同學們好，今天老師為大家分享一道堪稱史上最難的中考數學題。說起中考數學難題，相信同學們一定會想到後面的壓軸大題了，但是今天我們所分享的這道題卻是一道填空題。雖然是小題，但是它的難度一點也不輸後面的大題，正確率也幾乎接近0。接下來我們就一起來看看這道試題吧：
試題怎麼樣，看到題之後大家有沒有震驚呢？因為從這道題所給出來的圖形來看，並沒有反映出它有多難，因為這道題主要就考查了摺疊的性質，只是在解題的過程中會用到勾股定理、全等三角形及相似三角形的證明等。
在這裡需要給同學們強調的是，由於這道題重點考查圖形的摺疊問題，因此同學們需要注意：(1)翻折變換（摺疊問題）實質上就是軸對稱變換.摺疊的性質：摺疊是一種對稱變換，它屬於軸對稱，摺疊前後圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；(2)在解決實際問題時，對於摺疊較為複雜的問題可以實際操作圖形的摺疊，這樣便於找到圖形間的關係.首先清楚摺疊和軸對稱能夠提供給我們隱含的並且可利用的條件.解題時，我們常常設要求的線段長為x,然後根據摺疊和軸對稱的性質用含x的代數式表示其他線段的長度，選擇適當的直角三角形，運用勾股定理列出方程求出答案即可。當然我們運用方程解題時，應認真審題，設出正確的未知數，這樣解題才能更加順利。
講完注意事項後，我們接著來分析這道題。首先如圖1,作輔助線，構建全等三角形，根據全等三角形對應邊相等證明FQ=BQ=PE=1,△DEF是等腰直角三角形，再利用勾理計算DE、EF、PD的長度。其次，如圖2,由平行相似證明△DGC∽△FGA,列比例式可得FG和CG的長，從而求出EG的長，再根據△GHF是等腰直角三角形，可得GH和FH的長，最後利用等角的三角函數列式為：tan∠NDE=tan∠AEF求出EN的長度。最後再算出△EMN各邊的長度進行相加即可求出周長。看到這裡，不知道同學們對於解這道題有沒有思路呢？來一起嘗試著做一下吧！
解題步驟今天的試題分享就到這裡，也歡迎大家下方留言或評論，來一起說說你們的想法或建議吧！如果大家還有更好的解題思路，歡迎分享出來，我們一起進步。