SPSS-線性相關與多重線性回歸

本期：相關與回歸

日常工作中，我們不僅關心2變量之間的差異，也關注2變量之間的聯繫，比如年齡與血壓，血壓濃度與時間等。   對服從正態分布的定量資料，我們探討線性相關，對計數和等級資料，我們探討秩相關，今天的內容，便是定量資料的相關與回歸。

1 簡單線性相關與回歸：

例：探討身高與前臂長的相關性

① 繪製散點圖（直觀的反應兩者關係）：

② 求相關係數（兩變量相關關係的方向及密切程度）：

③ 建立回歸方程：

一般形式：

方程的意義：用自變量X預測因變量Y，在我們實際生活中，得以應用（如2-10歲兒童的體重計算公式y=年齡*2+8）

原理：

最小二乘法（點到直線的縱向距離之和最小，就是「合理地」找到一條能最好地代表數據點分布趨勢的直線）

2 多重線性回歸

例：探討嬰兒體重與B超檢測內容（多項指標）的相關性

當我們的自變量y只有一個，自變量x有多個：例如嬰兒體重y與孕齡、頭徑、胸徑、腹徑、股骨長的回歸。

多重線性回歸的一般形式：

SPSS操作過程：

SPSS結果與解釋：

這裡我用的後退法

據例題，我們選擇第三個模型，得到回歸方程後，我們可以計算估計體重：

同時對真實數據與我們估計的出生體重做簡單相關：

發現，我們模型擬合所得r=0.93，r方=0.865，表示根據孕齡、頭徑、胸徑我們所構建的嬰兒出生體重預測的方程：

能夠解釋嬰兒出生體重的86.5%，擬合效果好。

本期編輯：統計君

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