微粒說對波動說的再次挑戰――光的衍射現象形成原因分析

關於光的本質問題，歷史上主要有牛頓&34;和惠更斯&34;兩種觀點，波動說在解釋光的幹涉衍射現象時取得了巨大的成功，由於大部分人認為微粒說無法解釋光的幹涉衍射現象導致微粒說退出了歷史舞臺。作為微粒說的堅定支持者，之前我們用微粒說定性分析了衍射條紋的產生原因，但沒有用數學公式作定量分析，本文我們將補上這一短板並分別介紹波動說和微粒說對光的衍射現象的的不同解釋，從而爭取更多的人投入微粒說的陣營。

（一）波動理論和微粒假說對光衍射現象的不同解釋。我們知道，在通常情況下光總是沿著直線傳播的，但是當光通過窄縫（或小孔）後會形成明暗相間的條紋（不連續的亮紋），波動理論把這種現象稱為衍射現象。光的衍射現象是指光在傳播過程中遇到障礙物或小孔時偏離直線傳播路徑而繞到障礙物後面傳播的現象，簡單地說就是光線拐彎了。

如圖，波動理論把光通過窄縫（或小孔）形成的圖案稱為&34;，認為這個圖案是由兩部分組成的：一部分是明條紋，另一部分是暗條紋（雖然是廢話但是這裡還要強調：光子沒有到達的地方叫&34;）。波動理論認為光波通過窄縫後在某些位置疊加後相互加強就出現亮條紋，在某些位置疊加後相互抵消削弱就出現暗條紋。波動理論認為光子通過窄縫（或小孔）以後在屏幕上形成的是明暗相間的條紋。

微粒模型則認為光的衍射是光子在引力作用下運動狀態不連續改變造成的，亮條紋是光子能夠到達的地方，而&34;是光子到達不了的地方，所以&34;並不是真正的&34;。也就是說，光子通過窄縫（或小孔）以後在引力作用下其運動狀態發生了不連續的變化從而形成了不連續的亮條紋，微粒模型認為光子通過窄縫（或小孔）以後在屏幕上形成的圖案是不連續的亮條紋。光子在通過窄縫時在縫的引力作用下發生一定的偏轉到達屏幕上特定的位置，由於光子能夠同時吸收特定數量的引力子並且產生特定的偏轉量由此形成不連續的亮紋（如吸收10000個引力子形成第一條亮紋、吸收20000個引力子形成第二條亮紋、吸收30000個引力子形成第三條亮紋等等）。不管怎麼樣，把光通過窄縫（或小孔）形成的圖案稱為&34;也好，稱為&34;也好，都只是叫法上的不同，並不影響我們對衍射現象的研究，雖然我們認為把光通過窄縫（或小孔）形成的圖案稱為&34;更加符合實際，但成大事者不拘小節，認同&34;這一用法的就讓他們去用好了。

(二)光的衍射條紋的特點。一是衍射條紋是明暗相間分布的，位於中央的亮條紋寬度最大，約為其它亮條紋寬度的兩倍，並且中央亮條紋兩側的亮條紋是對稱分布的。

二是不同衍射條紋亮度不同。一般來說，中央亮條紋的亮度最大，中央亮條紋兩側條紋的亮度隨著條紋離開中央亮條紋距離的增加而迅速減小。中央亮條紋的亮度＞第一條亮條紋的亮度＞第二條亮條紋的亮度＞第三條亮條紋的亮度＞……＞第N條亮條紋的亮度。

三是縫越窄衍射條紋越向兩邊伸展，其亮度分布也越均勻，縫越寬中央亮亮紋兩側的亮條紋亮度越小；當縫足夠寬時中央亮亮紋兩側的亮條紋就會消失。

四是不同頻率的光子通過同一條單縫形成的亮條紋寬度不同，光子頻率（能量）越大亮條紋寬度越窄，光子頻率（能量）越小亮條紋寬度越寬。如紅光的衍射條紋寬度就大於紫光的衍射條紋寬度。

