多種屋面坡度的光伏系統方陣間距計算方法

分布式光伏電站主要是屋頂光伏電站，建築屋頂的結構、平面存在多樣化，基本可以分為混凝土屋面和彩鋼瓦屋面，陶瓷瓦屋面，很少的一部分其他類型屋面。由於建築環境的複雜化和屋面的多樣化，在屋頂上建設光伏電站，方陣的設計考慮因素較多，本文針對部分屋面環境、方陣類型總結設計方法。

建築物上的光伏電站由於建築的多樣性，光伏電站的設計也存在多樣化設計。與建築結合的光伏電站不僅要考慮光伏本身的發電特性，也要考慮電站建設後建築的美觀性。針對屋頂上的光伏電站，BAPV，前後排陣列間距設計應根據屋面的方位角、坡度情況進行針對性設計。

1）太陽位置

太陽的位置在地平坐標系中，通常由太陽高度角、方位角表示，如圖1北京市的太陽軌跡圖由太陽高度角、方位角、日期確定。計算方法如下：

為太陽高度角；為太陽方位角，為當地緯度；δ為太陽赤緯角；為時角。

圖1 北京市太陽軌跡圖

冬至日真太陽時9：00或15：00時（本文時間均指當地真太陽時）太陽高度角和方位角是計算光伏陣列間距的基礎數據。冬至日太陽在南回歸線，δ為－23．45°，09：00時的ω為－45°（下午為正），此時的太陽高度角和太陽方位角可有下式表示：

由太陽的方位角、高度角和建築物高度可以確定影子的長度。假設一根細棒高度為單位高度，將影子分為南北和東西兩個分量，即得出影子南北方向和東西方向的陰影係數。

2）混凝土平整屋面光伏陣列間距設計

《光伏發電站設計規範》中給出平整場地光伏陣列不被遮擋的陣列中心間距計算公式：

式中：為陣列斜面長度，為組件傾角，為項目所在地緯度。光伏陣列中心間距為陣列斜面投影與間距之和，，陣列間距示意圖如圖2。

間距可用陰影係數表示，

圖2 光伏陣列間距示意圖

3）平鋪屋面光伏陣列間距

當彩鋼瓦屋面、陶瓷瓦屋面的光伏組件採用沿屋面自然坡度平鋪的安裝方式，前後排組件不存在陰影遮擋，因此無需考慮陰影遮擋問題，可適當設置500－600mm寬的檢修通道方便維護。

4）南北坡屋面光伏陣列間距

類型一：當建築坐北朝南，屋脊為正東西走向，建築的方位角為0°。屋頂的坡面由屋脊向南、向北均勻降低，且東西向為同一等高線，常見於坐北朝南的民用建築或廠房的屋面。

圖3 某建築屋頂電站側視示意圖

建築屋面坡度係數i為屋面最低與最高點的高度差（相對於水平面）與最低點、最高點之間水平距離之比。建設在屋面上的光伏陣列，前排陣列後端與後排陣列前端的高度差應為

代入陣列間距計算公式

，整理得

當建築屋面為南坡時，為負；當為建築屋面北坡時，為正。

由上圖可看出，位於北坡的光伏組件若與南坡組件同一傾角，則光伏陣列的間距將根據坡度計算增大很多才可以避免規定時間內陰影遮擋。

類型二：建築方位角不朝向正南，偏東或偏西，即屋面的屋脊並不是正東西方向，有一定的方位角。對於此類建築，光伏陣列間距如下計算：

圖4 屋頂坡面上組件與建築方位角相同

光伏陣列間距的計算，應結合建築方位角（即建築南牆面法線與正南方向形成的建築方位角，偏東為負值，偏西為正值）和當地09：00／15：00的太陽方位角（若建築方位為南偏東，用9：00的太陽方位角計算，偏西則用15：00太陽方位角計算），則組件朝向相對於太陽位置的實際方位角應做如下修正：

結合建築方位角的日照間距係數：

然後再結合含有屋面坡度的公式計算陣列間距D

5）東西坡屋面光伏陣列間距

類型一：當建築屋面是正東、正西坡度，光伏組件不是採用平鋪方式安裝，光伏組件與屋面之間有一定的傾角。後排的光伏組件受前排組件相對較高一端的影響。由於屋面本身存在坡度，所以需要考慮坡度對於屋面陰影的影響；坡度對於組件，就相當於組件一端被抬高，因此陰影在向下傾斜的屋面上相對於平屋面得到延長。

如下圖：

CAD模型圖

西坡上午9點陰影模擬圖

圖5 正東西坡屋面光伏組件布置

光伏組件間距計算的立體模型如下圖：

圖6 正西坡屋面組件陰影立體分析模型

圖5為建築正東西坡屋面光伏陣列上午9：00時的陰影。圖6為正西坡屋面光伏陣列陰影立體圖，其中點A為前排組件最高點，B為水平垂點，C為太陽光線過A與水平面的交點，D為斜坡組件的下端與太陽光線的交點，組件邊緣即將出現的陰影處。為了方便，採用虛線構建水平面，即BCDFG多點構成的東西坡屋面，光伏組件朝向正南布置時的間距計算公式，D為中心間距（D＝BG長度，D1＝BC為組件的投影長度，D2＝GC為間距），D3為水平面AE光線投影長度，D2＝GC就為D3的南北分量。

為屋面的坡度，為當地陰影係數。

東西坡屋面，光伏組件朝向正南布置時的間距計算公式，D為中心間距（D1為組件的投影長度，D2為間距），D3為水平面陰影長度，D2就為D3的南北分量。

為屋面的坡度，RN－S為當地陰影係數。由於是向下斜坡，所以需要計算的相對高差是：

前後排光伏組件的中心間距可採用以下公式計算：

式中為組件傾角（組件相對於水平面夾角，非與屋面之間夾角），

類型二：當建築屋面不是正東、正西坡度，而且光伏組件不是採用平鋪方式安裝，光伏組件與屋面之間有一定的傾角。根據上面公式，考慮建築方位角來修正光伏組件朝向相對太陽位置的相對方位角，以及屋面傾角修正對於斜坡陰影的影響。對於東坡應考慮修正下午15：00時的太陽方位角，對於西坡應考慮修正上午9：00時的太陽方位角。

圖7 光伏建築方位不朝向正南時組件布置

圖7建築為圖5建築中的部分，光伏組件同類型布置，但建築方位角不朝向正南，此時東坡應為東偏北坡向（西坡為西偏南坡向），應用建築的方位角對此時太陽的方位角進行修正，前後排光伏組件的中心間距可採用以下公式計算：

7）總結：

本文總結了建築屋頂上光伏電站的幾種坡面安裝類型，在混凝土平面屋面上最佳傾角設計光伏陣列和在彩鋼瓦屋面上平鋪光伏組件，是最為常見的光伏建築，其他幾種光伏組件的布置方式，在某些建築中也會有採用，本文推導了相關的光伏陣列間距計算公式，供光伏同行參考。由於建築的多樣化，本文還有一些特殊的建築物未能考慮，比如拱形屋面、蛋殼式屋頂等。由於作者經驗有限，不足之處，歡迎同行交流。

作者：周長友