格雷碼是一個叫弗蘭克*格雷的人在1953年發明的，最初用於通信。格雷碼是一種循環二進位碼或者叫作反射二進位碼。格雷碼的特點是從一個數變為相鄰的一個數時，只有一個數據位發生跳變，由於這種特點，就可以避免二進位編碼計數組合電路中出現的亞穩態。格雷碼常用於通信，FIFO或者RAM地址尋址計數器中。
如二進位計數編碼從0到F的計數過程如下：
十進位
二進位
格雷碼
十進位
二進位
格雷碼
0
0000
0000
8
1000
1100
1
0001
0001
9
1001
1101
2
0010
0011
10
1010
1111
3
0011
0010
11
1011
1110
4
0100
0110
12
1100
1010
5
0101
0111
13
1101
1011
6
0110
0101
14
1110
1001
7
0111
0100
15
1111
1000
當從7變為8時，4位二進位數都發生跳變，這就很可能會發生亞穩態。而採用格雷碼，就可以編碼4位二進位數都同時發生跳變，導致出現的亞穩態，就算出現亞穩態，最多也就一位出現錯誤。
格雷碼轉二進位觀察上表可知，格雷碼轉二進位是從左邊第二位起，將每位與左邊一位二進位碼的值異或，作為該位二進位碼後的值（最左邊一位依然不變）。
module gray_to_bin(
gray_in,
bin_out
);
parameter data_width = 4;
input [data_width-1:0] gray_in;
output [data_width-1:0] bin_out;
reg [data_width-1:0] bin_out;
always @(gray_in)
begin
bin_out[3] = gray_in[3];
bin_out[2] = gray_in[2]^bin_out[3];
bin_out[1] = gray_in[1]^bin_out[2];
bin_out[0] = gray_in[0]^bin_out[1];
end
endmodule
二進位轉格雷碼
從最右邊一位起，依次將每一位與左邊一位異或（XOR），作為對應格雷碼該位的值，最左邊一位不變。
module bin_to_gray(
bin_in,
gray_out
);
parameter data_width = 4;
input [data_width-1:0] bin_in;
output [data_width-1:0] gray_out;
assign gray_out = (bin_in >> 1) ^ bin_in;
endmodule
格雷碼計數器原理
格雷碼計數器，採用三個模塊進行設計，格雷碼轉二進位、加法器、二進位轉格雷碼。
格雷碼轉二進位將格雷碼轉換為二進位，並將值輸出用於加法器進行加法運算，然後將加法運算結果通過二進位轉格雷碼轉換為格雷碼，最後將格雷碼進行輸出，同時將結果輸出到格雷碼轉二進位作為輸入，形成一個計數功能。
頂層設計
module gray_counter(
clk,
reset_n,
// gray_in,
gray_out
);
parameter data_width = 4;
input clk;
input reset_n;
// input [data_width-1:0] gray_in;
output [data_width-1:0] gray_out;
//格雷碼轉二進位
wire [data_width-1:0] bin_out;
gray_to_bin gray_to_bin_1(
.gray_in (gray_wire),
.bin_out (bin_out)
);
//二進位加一
wire [data_width-1:0] bin_add_wire;
assign bin_add_wire = bin_out + 1'b1;
//二進位轉格雷碼
wire [data_width-1:0] gray_wire;
reg [data_width-1:0] gray_out;
bin_to_gray bin_to_gray_1(
.bin_in (bin_add_wire),
.gray_out (gray_wire)
);
always @(posedge clk or negedge reset_n)
begin
if(reset_n == 1'b0)
begin
gray_out <= {data_width{1'b0}};
end
else
begin
gray_out <= gray_wire;
end
end
endmodule
RTL視圖，與設計框圖一致
實驗結果
經過與上表對比，驗證了功能的正確性。
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