隨著我國交通量的不斷增加，橋梁承受反覆車載作用的疲勞問題也愈顯突出，由此導致的結構短壽服役問題亟需引起重視。2014年頒布的《公路工程技術標準》（JTG B01-2014）已明確提出橋梁應考慮壽命設計。
但是，當前我國規範及標準尚缺乏針對鋼筋混凝土梁橋疲勞行為、壽命的校驗方法或理論，因此壽命設計的規定及分析實質上並不落地。
針對這一問題，各國學者已開展了一系列卓有成效的研究。美國上世紀70年代即已開始對混凝土結構疲勞問題進行分析，並取得了豐富的成果。近年來國外一些學者通過試驗研究，對其存在性及破壞主導模式進行了更為深入的探討。但是限於問題複雜性以及試驗規模，當前同批次、參數化試驗還相對較少。同時，國外早期試驗鋼筋材料及配筋構造等與現今國內情況可能存在一定差異，對於國內鋼筋混凝土梁的疲勞破壞模式機理以及相關壽命規律，目前尚缺乏明確分析。有鑑於此，系統科學地開展不同荷載幅下結構疲勞性能的試驗研究，將有助於揭示鋼筋混凝土梁結構疲勞行為的外在特徵及內在機理。
試驗梁的設計及試驗方案
試驗梁設計
鋼筋混凝土T梁是我國公路交通中中小跨徑橋梁的主要結構形式，以此作為研究對象具有普遍意義。對於試驗梁具體構造，為保證結果具有更廣泛的參考性和適用性，參照《公路橋涵設計圖-裝配式鋼筋混凝土T型梁》（JT/GQS 025-84）中20m簡支T梁標準圖設計，按1:4比例縮尺設計試驗梁，共製作9片相同構造的試驗梁，其中2片用於靜載破壞性試驗，其餘7片用於疲勞試驗研究。
試驗梁總長5m，計算跨徑為4.5m，採用T形等截面形式。梁高0.37m，翼板寬0.5m，肋板厚0.12m。所採用混凝土等級均為C40，其具體構造如圖1所示。由該設計構造進行配筋驗算，可得試驗梁配筋率ρ=0.66%，滿足配筋率要求（ρmin=0.29%<ρ<ρmax =1.6～1.8%），所設計試驗梁為適筋梁。下料製作時各材料均採用同一廠家同批次產品，並一次澆築完成。
圖1 試驗梁一般構造（單位：mm）
試驗加載及測試方案
試驗梁共計9片，其中兩片用於確定梁的靜力極限承載力，並為後續疲勞試驗確定荷載幅的上下限；後續7片則用於開展結構的等幅疲勞試驗，以探討鋼筋混凝土梁的疲勞特性。
鑑於鋼筋混凝土梁的疲勞問題主要由車輛的往復作用引起，且對於中小跨徑梁橋，單一輪載（軸載）的作用特點相對更為顯著。因此，相對於分配梁雙點彎的加載方式，採用直接單點彎的加載方式更加合理。根據這一特點，對所有試驗梁均採用跨中單點彎曲的形式進行加載，並安設壓力傳感器，以滿足本次試驗的要求。試驗梁的加載示意如圖2所示。
圖2 試驗加載示意圖
根據試驗計劃以及試驗梁的具體情況，在首先獲取T梁的靜力極限承載力結果後，依據相應數值開展7片T梁的等幅疲勞試驗（各梁疲勞荷載幅不同），其完整的試驗過程如下——
1．靜力承載力試驗：採用圖2加載方式依次對兩片T梁逐級加載（增量3～5kN），至試驗梁達到極限承載力Pu，記錄數值並卸載。
2．疲勞工況I：①疲勞加載前開展靜載測試，獲取試驗梁初始力學性能；②確定荷載幅Pmin～Pmax，採用相同加載方式對試驗梁進行等幅循環加載；③待完成一定次數後，停機開展靜力試驗並測試，其加載上限為之前荷載幅峰值Pmax，以獲取結構損傷隨疲勞循環次數增加的演變情況；④靜力測試完成後，繼續進行循環加載，重複步驟②～③，直至試驗梁最終疲勞破壞。
