電力系統鐵磁諧振研究現狀

摘要：鐵磁諧振過電壓是一種常見的內部過電壓，多發生在中性點不直接接地的配電網中，但在中性點直接接地的高壓電網中，這種事故也常有發生。分析了電力系統鐵磁諧振的產生機理，介紹了一些典型的鐵磁諧振過電壓，以及幾種消除鐵磁諧振的措施及原理，最後對鐵磁諧振的當前研究現狀進行了評價，提出今後進一步的研究方向。

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在電力系統中包含有很多電感元件和電容元件。在開關操作或發生故障時，這些電感和電容元件可能形成不同自振頻率的振蕩迴路，在外加電源作用下產生諧振現象，引起諧振過電壓。諧振往往在電網某一局部造成過電壓，從而危及電氣設備的絕緣，甚至產生過電流而燒毀設備，還有可能影響過電壓保護裝置的正常工作條件。在不同電壓等級、不同結構的系統中可以產生不同類型的諧振過電壓。通常認為系統中的電阻和電容元件為線性參數，電感元件則一般有三類不同的特性參數。對應三種電感參數，在一定的電容參數和其它條件的配合下，可能產生三種不同性質的諧振現象。

① 線性諧振：電感參數為常數，電感值不隨元件上的電壓或電流的變化而變化。

② 鐵磁諧振：電感元件因帶有鐵芯會產生飽和現象，電感參數不再是常數，而是隨著電流或磁通的變化而變化。

③ 參數諧振：電感參數在外力的影響下發生周期性變化。

針對鐵磁諧振的產生機理、特徵等進行分析，並介紹幾種典型的鐵磁諧振以及抑制鐵磁

諧振常見的幾種措施，對其研究現狀進行評價。

1鐵磁諧振發生機理分析

鐵磁諧振是諧振過電壓中最常見的，也是最難以預防的。鐵磁諧振又分為鐵磁電壓諧振(串聯諧振)和鐵磁電流諧振(並聯諧振)，兩種諧振以鐵磁電壓諧振較為常見。下面以鐵磁電壓諧振為例，分析鐵磁諧振發生的機理。

圖1(a)為最簡單的電阻R、電容C和鐵芯電感L的串聯電路。設在正常運行條件下初始感抗大於容抗。圖1(b)為電路中電壓與電流的相量圖。設電流是正弦的，並以I·為參考相量。U·L和U·C分別為L和C上的電壓。當略去鐵損而把線圈的電感用等效電感代替，其等效正弦電壓相量即U·L比I·超前 90°。當鐵芯線圈用等效的非線性電感表示時，其伏安特性與鐵磁物質的磁化曲線相似，如圖1(c)UL(I)所示。電容上的電壓UC=

，與電流的關係為一直線關係，如圖1(c)UC(I)所示。為簡單起見，令R=0，則有

E·=U·L+U·C

由於U·L和U·C為反相，故上式可改寫為

E=△U，△U=|UL-UC|

在電源電壓E一定的條件下，電路出現a、b、c三個平衡點，其中b點是不穩定的。在b點時，迴路中電流有任何微小擾動，都會使其傾向a或c兩個穩定點中的一個，故b點不成為迴路的實際工作點。迴路工作在a點時，UL>UC，整個迴路為感性，電感和電容上電壓都不高，電流也不大，處於非諧振狀態。當工作在c點時，UC>UL，迴路呈容性，電流增大，電容和電感都出現較高的過電壓，此時迴路處於諧振狀態。

在I0點處，等效感抗ωL等於

，這與線性諧振相仿，壓降和電流將趨於無窮大，但因電感非線性的特點，當I越過I0而繼續增大時，等效感抗進一步下降，使得ωL與

自動錯開，最後到達新的穩定點c點，所以鐵磁諧振過電壓雖由電感的非線性引起，但其幅值最終又受到非線性所限制，一般不超過電源電壓的三倍。

2幾種常見的鐵磁諧振

2.1斷線諧振

所謂斷線泛指導線斷落、斷路器非全相操作以及熔斷器的一相或二相熔斷。斷線的結果可能形成電感電容的串聯諧振迴路，其中電感是指空載或輕負載變壓器的勵磁電感等，電容是指導線的對地和相間電容，或電感線圈的對地雜散電容等。在中性不接地的配電網絡中，斷線諧振出現的比較頻繁，並且造成各種後果，即：在繞組兩端和導線對地間出電壓;負載變壓器的相序反傾;中性點位移和虛幻接地;繞組鐵芯發出異常響聲和導線出現電暈聲。在嚴重情況下，甚至瓷瓶閃絡，避雷器爆炸和擊毀電氣設備。