（三）波動理論對衍射現象的解釋。惠更斯在1690年提出了波動說打算與牛頓的微粒說分庭抗禮：在波的傳播過程中介質中任一波面上的各點，都可以看做發射子波的波源，其後任一時刻，這些子波就是新波前進方向的包絡面的波面。這個很不錯，至少初步解決了光繞過障礙物傳播的問題。但問題隨之而來，如下圖所示，如果波通過窄縫（或小孔）產生衍射，形成的強度如圖，可見惠更斯原理只能定性解釋波的衍射現象，不能給出光波的強度，也不能解釋衍射現象中明暗相間條紋的形成，這個解釋是很粗糙的，微粒說的支持者認為這是波動理論要翻車的節奏，。

就在波動說要翻車之際，大神菲涅耳出現了，他看見1.0版的波動理論在衍射實驗事實面前不堪大用，於是就對惠更斯原理加以補充完善，推出了加強版（2.0版）的波動理論，給出了關於位相和振幅的定量描述，提出子波相干疊加的概念，認為從同一波面上各點發出的子波，在傳播到空間某一點時，各個子波之間也可以互相迭加而產生幹涉現象。由此可見，波動理論對衍射現象的解釋也不是一成不變的，而是經過不斷補充發展完善而來的。在菲涅耳提出加強版（2.0版）波動理論砍倒牛頓&34;的大旗後，由於時代的局限&34;遲遲沒有出現帶頭大哥，於是眾多的&34;支持者作鳥獸散，甚至有人掉轉矛頭開始噴&34;。直到百年後愛因斯坦根據光電效應重新提出了光的微粒說，&34;這才揚眉吐氣開始重新佔據歷史舞臺，此是後話，暫且不表。

為了解釋光的衍射現象中&34;的形成原因，菲涅耳也是蠻拼的，他把一條縫分成了若干個波帶。為了解釋衍射現象中&34;的形成，波動理論把寬度為a的窄縫分成上下兩個半波帶，上半波帶的光線1與下半波帶的光線1在P點處的相位差為л，上半波帶的光線2與下半波帶的光線2在P點處的相位差也為л，幹涉相消形成第一條亮紋。

為了解釋衍射現象中&34;的形成，波動理論把寬度為a的窄縫分成奇數個半波帶，認為其中偶數個半波帶在會聚點P處產生的互相抵消，但剩下的一個半波帶的振動並沒有被抵消從而形成了亮條紋。

據此，波動理論&34;解釋了&34;的形成，也為波動理論拉來了一批支持者。同樣一條縫，一會要分成偶數個半波帶，一會要分成奇數個半波帶，咱書讀得少，始終弄不明白這是為什麼，咱也不敢說咱也不敢問，大神都是這樣解釋的。但是咱知道後來單電子雙縫幹涉實驗硬是靠實力打臉&34;，單個電子的雙縫幹涉終於戳穿了&34;的錯誤，&34;更是成了當代物理學家揮之不去的夢魘，由於沒有正確的理論指導，眾多狂熱者提出了&34;&34;&34;&34;等等千奇百怪的假說，然並卵沒有一個能從根本上解決問題，導致當代物理學陷入停滯不前的窘境，這也從一個側面反映了西方自然科學的局限。而從根本上解決這些問題，只有微粒假說才能做到。

（四）微粒假說對衍射現象的解釋。

1.0版的微粒假說。用微粒假說解釋光的衍射現象首先要解決的問題就是光遇到障礙物或小孔（窄縫）時為什麼會偏離直線傳播，解決不了這個問題就只有放棄微粒假說。在牛頓時代科技還不發達，還認識不到引力對光線的偏轉作用。上個世紀科學家就已經通過觀測證實：從遙遠星系發出的光經過太陽表面時會在引力作用下發生彎曲（引力透鏡現象），說明光子確實會受到引力作用，太陽引力作用可以使光線偏離原來的運動軌跡；據此推理，既然引力作用可以使光線偏離原來的運動軌跡，由於窄縫兩邊是由物質實體組成的當然存在引力作用，所以光通過窄縫發生彎曲（偏轉）這個觀點至少在理論上是可行的。所以我們認為光的本質屬性是粒子性，光經過小孔或者單縫後偏離直線傳播是縫引力作用形成的。