3．疲勞工況II～VII：調整荷載幅，參照疲勞工況I步驟，開展其餘6片梁等幅疲勞試驗，直至試驗梁最終破壞，各試驗梁具體加載參數如表1所示。
4．獲取破壞形態：試驗梁疲勞破壞後，記錄加載次數及相應的物理力學現象，並觀察其破壞形態，確定內部的失效形態。
為研究所關注試驗梁的疲勞特性，採用應變、位移（撓度）和裂縫多重觀測手段對試驗梁進行測試，在梁體各關鍵部位布設測點。其中鋼筋應變選取縱向最底層2根鋼筋進行測試，在1/4跨及跨中斷面均布置標距5mm鋼筋應變片以測試鋼筋應力；對於混凝土應變，在上述相同斷面梁體表面同樣粘貼應變片進行測試。此外，為獲取構件撓度信息，應用拉線式位移傳感器測試梁體的宏觀變形規律。典型的測點布置如圖3所示。
圖3 試驗梁鋼筋主要應變及撓度測點布置示意圖（單位：mm）
測試結果
試件疲勞壽命及總體破壞特徵
試驗完成後，總結各試驗梁疲勞壽命及主要破壞模式如表2所示。其中試驗梁F-3出現了溜號現象。為對該工況進行補充研究，後續又開展了試驗梁F-6和F-7疲勞試驗，該兩片試驗梁在循環加載一定時間後均發生破壞，未出現溜號現象。
由上述疲勞試驗結果可以看出，除F-3梁溜號外，剩餘各試驗梁疲勞壽命基本均呈現與荷載幅/鋼筋應力幅的負相關關係，荷載幅/鋼筋應力幅值越大，對應疲勞壽命就越小。其疲勞壽命變動範圍在38.4～376.4萬次之間，基本涵蓋了試驗室常見疲勞試驗結果範圍。根據材料疲勞微觀機理，試驗梁總體壽命規律呈現出較大的離散性，F-6與F-7梁所輸入的疲勞荷載數值頗為接近，其疲勞壽命卻相差較大，結合最終的破壞模式，估計主要因鋼筋的微觀冶金缺陷或表面狀況差異所致。而此現象亦曾出現在其他試驗結果中。
對於結構疲勞破壞時的主要特徵，國內的研究結果存有差異。通過觀察各梁試驗結果可以發現，其主導破壞模式為超寬裂縫處縱向受拉主筋的疲勞斷裂導致構件喪失承載能力，混凝土失效並非結構破壞主要誘因。就其具體過程而言，在T梁接近破壞時，跨中附近僅1～3條主裂縫繼續擴展，其餘裂縫則逐漸閉合，此時主裂縫寬度普遍超過0.2mm；之後梁體裂縫及撓度進一步增加，並以肉眼可察的速度不斷擴展；最終T梁主筋在跨中（距梁端2.4～2.6m）主裂縫附近發生疲勞斷裂，斷裂數量多為2～3根；由此最終導致試驗梁裂縫及撓度急劇發展，梁體喪失承載能力。在各工況試驗中，由於F-1梁未設置加載限位裝置，其翼板受壓區出現了混凝土壓碎現象，其餘工況（設有限位裝置）則未出現該現象，受壓區混凝土保持相對完好。在正常配筋條件下，受壓區混凝土不會先於縱向受拉主筋疲勞破壞。典型試驗梁破壞形態（F-1及F-2梁）如圖4所示。
圖4 試驗梁典型疲勞破壞形態
試驗完成後，對各梁體破形並取出斷裂鋼筋以觀察其斷口形態。由斷口可以看出，與靜載試驗的鋼筋延性破壞（斷口屈服、頸縮，如圖5（a）所示）情況不同，T梁鋼筋的疲勞破壞延展較小，破壞前無顯著變形或徵兆。鋼筋斷口（如圖5（b））平滑無頸縮，同時可觀察到其中明顯的裂紋擴展區部分，符合金屬疲勞斷裂特徵。對於斷口的起始位置，均萌生於跨中的表面肋根部，而該區域正是鋼筋的應力集中區域，這與斷裂力學等相關理論的描述一致。
