央廣網北京1月27日消息(記者王楷)據中國之聲《新聞晚高峰》報導,最大的素數是多少?咱們一個小時也念不完,因為它有2233萬多位,如果用普通字號將它列印出來長度將超過65公裡。
近日,美國數學家柯蒂斯·庫柏公布了這個素數界的新任「帶頭大哥」。
素數是什麼?這是個初中數學知識:素數又稱質數,只能被1和它本身整除,而數值越大成為素數的概率就越低。新發現的素數寫成指數式子並不長:274207281-1。它也叫梅森素數。梅森是17世紀一位數學家,終身致力於研究「2p-1」形式的素數。
網絡上,諸多「神評論」浮出水面:
網友小豬說,只有素數嗎,得葷素搭配啊!網友傷疤說,這種貌似毋庸的東西,其實對人類進步意義重大;網友真善美說:不明覺厲;還有網友說:作為文科生,我只知道和奇數和偶數。
數學家已經知道:在「2p-1」這類數字裡更容易發現素數,尋找最大的梅森素數,基本等於尋找最大素數。數字越大,計算越難。1996年,有一位美國的數論愛好者和退休程式設計師,設立了GIMPS項目,利用網際網路上的空閒計算能力來找素數。共有100多萬臺計算機參與搜尋。
湖南大學數學學院博士生陳亮說這本來是一個不可能完成任務,需要把所有的數都算,相當於是有無窮盡的東西,如果能公布出最大的,就相當於從理論上來證明,把一個無限的東西變成有限的,比如證明宇宙是有界的,相當於類似做了這樣一個東西。
數學家楊樂院士表示,「尋找最大素數是一個遊戲,沒有實際用處。但尋找素數的努力,可以促進計算機科學。因為計算這麼大的數是否是素數,是很難的。」
手算時代,人們只找到了12個梅森素數,而計算機則幫助找到了37個,其中有15個是GIMPS項目找到的。幾十年來,愛好者們一直在創新算法,讓計算機更快驗證巨大的數字是否為素數。
中國人民大學數學科學研究院教授樓元介紹,現在計算機算得非常快,越來越厲害。過去肯定要幾個星期算的東西,計算機提高速度以後,也有巨大的繁殖。
專家表示,大素數在加密算法中有用。目前廣泛應用的一種加密算法原理是:一堆素數乘起來得到一個大數很容易,反過來把大數分解成一堆素數就很麻煩,尤其當涉及大素數時。
樓元說,密碼學方面應該會有一些關係,因為銀行有些比如密碼經常是選兩個很大的素數乘起來,把這種當做密碼,怎麼破解,只能把很大的素數破解出來,才能把密碼給破掉。所以在這種意義下,就是說應用方面是可以的。
來源:央廣網