看到這裡，有人會說好吧，暫且承認引力作用會造成光線彎曲偏轉，但是怎樣解釋引力作用會讓光線形成明暗相間的條紋呢？這麼簡單的解釋不會沒有人想到吧？如果認為光是一種微粒並且會在引力作用下會發生彎曲偏轉，由於窄縫的引力並不是一成不變而是連續變化的（一般可以認為從縫中心到縫邊緣處的引力連續增大），所以一束光通過窄縫時從縫的不同位置經過的光子偏轉角度不同，總的來說一束光經過窄縫後的彎曲程度應該連續變化，這樣光通過窄縫後就會形成一片連續亮區無論如何也不可能形成不連續的亮條紋。這說明簡單的1.0版的粒子模型還不足以解釋光的衍射現象，還需要我們進一步探索推出加強版的微粒模型。

2.0版的微粒假說。因為微粒假說認為光子在屏幕上形成的亮條紋是不連續的、&34;是不存在的，亮條紋就是光子能夠到達的地方，光子到達不了的地方就是&34;，所以我們只需要解釋亮條紋的形成就可以了，正所謂大道至簡，往往越簡單的假設就越接近真理（這裡先自吹一下）。而衍射現象形成的亮條紋有兩種，一種是中央亮條紋，寬度大約是其它亮條紋寬度的兩倍，另一種是中央亮條紋以外的其他亮條紋。我們先從中央亮條紋的形成開始討論。

中央亮紋的形成。如圖，當一束雷射經過寬度為a的窄縫時必將受到縫的引力作用，為方便起見我們把窄縫引力影響區域簡化為1265矩形區域。一般情況下，窄縫引力影響區域可以平均分成合力向上區域和合力向下區域，窄縫中3421區域內引力合力向上、並且越靠近窄縫上底部引力就越大；3465區域引力合力向下、並且越靠近窄縫下底部引力就越大；窄縫中心線（34線）處的引力合力為零。當一束雷射發出的光子經過窄縫後，大部分光子可能都沒有機會吸收足夠多的引力子而發生較大角度偏轉，這些光子雖然沒有吸收足夠多的引力子但仍然會受到多個引力子極小的衝量作用，在這個衝量作用下，從3421（引力合力向上）區域經過的光子會以一個微小的角度向上偏轉，形成投射到屏幕上的efhg亮區（形成中央亮紋的上半部分）；從3465（引力合力向下）區域經過的光子會以一個微小的角度向下偏轉，形成投射到屏幕上的ghji亮區（形成中央亮紋的下半部分），這樣所有經過窄縫引力影響區域而沒有吸收足夠數量引力子的光子最終投射在屏幕上形成中央亮紋（efji亮區）。可見，屏幕上中央亮紋是經過窄縫後沒有吸收引力子的光子的集合。由於經過窄縫後沒有吸收引力子的光子往往佔絕大多數，這些光子經過窄縫後會投射到屏幕上形成中央亮紋，所以中央亮紋的亮度是最大的。

根據以上推理，可以得出兩個結論：一是窄縫與屏幕的距離越大則中央亮紋越寬。這是因為經過窄縫後絕大部分光子在引力作用下或多或少會發生偏轉，而這個偏轉角度是一定的，所以窄縫與屏幕的距離越大則中央亮紋越寬。二是縫越窄則中央亮紋越寬。這是因為縫越窄則絕大部分區域引力合力越大，光子經過窄縫時與引力子作用的機會就越大因而其偏轉角度也越大，從而在屏幕上形成更寬的條紋。

其它亮紋的形成。因為中央亮紋兩側的亮紋是對稱分布的，所以我們只需要集中精力討論任意一半就可以了，這裡我們討論中央亮條紋以下各亮條紋的形成。很顯然，中央亮條紋以下第一亮紋是由經過3465區域吸收了&34;個引力子的光子偏轉投射在屏幕上形成的。假設經過窄縫的光子質量為100，而引力子的質量為0.001，由於質量為100的光子只有同時吸收至少1000個引力子才可能形成新的、能夠穩定存在的質量為101的新光子，並且由於新光子完全吸收了1000個引力子向下的衝量因而向下偏轉的角度較大，這個新光子會投射在屏幕上中央亮紋以下第一條亮紋區域內。若干個經過3465區域並且吸收了1000個引力子光子偏轉投射在屏幕上就形成第一條亮紋。