圖5 不同破壞模式鋼筋斷口對比
縱向鋼筋應力幅
鑑於結構的疲勞破壞主要由內部的縱筋斷裂引發，因此其應力幅是重點關注的參數指標。根據結構設計基本原理，試驗梁單點受彎時，其抗剪能力主要由混凝土及箍筋提供，縱向主筋受力方式受加載方式影響有限，仍以軸向受拉為主，分析其應力幅測試結果有助於探明其與疲勞壽命之間的潛在關係規律。
由各試驗梁測試結果可以發現，結構縱筋應力幅在循環加載前期及中期均較為平穩，其規律性及區分度均較好，與疲勞壽命基本呈負相關關係，但後期各梁鋼筋應力幅表現有所不同，這可能是導致壽命結果離散性的重要原因。測試結果表明：
1.各梁鋼筋應力幅在加載前期（不超過總壽命5%）均有不同程度的增長，此後迅速進入穩定期（總壽命5%～60%左右），其間雖有緩慢增長或波動，但整體仍較為平穩；
2.在加載後期，7根梁鋼筋應力幅呈現兩種形式的變化，其中F-1～F-3、F-5、F-6梁可保持一段時間穩定（多可達到總壽命80%以上），然後在最後1～3次測量時出現不同程度的上升，若測試間隔過大（如F-2），則有可能無法準確捕捉到這一過程；而對於F-4和F-7梁，則沒有後續穩定期，其鋼筋應力幅在達到總壽命60%～65%以後立即上升，從而使應力幅演化歷程在後1/3段發生顯著變化，其曲線形式與其他試驗梁略有不同。
3.對於F-4和F-7梁，二者在前65%壽命範圍內應力幅均較為穩定，分別為116MPa和170MPa，此後突然出現跳躍，在F-4梁加載至246萬次時其應力幅突增為168MPa並繼續增長，對照裂縫發展情況，發現此時跨中附近形成一條寬0.25mm的主裂縫，在循環過程中可明顯觀察到其裂縫的開閉合，至326萬次時該裂縫寬度已達0.46mm，並延伸至翼板底部。而對於F-7梁，亦有類似情況發生，其應力幅突變為200MPa左右，並有一條主裂縫劇烈發展。
4.F-3梁在經歷900萬次循環後仍未破壞，經靜載試驗後，其極限承載力（跨中單點彎形式）達到了64kN，與S-1和S-2梁相比，未見承載能力明顯退化，推測可能與其內部縱筋初始缺陷情況、表面處理等相關，在其他試驗中亦有類似情況出現；
5.對於結構最終失效模式，所有梁失效均由鋼筋斷裂引發，而在此之前，各試驗梁縱筋在最後階段應力幅值均有所上升，估計因縱筋受疲勞累積損傷過重，其內部應力出現擾動和重新分布導致變形過大所致。
（a）F-1~F-3、F-5、F-6梁鋼筋應力幅隨荷載循環發展規律
（b）F-4和F-7梁鋼筋應力幅隨荷載循環發展規律
圖6 各試驗梁縱筋應力幅發展整體規律
綜合對比上述情況，可以發現，主梁縱筋應力幅測試結果靈敏度較好，數值也較為穩定，其所反映的本質性更強。雖然部分測試也存在異常情況，但總體而言，其結果相對更適用於構件的疲勞壽命分析。
鋼筋的S-N曲線規律分析
對於混凝土梁的疲勞壽命分析預測，前期試驗研究均表明，縱筋的疲勞斷裂是導致試驗梁失效破壞的主要因素。由此，試驗梁的疲勞壽命實質上由其縱筋的疲勞壽命所控制。根據金屬疲勞理論，構建其縱向鋼筋的S-N曲線方程是開展壽命分析的較佳方法。
