有一定的解題難度，其他題目都是經典題目的常規考法，全部都可以在課本或者歷年真題裡找到同類型題目僅替換數值。尤其是2018，2019近兩年的真題，有著非常大的參考意義。
F2考試每年固定8道題，對應課本8個單元，所以幾乎課本上的每一個知識點都會考到。且F2會用到大量P1-4以及F1學過的內容，如微積分，複數基本概念，參數方程等，需要學生能把學過的所有知識理解掌握，融匯貫通。所以這一門課本身的難度就不低。但同時F2這門課考試題目的重複度較高，每一種典型例題的解題方式都有一定的規律性，可以在課堂上及練習中幫助同學們總結出萬能解題方法。