同樣，質量為100的光子還可能吸收&34;整數倍的引力子，也就是同時吸收2000個、3000個……n＊1000個引力子。光子吸收了2000個引力子則會投射在屏幕上形成第二條亮紋、吸收了3000個引力子則會形成第三條亮紋……屏幕上的第n條亮紋也是這樣形成的。於是有：中央亮紋處的光子質量＜第一亮紋處的光子質量＜第二亮紋處的光子質量……＜第n亮紋處的光子質量，同一亮紋處的光子質量相同、不同亮紋處的光子質量不同，光子在屏幕上的不同位置是由光子質量決定的而不是機率決定的，光子經過窄縫後投射到屏幕上的過程是一個物理過程而不是隨機過程。

衍射條紋寬度變化規律。由於經過窄縫3465引力影響區域的光子受到的引力合力是向下的，光子經過該區域時只有光子同時吸收了1000個引力子時它才可能形成新的質量為101的新光子，而由於新光子完全吸收了1000個引力子對其向下的衝量，所以它的運動軌跡就要向下發生較大的偏移，並投射到屏幕上形成第一條亮紋。因為在3465引力影響區域內從上到下引力合力逐漸增大，理論上講越靠近區域底部光子就越有可能吸收更多的引力子，所以經過窄縫底部區域的光子吸收的引力子數目可能是1000個，也可能是2000個、3000個……甚至是N×1000個，這樣它們分別投射在屏幕上就形成第二條、第三條……甚至是第N條亮紋。

我們知道，窄縫3465引力影響區域從上到下的引力是逐漸增強的，在窄縫中心向下極小位移處的引力較弱，從這一區域經過的光子，若引力足夠強的話經過該處的光子可能偏移形成第一條亮紋；如果引力不夠強或者說引力子的空間密度不夠大，光子就不可能同時吸收1000個、2000個或更多的引力子，因而也就不可能形成第一條或第二條亮紋，當然更不可能形成第三條及以上的亮紋了。換句話說，從縫中心向下極小位移處經過的光子只可能對第一條亮紋的形成做出貢獻，但對第二條、第三條……第N條亮紋的形成沒有貢獻。同樣的道理，由該處再往下的極小位移處經過的光子，因為這裡的引力子密度增大，則有可能對第一條亮紋、第二條亮紋的形成做出貢獻，但對第三條、第四條……第n條亮紋的形成沒有貢獻……。位於窄縫下底部處的引力子密度最大，所以從窄縫下底部經過的光子可能對第一條、第二條、第三條……第n條亮紋的形成都做出貢獻。所以在衍射現象中，各條紋的寬度有這樣的規律：

中央亮紋的寬度>第一條亮紋的寬度>第二條亮紋的寬度>第三條亮紋的寬度>……>第n條亮紋的寬度。

衍射條紋亮度的變化規律。在光子經過窄縫時，由於絕大部分光子都沒有機會吸收足夠多的引力子從而投射在屏幕上形成中央亮條紋，所以中央亮條紋的亮度是最大的。同樣，同時光子同時吸收1000個引力子的機率大於同時吸收2000個引力子的機率，所以第一條亮紋的亮度大於第二條亮紋的亮度。各條紋的亮度有以下規律：

中央亮紋的亮度>第一條亮紋的亮度>第二條亮紋的亮度>第三條亮紋的亮度>……>第n條亮紋的亮度。

明白了以上道理，我們對於衍射現象的第三個特點（單縫越窄衍射條紋越向兩邊伸展，其亮度分布也越均勻，單縫越寬中央亮紋兩側的條紋亮度越小）也就更好理解了：單縫越窄，窄縫中心到窄縫下底部這一區域的引力就越強、引力子空間密度就越大，從縫中心向下極小位移處經過的光子就有更大可能吸收2000個、3000個甚至更多的引力子從而對第二條、第三條……甚至第N條亮紋的形成都做出貢獻；單縫越寬，窄縫中心到窄縫下底部這一區域的引力就越弱、引力子空間密度就越小，從縫中心向下極小位移處經過的光子就更沒有可能吸收2000個、3000個甚至更多的引力子從而更不可能對第二條、第三條……甚至第N條亮紋的形成做出貢獻。

