基於混沌理論的微弱信號檢測的DSP實現

摘要：針對數字信號處理器（DSP）系統集成度高、速度快、功耗低、適合大量數據實時處理的特點，從應用的角度研究基於混少不了理論的微弱信號檢測原理；深入討論其應用於DSP的實用化，構建一個優化的TMS320C6203為核心的真實系統，實時實現基於混沌方法的微北信號檢測。

關鍵詞：DPS 混沌理論微弱信號檢測

引言

在實際的數據採集和信號處理系統中，由於信號的幅值較小，測量時又受到信號端、傳輸器件及變換器件等本身存在的本底噪聲的影響，表現出的總體效果是有用信號被大量的噪聲和幹擾所淹沒。如何檢測這種強噪聲幹擾情況下的微弱信號，是信號處理中的重要研究內容。許多科研工作者已提出了一些有效的處理方法，如基於高增益的寬帶波束形成的微弱信號檢測方法及微弱信號的相干檢測法等，但都存在靈敏度不高或適應性不強的問題。混沌系統對小信號的敏感性及對噪聲的強免疫力，使它在微弱信號檢測中的應用潛力很大。

DSP以其高度的集成度，極快的處理速度，較低的功耗，能滿足實時性的要求等在信號處理中佔據了重要的地位。本文構建了一優化的DSP實驗系統，把基於混沌理論的微弱信號檢測真正應用於實際的系統中。實驗表明，此系統能很好地實現微弱信號的檢測及其特性的測量，具有較高的精度和廣泛的應用前景。

1 基於混沌理論檢測微弱信號的原理

改進Duffing方程的具體形式為：

其中fcos(wτ)為周期策動力，k為阻尼比，-x+x3為非線性恢復力。

理論研究表明，當k取某一固定值，f從0逐漸增加到臨界值Fd時，系統狀態從周期1內軌運動轉變為混沌運動；進一步增加超過閾值Fc，系統以外加周期力的頻率進行大尺度的周期振蕩。取f=F0,F0稍大於Fc，當用小幅度的、與周期策動力頻率相近的周期信號以及白噪聲對改進的Duffing振子進行攝動時，系統將時而處於大尺度周期運動狀態，時而處於混沌運動狀態，從而出現陣發性混沌現象。通過觀測混沌系統相軌跡變化，可知待檢信號中是否含有周期信號，調節周期策動力的值改變系統的狀態可以求得信號的由於上述原因值。在陣發性混沌歷程中，當ωΔω(Δω為相對頻差)很小時系統對策動力的緩慢變化能夠很好地響應，因此周期和混沌的出現是涇渭分明的。在微小頻差的影響下，系統以周期T=2π/ωωΔ進行混沌運動。根據系統處於周期運動狀態時速度等間隔地通過零點，而系統處於混沌狀態時速度過零點的時間間隔不定，可通過比較速度過零點的時間間隔有無規律，判斷系統是處於大尺度周期運動狀態還是處於混沌狀態。若從某一時刻tx開始速度值在某一容差δ範圍內過零點的時間間隔基本相同，可以認為系統從tx開始進入大尺度周期運動狀態，從而得到每個周期內系統進行大尺度周期運動狀態的起始時刻。相減取平均，得陣發混沌運動的周期T，這樣即可求得弱信號的頻率值。

2 系統設計

系統由A/D轉換器、數據緩存單元（FIFO）、DSP和USP2.0接口電路以及相應的電源轉換電路、Flash程序保存單元等組成，基本框圖如圖1所示。

基於實際信號採樣時間的要求，為滿足數據的處理時間、系統數據傳輸的需要，並考慮到晶片的價格、供貨周期、應用情況等其它因素，系統中A/D、DSP、FIFO、USB分別選用TI公司的ADS5422、TMS320C6203B，IDT公司的IDT70V024以及Cypress公司的CY7C68013。