2.2傳遞過電壓

當高壓線路中發生不對稱接地或斷路器的不同期操作時，將會出現零序電壓和零序電流分量，通過靜電和電磁耦合，能在近旁的低壓平行線路中感應出瞬間的或持續性的傳遞過電壓;同樣，變壓器高壓繞組側的零序電壓通過繞組間的雜散電容傳遞至低壓側，危及後者的電氣絕緣。如果低壓側接有鐵芯電感元件(消弧線圈、空載變壓器或電壓互感器等)，則有可能產生鐵磁諧振過電壓。

2.3電磁式電壓互感器引起的鐵磁諧振

在電力系統中，為了監測發、變電所母線對地電壓，通常在發電機或變電所母線上接有電壓互感器，並且其一次繞組接成星形，中性點直接接地。這樣當進行某些操作時(例如中性點絕緣系統非同期合閘，或接地故障消失之後)，電壓互感器的激磁阻抗與系統的對地電容形成非線性諧振迴路，由於迴路參數及外界激發條件的不同，可能造成分頻、工頻或高頻鐵磁諧振過電壓。統計表明，電磁式互感器引起的鐵磁諧振過電壓是中性點不接地系統中最常見且造成事故最多的一種內部過電壓，嚴重地影響供電安全，必須予以重視。在中性點直接接地的電網中，電網中性點電位已被固定，但高壓斷路器斷口均壓電容與電壓互感器繞組電感形成的串聯迴路，在參數配合時，也有可能出現諧振過電壓。

2.4串聯電容補償線路中的鐵磁諧振

串聯補償裝置是多個串、並聯連接的三相電容器組，它串接在輸電線路的首端、中間或者末端，其目的是使容抗補償線路的正序感抗。在中、低壓配電線路中，串補主要用來提高線路末端電壓。當串補線路末端接有空載或輕載變壓器時，其勵磁電感很大，它與線路正序電感相加，並與串補電容組成很低的自振角頻率，在線路合閘或投入串補時將會產生分頻鐵磁諧振，使得壓降和電流波形發生畸變。在超高壓線路中，投入串補的目的是為了提高線路的傳輸能力。與中低壓配電線路一樣，如在線路末端接有空載變壓器，則會產生同樣的分頻鐵磁諧振。

3 防止鐵磁諧振的措施

電力系統實際運行經驗表明，35 kV及以下配電網中，各種形式的鐵磁諧振頻繁發生，110 kV～220 kV 的高壓系統中，這種事故也經常發生。多年來，中國在研究鐵磁諧振機理的同時，一直在探討防止和消除鐵磁諧振的措施，歸納起來可在以下三方面採取措施：改變電感、電容的參數，使其不具備匹配條件，不易激發引起諧振;消耗諧振能量、增大系統阻尼，抑制或消除諧振的發生;在電力系統設計方面採取不同的接地方式或運行時採取臨時倒閘措施。實際中常用的消除鐵磁諧振的具體措施如下：

3.1改善電壓互感器的勵磁特性

要徹底解決鐵磁諧振問題，最根本的是選用勵磁伏安特性好的電壓互感器，在一般過電壓水平下不足以進入其深度飽和區，因而構不成諧振的匹配參數。3～10 kV系統中使用的三相五柱式電壓互感器和110 kV及以上系統採用的電容式電壓互感器，均因好的伏安特性而不易激發鐵磁諧振。

3.2減少同一網絡中並聯電壓互感器臺數

同一電網中，並聯運行的電壓互感器臺數越多，總的伏安特性會變得越差，總體等值感抗也越小，如電網中電容電流較大，則容易發生鐵磁諧振。所以變電所母線並聯運行時，只需投入一臺作絕緣監視用，其餘退出。若不能退出時，可將其高壓側接地的中性點斷開。用戶變電所的電壓互感器中性點應不接地，只作為側量儀表和保護用。

3.3每相對地加裝電容器

XC/XL≤0.01時，不易發生鐵磁諧振，因此在10 kV以下的小變電所可加裝中性點接地的電容器組或用一般電纜代替架空線。對大變電所連接有多臺電壓互感器的情況，因需增裝電容量較大，不宜採用。對於空母條件下的鐵磁諧振，可利用投入空載線路的辦法消除。