（五）光子在引力場中的受力分析。光子在引力場中受力是怎樣的呢？如果認為光是一種物質波，則無法對其進行受力分析（因為無法確定波的質量和受力面積）；反之如果我們認為光子是一種微觀粒子，則就能夠對其進行受力分析（因為微粒必然有體積和質量，由此可對微粒進行受力分析）。因為頻率是波的性質而質量是衡量微粒的物理量，所以用微粒假說必然要拋棄光子的頻率這個概念而用光子質量這個概念，那麼質量和頻率之間有什麼對應關係呢？一般情況下光子質量越大對應於頻率越高、光子質量越小對應於頻率越低。既然光子是一種微觀粒子，顯然是有一定的體積和質量的，為簡單起見我們不妨假設光子是球體，其半徑為r,密度為ρ，質量為m，則光子的質量等於其體積與密度的乘積，而光子在引力場中最大受力面積為以r為半徑圓的面積。

也就是說，在光子密度一定的情況下，光子在引力場中加速度的大小與其半徑成反比（k為係數為常數）。通常情況下，光子半徑越大其質量就越大，但質量越大的光子在引力場中的加速度反而越小，這就很好地解釋了經過同一條縫的引力場後，紅光光子（質量較小）偏移量大而紫光光子的偏移量小的根本原因：光子在引力場中的加速度與其半徑成反比，所以質量較小的光子在引力場中的加速度大於質量較大的光子，最終導致質量較小的光子由於有較大的加速度從而偏轉量也較大，質量較大的光子偏轉量也較小。上面的觀點說得有點繞，簡單來說就是在同樣的引力場中質量越小的光子偏轉量越大、質量越大的光子偏轉量越小。同樣地，電子等微觀粒子在引力場中也是質量越小的粒子偏轉量越大、質量越大的粒子偏轉量越小。微觀粒子如原子核、原子質量越大其在引力場中的加速度就越小因而其偏轉角度就越小，導致其&34;越短，從而有微觀粒子的&34;與其質量成反比的結論。

上式是微觀粒子波長與其質量速度的關係，h為布朗克常數，P為粒子的動量，m為粒子的質量，v為粒子的速度。可見，微觀粒子的&34;是與其質量成反比的，同時也與它的運動速度成反比。我們可以這樣來理解：對於兩個不同質量的原子核而言，質量越大的原子核在引力場中的偏轉量越小從而在屏幕上形成的條紋寬度也越窄（因為其偏轉量較小所以形成的條紋也較窄）；同樣地對於同一條縫來說其引力場是一定的，而微觀粒子（電子、原子核）通過窄縫引力影響區域是需要一定時間的，微觀粒子（電子、原子核）的運動速度越大則通過窄縫引力影響區域所需要的時間越短，其受到引力的影響也越小從而其偏轉量也越小（&34;越小）；反之微觀粒子（電子、原子核）的運動速度越小則通過窄縫引力影響區域所需要的時間越長其受到引力的影響也越大偏轉量也越大（&34;越大），所以微觀粒子（電子、原子核）的波長與其質量與運動速度的乘積成反比。

