基於槓桿平衡的防汛擋水板設計原理分析

2021-02-24 創客焦作

圖1

近日,微主在「創客焦作」微信公眾平臺上分享了一款來自瑞典的擋水神器,將這些擋水板彼此拼接在一起,就可以有效地阻擋水流的通過,非常神奇。

創客焦作

來自瑞典的擋水神器 竟然是初中的槓桿原理

圖2

這些看似單薄的L型板,就是能抵禦住洶湧的洪水,有圖有真相,有視頻為證。

視頻

細細想來,這款擋水板的原理並不複雜;可以假設擋水板上方有一個立方體的水體,水體對低板向下的壓力等於自身的重力,對側壁的壓力可以計算;如果以拐角為軸,重力的力矩大於側壁壓力力矩,擋水板就能保持穩定。

上述分析經「創客焦作」微信公眾平臺推出後,很多網友都非常感興趣,甚至有網友要將此擋水板改編成一道初中物理原創題。

若要改編成一道初中物理原創題,就要從槓桿平衡的原理入手,找到洪水對水平擋板和豎直擋板的作用力和作用點。

如圖3所示,忽略擋水板自身重力,設擋水板的底部寬度為L,側邊高度為H,縱向長度為s,水的密度為ρ,重力加速度為g。

圖3

顯然,如圖3所示,洪水對水平擋板的壓力就等於水平擋板上方的洪水的重力,壓力的等效作用點就是水平擋板的中點。即洪水對水平擋板的逆時針力矩為

1式

考慮到洪水的壓強隨著水深的增大而均勻增大,如圖3所示,洪水對豎直擋板的水平壓力在數值上等於截面為ΔBOC的水體的重力,且洪水對豎直擋板的水平壓力的等效作用點與截面為ΔBOC的水體的重心等高。即洪水對豎直擋板的順時針力矩為

2式

由槓桿平衡(或力矩平衡)條件可知,1式應該大於或等於2式。即

3式

由3式可知,在不考慮洪水湧動的前提下,只要擋水板的高寬比不超過1.73,擋水板就不會發生翻轉。

圖5

將擋水板的照片圖5複製到幾何畫板軟體中進行測量,測得擋水板的高寬比約為0.77,遠小於轉動平衡的臨界值1.73,擋水板在抗翻轉方面具有很大的安全冗餘。


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