外界輸入信號經A/D採樣後，採集到的數據先保存在FIFO中，數據採集結束後DSP從FIFO中讀取數據開始信號處理。信號處理的算法已編成程序保存在外部的Flash晶片上，供DSP上電讀程序到其內部RAM單元，全速運行程序。信號處理後的數據通過USB2.0接口依次傳送到主機方，把數據數值存儲在PC機內，以便進行相應的數值分析，實時顯示檢測結果並繪製相應的圖形，如顯示有無信號。若有，進一步顯示所檢測到的微弱信號的幅值、頻率等。

3 信號處理算法程序流程

基於混沌理論檢測微弱信號的信號處理算法流程如圖2（a）所示。大致分為三個功能模塊，包括：判斷有無角頻率為ω的微弱信號，求微弱信號的幅值和信號的頻率。求微弱信號的具體流程如圖2（b）所示。

圖2（b）中，輸入為式（1）的解y，輸出為微弱信號的頻率。

4 信號處理程序算法的優化

按照CCS（Code composer Studio，代碼設計套件）環境下支持的優化C的方法編程，實現任務的功能後，考慮到C編譯器產生的代碼不會使用到一些特殊、高效的DSP指令，而線性彙編則使用DSP的彙編指令。同時不必考慮指令的並進運行情況、指令的延時和寄存器的使用，對代碼進行多方面的優化，包括：將能夠並行執行的指令並行執行；處理軟體流水線中的流水線等待問題；分配寄存器的使用；為指令分配功能單元等。因此，對於程序中耗時比較大的部分可以利用線性彙編語言進一步優化。採用C語言和彙編語言的混合編程，既保證程序的結構化和可讀性，又保證應用的實時性，以滿足系統對實時性和代碼長度的要求。例如，對於應用改進的Euler方法求系統輸出的前三點值的C代碼（h,k,f,a為已知系統參數）：

void Euler(float *x,float *y){

int i;

float t1,t2,t11,t22;

for(i=0;i3;i++){

t1=h*y[i]+x[i];

t11=h*((-k)*y[i]+x[i]-powf(x[i],3)+f*Xf[i]+a*s[i]+Zs[i]+y[i];

t2=h*t11+x[i];

t22=y[i]+h*((-k)*t11+t1-powf(t1,3)+f*Xf[i+1]+a*s[i+1]+Zs[i+1]);

x[i+1]=(t1+t2)/2;

y[i+1]=(t11+t22)/2;

}

}

相應的線性彙編程序見網站www.dpj.com.cn。

優化前，在CCS上測得的C程序段消耗時鐘周期為39763個，而優化後的線性彙編所消耗時鐘周期為3879個，效率顯著提高。

5 結果分析與結論

設定系統參數使PC顯示系統相軌跡是臨界狀態，然後依次加入外界輸入信號。

①加入純噪聲信號。當只有白噪聲Zs併入系統時，不論怎麼調節Duffing陣子的參數ω，從時間圖像上觀測發現系統始終處於混沌狀態，如圖3所示。可見噪聲雖然強烈，但是吸引子仍能將相點束縛在軌道內。說明混沌系統對噪聲具有強免疫力。

②加入混有噪聲的待測周期信號。將信號y(t)=Asin(ω0t)+randn併入系統，A、ω0分別為待測信號由於幅值及角頻率，取A=0.005, ω0=600.5rad/s，randn是均勻分布在（-1，1）之間的均值為0的白噪聲。由於混沌系統對周期信號非常敏感，當ω以公比0.03增大到ω0附近，即ω=ω1=597.03rad/s和ω=ω2=614.94rad/s時，從時間圖像上可以觀測到有規律的陣發混沌現象，如圖4所示。根據系統陣發混沌運動的周期T，可由ω（2π/T）求微弱信號的角頻率。求得微弱信號角頻率為601.737rad/s，與實際值600.5rad/s相比，誤差非常小，精度比較高。這證明了，運用此DSP系統可以較好地檢測出微弱信號及其相關特性，具有廣泛的應用前景。