3.4系統中性點經消弧線圈或電阻接地

中性點經消弧線圈接地的方法相當於在電壓互感器每一相勵磁電感上並聯一個消弧線圈的電感，因消弧線圈的電感較電壓互感器對地的電感小，差幾個數量級，完全打破了參數匹配的關係，使鐵磁諧振不易發生。中性點經電阻接地的方法可以限制各類故障時中性點位移電壓幅值，從而抑制了鐵磁諧振的發生。

3.5高壓側中性點串接單相電壓互感器

在電壓互感器高壓側中性點串接單相電壓互感器(即零序電壓互感器)，結構和原理如圖2所示。它由4臺單相電壓互感器組成，其中3臺為主電壓互感器(三組線圈分別為P1、P2、P3，其中P1為一次線圈，P2為二次輔助線圈，P3為二次線圈)，一臺為零序電壓互感器(一、二次線圈分別為P4、P5)。主電壓互感器一次線圈P1接成星形，其中性點經零序電壓互感器接地，主電壓互感器二次輔助線圈P2接成閉口三角形。YJ為接地繼電器。

該方案相當於中性點接入一個高阻抗，其結果使三相電壓互感器的等值感抗顯著增大，從而易實現XC/XL≤001的條件，避免了由於飽和而引起的鐵磁諧振。但同一電網中，如有多組電壓互感器，則必須每組均按此接線方能有效，且三相電壓互感器中性點對地電壓(零序電壓)亦被抬高。

3.6在電壓互感器高壓側中性點串接電阻

該方法中串入的電阻實際上等價於每相對地串接，也就是在鐵磁諧振的串聯諧振迴路中串入電阻。此電阻可增大系統阻尼，消耗諧振的幅度和能量。雖然電阻值越大，抑制諧振效果越好，但阻值太大會影響系統接地保護的靈敏度，電壓互感器中性點電位要抬高，有可能超過半絕緣電壓互感器中性點的絕緣水平。

3.7開口三角繞組加阻尼電阻

相當於將電阻R△接至變壓器中性點上，故阻值愈小，就愈能抑制諧振的發生。如果R△為零，即開口三角繞組短接，相當於電網中性點直接接地，也就不存在發生鐵磁諧振的條件了。

3.8開口三角繞組加裝消諧裝置

這種方法對已運行系統是簡便而有效的措施。其原理在此不做贅述。在實際應用中都有較好的效果。

4 鐵磁諧振研究現狀評價

多年來，國內外專家學者對鐵磁諧振做了大量理論研究和實驗分析。在理論研究方面，闡明了這類非線性諧振問題中所蘊含的不同於線性諧振的豐富內容，提供了堅實的理論基礎。在實驗分析方面，通過現場模擬試驗對鐵磁諧振的發展過程和諧振條件進行了大量研究，揭示了鐵磁諧振的內在規律，並在此基礎上研製了幾種消諧裝置。近幾年來，非線性振動理論、分叉理論、模糊理論、混沌理論等方法的引入不僅擴大了研究領域，而且給研究帶來了很大方便。同時大量數學工具如Matlab和Mathematic的使用也為鐵磁諧振的研究提供了便利條件。隨著研究的不斷深入和發展，對鐵磁諧振研究已達到了一個新高度。

到目前為止，國內對於鐵磁諧振的數值仿真計算研究實際上可分為兩類。

① 在最簡化的數學模型基礎上，用一些擬定參數進行計算得出有關鐵磁諧振的規律。可利用的方法有圖解法、諧波平衡法、相平面法、描述函數法等，但這些方法只能進行定性的分析或穩態情況下的定性計算，對於三相非線性電路的定量計算缺少全面有效的算法，所以這些方法很難取得好的效果。

② 採用電力系統電磁暫態計算程序等電力系統專用仿真計算程序，對實際系統進行仿真計算。實際上此類程序並沒有專門針對鐵磁諧振現象進行計算，所以仿真效果並不是很理想。

5 結論

長期以來電力系統諧振過電壓嚴重威脅著電網的安全，特別是對中性點不直接接地系統，鐵磁諧振所佔的比例較大。因此對此類鐵磁諧振問題研究得較多，其中不乏新的消諧裝置的出現。但對中性點直接接地系統的鐵磁諧振研究較少。隨著電網的日趨發展，中性點直接接地系統的鐵磁諧振問題越來越嚴重，出現的概率越來越大，也應引起人們的重視。今後應深入研究中性點直接接地系統的鐵磁諧振以及消諧措施，為電力系統安全運行提供參考依據和良好的預防作用。

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