中考專題之三角形知識點總結

2021-01-08 中考數學家

三角形相關知識內容初中數學幾何領域最為核心、最為重要的內容之一,這不僅是因為三角形是基本的平面圖形之一,更是由於三角形研究其他圖形的工具和基礎。如要學好多邊形(常見的是四邊形)、圓,那麼首先必須掌握好三角形知識內容,否則在學習其他幾何內容時就會感到特別困難。比如說三角形的性質是學習、研究多邊形的基礎;

《數學課程標準》中對三角形模塊內容的要求如下:

(1)理解三角形及其內角、外角、中線、高線、角平分線等概念,了解三角形的穩定性。

(2)探索並證明三角形的內角和定理。掌握它的推論:三角形的外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。證明三角形的任意兩邊之和大於第三邊。

(3)理解全等三角形的概念,能識別全等三角形中的對應邊、對應角。

(4)掌握基本事實:兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等;兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等;三邊分別相等的兩個三角形全等。

(5)證明定理:兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。

(6)理解線段垂直平分線的概念,探索並證明線段垂直平分線的性質定理。

(7)了解等腰三角形的概念,探索並證明等腰三角形的性質定理及其判定定理;探索等邊三角形的性質定理及其判定定理。

(8)了解直角三角形的概念,探索並掌握直角三角形的性質定理,掌握有兩個角互餘的三角形是直角三角形。

(9)探索勾股定理及其逆定理,並能它們解決一些簡單的實際問題。

(10)探索並掌握判定直角三角形全等的「斜邊、直角邊」定理。

(11)了解三角形重心的概念。

歷年來,跟三角形相關的中考試題佔有一定的比重。中考在考查三角形時不僅會關注基礎知識與基本技能,更會在一些綜合題中突出對動手操作能力和創新意識的考查。因此,大家在複習三角形這一塊知識內容的時候,一定要加強知識方法、操作技能的積累。

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