(六)衍射條紋形成的定性分析。

不同顏色光的衍射條紋寬度不同。根據我們的假設，光子不能吸收1個引力子但卻可以同時吸收若干個引力子，設光子甲的質量為M1、光子乙的質量為M2，假設它們都吸收了1000個引力子，這些引力子的質量為m，則這兩種光子都獲得了相同的向下的衝量，此時光子甲的質量變為M1＋m，光子乙的質量變為M2＋m，則在經過相同的距離後這兩種光子的偏移量之比為（M2+m）:（M1+m）。考慮到引力子的質量m遠遠小於光子的質量，則甲乙兩種光子的偏移量之比可近似為M2:M1，即有衍射條紋的位移量與光子的質量成反比的結論，也就是說：衍射條紋的位移量近似與光子的質量（頻率）成反比。在吸收了相同數目的引力子後，光子受到引力子向下的衝量也相同，在相同的衝量作用下，當然是質量（頻率）大的光子偏轉角度小、投入在屏幕上形成的亮紋寬度也小。當然了，這個結論成立的前提條件是光子的質量遠遠大於引力子的質量，並且光子的質量越大應用這一結論就越準確，而光子的質量越小這一結論就越不準確。這就是說，不同質量（頻率）的兩種光子的位移量近似與它們的質量成反比，質量越大的光子位移量越小，質量越小的光子位移量越大。這一點與實驗事實完全符合，如紅光的衍射條紋寬度大於紫光的衍射條紋寬度。

衍射條紋的亮度分布。既然光子會在縫引力作用下發生偏轉，那麼只要了解了光子在縫的引力場中受力情況，我們就可以推導出衍射條紋亮度分布圖。窄縫的引力是構成縫的上下兩個物質實體的引力合力作用，上面的物質實體的引力作用指向上方，下面的物質實體的引力作用指向下文。

在縫形成的引力區域（1265區域）中，縫中心線34線的引力合力為零，可以認為從此處經過的光子受到的引力合力為零，因而這些光子會沿著直線打在屏幕GH中心線上；從縫中心線34線向上極小位移處經過的光子由於更靠近縫的上底部此時引力合力不再為零而是指向上方，從此處經過的光子如果沒有吸收足夠多的引力子則將在引力作用下發生向上的微小偏轉並打在屏幕上中央亮紋GH中心線以上；同樣從縫中心線34線繼續向上較大位移處經過的光子也會打在屏幕上中央亮紋GH中心線以上一定距離處……，從縫的上底部12線附近經過的光子由於受到的引力最大，如果光子沒有吸收足夠多的引力子則將在引力作用下發生向上的較大偏轉並打在屏幕上中央亮紋最上部ef線的地方，形成中央亮紋最上面的亮線ef。

根據以上的分析，我們可以畫出光子經過窄縫後中央亮紋的光的強度分布圖（如上圖）。從窄縫中心線經過的光子由於受到的引力合力為零所以不發生偏轉，因而中央亮紋中心線處的光的強度最大；從窄縫中心線以上微小位移處經過的光子受到的合力向上但很小，因而向上發生較小偏轉並打在屏幕上中央亮紋中心線以上的地方；從窄縫上底部處經過的光子受到指向上方的引力最強，因而發生較大的偏轉並形成中央亮紋的最上部，顯然這部分光子強度是最小的。可見，我們的推理與中央亮紋的亮度分布（光強分布）完全一致。

同樣，從窄縫的上半部分經過的光子如果吸收了1000個引力子，將向上偏轉形成中央亮紋以上第一亮紋。由於光子同時吸收1000個引力子的機率較小，所以第一亮紋的亮度遠遠小於中央亮紋的亮度。這裡需要強調的是，從窄縫固定位置處經過的光子並不是只能到達屏幕上特定的位置。換句話說，從窄縫上底部12線以下極小位移處經過的光子並不一定就要到達第5亮紋處或者第6亮紋處，也有可能到達第4、第3條亮紋處，也有可能到達第2、第1條亮紋處，甚至還有可能到達中央亮紋的最上端。有人可能要問：從窄縫上底部12線以下極小位移處經過的光子受到的引力是最大的，為什麼它的偏轉量不是最大的呢？這是因為雖然從縫中心到縫的上底部區域雖然引力迅速增大，但是對於光子這種尺度極小的微觀粒子而言，引力合力並不是均勻的，在同一位置處有可能在這一瞬間光子能夠同時吸收1000個引力子，但在下一瞬間光子有可能同時吸收2000個、3000個或者4000個引力子，造成從同一位置處經過的光子有可能到達屏幕上不同的位置，但是光子的偏轉量依然是由它吸收的引力子數量決定的而不是任意的。

在本文的最後，雖然微粒說能夠較圓滿地解釋光的衍射現象，但還有一些問題需要我們繼續探討完善，也希望更多有志之士參與。