根據試驗結果，各梁的鋼筋S-N曲線散點如圖7所示。由於F-3梁出現溜號，因此實際參與回歸分析計算的只有6組數據點，其相關係數r=0.912，方程線性相關性符合良好。通過進一步分析，可得其±2倍標準差曲線如圖7所示。由此可以看出，6組試驗數據點均落於±2倍標準差範圍內，其曲線擬合情況良好。值得說明的是，由於試件數量過少，雖然其回歸相關程度較高，滿足限值要求，但其統計意義和廣泛適用性尚存在疑問，有必要開展更多試驗的分析研究及驗證工作。
圖7 本次試驗S-N數據分布及回歸擬合
為對所擬合曲線方程適用性開展研究，將其與其他研究成果進行對比。結果發現，各試驗所獲取試驗壽命樣本點具有較大差異。這也從一個側面反映了之前所建立的S-N曲線方程統計意義和適用性存在不足，需要進行綜合的分析研究。各試驗S-N數據分布如圖8所示。
圖8 各試驗S-N數據分布總結及本次試驗回歸擬合
針對上述情況，考慮到各試驗數據量較為有限，難以僅利用一組試驗結果來反映全局特徵，歸併所收集的所有數據以開展全局回歸分析是一個可行的解決思路。基於這一思想，利用上述所收集的24組數據點進行線性擬合，可得其S-N中值曲線方程如圖9所示，其相關係數此時下降為r=0.779，這一現象也與實際規律相符。一般而言，回歸擬合所參與的數據點愈多，其相關係數也愈低。但此時r仍大於限值要求，回歸結果顯著性檢驗通過。
圖9 各試驗S-N數據分布及歸併回歸擬合
對於疲勞壽命的具體校核，則應在S-N中值曲線的基礎上，考慮一定保證率。參考相關規範的做法，向下取2倍標準差，從而得到其實際校核用曲線方程為：
觀察圖9中該方程對應曲線，所有數據點均位於該曲線之上，其保證率可滿足校核評估要求。
為進一步分析所獲取回歸方程適用性，將其與國外典型規範Eurocode 2中方程進行對比，如圖10所示。由該圖可以看出，Eurocode 2中曲線斜率與式（1）具有較大差異，其曲線下降較為平緩，且高周部分位於式（1）之上；此外，觀察試驗數據可以發現，有相當數量試驗點位於Eurocode 2曲線之下，表明其保證率有所不足，採用該曲線所得計算結果偏於危險，該曲線方程應不太適用於國內情況。鑑於此，相對Eurocode 2曲線方程，回歸所得到的式（1）S-N方程適用性更好，其計算結果保證率可滿足要求。
圖10 式（1）與Eurocode2 S-N曲線對比
針對鋼筋混凝土梁的疲勞問題，研究開展了7片T梁在不同荷載幅下的疲勞試驗分析，並對其試驗結果進行了理論探討，得到如下的主要發現：
1．所測試試驗梁的破壞模式較為一致，除1片梁溜號外，其餘所有梁均為縱向鋼筋的疲勞斷裂導致結構斷裂破壞，其鋼筋斷口符合典型疲勞失效特徵，結構破壞模式較為明確；
2．鋼筋應力幅測試結果較為穩定且規律性良好，在加載後期，絕大多數試驗梁鋼筋應力幅均有不同程度的提升，其與結構最終破壞具有較強的關聯性；
3．通過試驗結果並結合其他試驗數據回歸得到了縱向鋼筋的S-N曲線方程，並與Eurocode 2進行了對比，方程擬合效果、適用性良好。
本文刊載 / 《橋梁》雜誌 2020年 第6期 總第98期
作者 / 白冰 張勁泉 趙尚傳 左新黛
作者單位 / 交通運輸部公路科學研究院