為什麼賭博最後只會輸,因為你永遠無法戰勝「大數定律」?

2021-01-08 騰訊網

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世間賭徒,十賭九輸,好賭的總覺得自己能做那十分之一,卻不知辛辛苦苦二十年,一賭回到解放前。為什麼賭徒最終只有輸一個結果呢?

不因出千,不在運氣,而在於規則,賭博的背後不是隨機偶然,而存在著一些既定的、無可打破的數學規律,註定著沉迷其中的人永遠不可能常勝。因為,任何一個賭徒永遠贏不了「大數定律」。

要說清楚「大數定律」,那就得先從大名鼎鼎的大數學家雅各布.伯努利說起。

雅各布.伯努利出身於一個商人世家,先是遵從父親的意願攻讀神學而獲得碩士學位。不過,他對神學並不感興趣,他最熱愛的是數學。他在父親的強烈反對之下,自學了數學和天文學。

經過多年的努力,他在數學特別是在「概率論」方面,取得了舉世矚目的成就,成為了「概率論」的奠基人。

那麼「概率論」是什麼呢?

「概率論」的誕生跟一個簡單的「拋硬幣」遊戲有關:當我們不斷地隨機拋硬幣,拋上千次、上萬次時,會出現驚人的結果:硬幣的「正面」和「反面」向上的次數「幾乎相等」。

這個奇怪的現象在很早的時候就引起了很多數學家的注意,但直到雅各布.伯努利進行深入研究之後,才取得了突破性的進展。

1713年,雅各布.伯努利於提出了數學史上的第一個「極限定理」,這個極限定理就是「伯努利大數定律」,他將這個偉大的定律和其它研究成果寫入他的學術巨著《猜度術》。

《猜度術》的誕生,將「概率論」的發展推向了一個嶄新的高度,該書總結了前人在「概率論」和「組合論」上的優秀成果,用「完全歸納法」證明了「n為正整數」時的「二項式定理」。在該書中,雅各布.伯努利將「組合論」應用到「概率論」中,運用在各種賭博情形中進行「利益預測」。還將「概率論」上升到「哲學」的高度對「概率論」的「確定性的量度」、「必然性與偶然性」、「把握與數學期望」、「預前與期後概率」以及根據賭博者的智慧情況對賭博者的勝負進行預測。

「大數定律」的目的,就是幫助賭場的老闆只賺不賠,它的公式是:lim{[|(n(a)/n)| p],假設n(a)是n次獨立重複實驗中發生a的次數,p是每次實驗發生a的概率,當n足夠大的時候,對任意正數ε,莊家贏到的錢總是=0.02*a。只要玩家持續地玩下去,無需管你是輸是贏,莊家都是穩賺。

「大數定律」用於描述「平均結果」和「頻率」的穩定性。這個定理可以這樣通俗地描述:在「試驗條件」不變的情況下,當我們「大量重複」某一相同實驗時,其最終的「實驗結果」可能會穩定在「某一數值」附近,「偶然」中包含著某種「必然」。

「大數定律」的創立,極大的推動了「組合數學」及「概率論」的發展。《猜度術》在雅各布.伯努利死後的8年才出版,其中的「大數定律」頓時轟動了學術界,成為「概率論」和「數理統計學」的基本定律,也使得「概率論」正式以「嚴格化的理論」成為了數學的一個分支。

除了雅格布.伯努利之外,還有很多的數學家比如德莫佛—拉普拉斯、李雅普諾夫、林德伯格、費勒、切比雪夫、辛欽等等數學家對「大數定律」進行了深入的研究,很多數學家為此付出了畢生的精力,他們為 「大數定律」乃至「概率論」的發展起到了不可估量的作用。

「大數定律」是一個神奇的定律,它會一步一步地引誘賭徒輸光身上的錢,它是怎麼做到的呢?

賭場一般會將它自己「贏的概率」設為51%或52% ,而玩家「贏的概率」設為49%或48% ,這樣的設計會讓賭徒時不時地「小贏一把」,讓賭徒覺得「很公平」。它會讓人陷入心理陷阱,無論你輸了多少,你會感覺到自己再堅持一下就會贏了,直到他再無錢下注為止。

賭王何鴻燊曾請教「賭神」葉漢:「如果這些賭客總是輸,他們不來了怎麼辦?」葉漢笑道:「他們擔心的是賭場不在了怎麼辦。」「大數定律」會吸引著任何一個賭徒一直賭下去,即使在一連串失利的情況下,依然感覺到可以等到最後來個鹹魚大翻身。

看到這裡你一定會想,如果在買彩票選號的時候,有意地去選擇以往中獎號碼中出現少的數字,這樣不就遵遁了「大數定律」規律嗎?這樣不就增加了中獎的機率嗎?其實這樣做恰好陷入了另外一個心理陷阱:「賭徒謬誤」。

「賭徒謬誤」是將原本「互相獨立」的隨機事件當成了「有關聯」的事件。比如說,第一次拋硬幣,是一個隨機事件。再拋一次,是另一個隨機事件。這兩次隨機事件是相互獨立而沒有關聯的,第二次的結果並不以第一次為條件。

這種錯誤應用「大數定律」時的心理偏差,被心理學家們戲稱為「小數法則」:就是將通過研究「大樣本」得到的結論,應用到「小樣本」的實踐中去。由於人類「慣性思維」的原因,大多數人會違背 「大數定律」而不由自主地運用「賭徒謬誤」。

比如人們所熟知的擲硬幣的遊戲,根據「概率論」原理,每一次拋出之後,兩面的任一面朝上的概率為50% 。如果有人在連續擲出5個正面之後,不能因此就推斷出接下來出現反面的機率變大。這就如賭徒以為在連續輸了多次之後,勝出的概率會變大,便進行加倍下注一樣,顯然是荒謬的。

所以說,對「大數定律」略知一二的賭徒如果在「賭徒謬誤」心態的驅使下進行注,一定會輸得更慘。

隨著「計算機技術」和「現代數學」的發展,賭場控制賭徒心理的手段越來越高明,他們利用「現代數學」、「心理學」、「應用概率」、「級數」、「極限」等理論對賭徒的心理進行控制,足以令任何一位賭徒走上傾家蕩產、家破人亡的不歸路。

綜上所述,無一不在證明尋常人無法在賭博中坐上常勝將軍的位置,但凡貪婪僥倖,沉迷賭博的人,必然要付出慘痛代價。

賭博是最刺激的人間遊戲,走進賭場的都是冒險家。但賭博不是隨機未知、輸贏對半的平衡遊戲,而是有人精心籌算好的泥潭沼澤,明晃晃插著大把贏錢的招牌,等著熱血莽撞、頭腦發熱的人們走進去。

能扇起運氣的翅膀輕盈越過、不留一片雲彩的賭徒寥寥無幾,深陷其中、無法自拔、負債纍纍才是多數人的命運。將人推向深淵的從來不是陷阱,而是人自身的貪婪自負、心存僥倖,只有遠離誘惑,才能不落泥潭。

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