光的幹涉條紋形成原因初步分析

我們對於未知的世界總有一種恐懼心理，在認識方法上總是想通過已知的事物規律去推測分析未知的事物規律，或者把未知的事物歸類到已知事物中理解，特別是在認識雙縫幹涉現象上，我們總想通過簡單的辦法圓滿地解釋雙縫幹涉現象，但是事實上只要我們沒有足夠的準備就不可能取得成功，就需要我們付出更多的努力去探索。本章中我們將用光的微粒模型初步分析光的雙縫幹涉條紋的形成。

（一）楊氏雙縫幹涉實驗。1801年，英國物理學家託馬斯·楊首次在實驗室裡成功觀察到了光的幹涉現象：把一支蠟燭（光源）放在一張開了一條窄縫的紙前面，這樣就形成了一個點光源（相干光源），在紙後面再放一張紙，紙上開兩道平行的窄縫。從窄縫中射出的光穿過兩條窄縫投到屏幕上，就會形成一系列明暗交替的條紋，託馬斯·楊稱之為幹涉條紋，認為這是通過兩條窄縫的光子相互幹涉形成的，後來人們把這個實驗叫做楊氏雙縫幹涉實驗。

雙縫幹涉條紋的特點。光的雙縫幹涉條紋是一組平行等間距的明暗相間的直條紋。中央為零級明紋，各條紋左右對稱、明暗相間、均勻排列，中間部分各條紋的亮度是基本相同的；如果用白光作實驗,則除了中央亮紋仍是白色的外,其餘各級條紋形成從中央向外由紫到紅排列的彩色條紋；對於同一條雙縫，入射光波長越長屏幕上形成的條紋就越寬。

雙縫幹涉條紋的變化規律

1. 雙縫間距d改變：當雙縫間距d增大時，零級明紋中心位置不變，條紋變密；當雙縫間距d減小時，零級明紋中心位置不變，條紋變稀疏。

2. 雙縫與屏幕間距D改變：當雙縫與屏幕間距D減小時，條紋寬度減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密；當D 增大時，條紋寬度增大，條紋變稀疏。

3. 光源S位置變化：S下移時，零級明紋上移，幹涉條紋整體向上平移，條紋間距不變；S上移時，零級明紋下移，幹涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。

4.入射光波長改變：入射光波長增大時條紋寬度增大，條紋變疏；入射光波長減小時，條紋寬度減小，條紋變密。

波動理論認為：幹涉現象是兩列或多列相干光源在空間相遇時相互疊加，在某些區域始終加強，在另一些區域則始終削弱，從而形成穩定的強弱分布的現象。只有兩列光波的頻率相同、相位差恆定、振動方向一致的相干光源才能產生幹涉。由兩個普通獨立光源發出的光，因為不可能具有相同的頻率，更不可能存在固定的相差，所以不能產生幹涉現象。

（二）微粒模型對雙縫幹涉實驗的初步判斷。光的本質是粒子，各光子（沒有發生量子糾纏）之間是相互獨立的、不存在幹涉現象，即一個光子在屏幕上的位置不會對另一個光子在屏幕上的位置產生影響，每個光子落到屏幕上的位置都是由光子和引力子的相互作用決定的而不是由另一個光子決定的。這就是說，光源即使每次只發射一個光子，依然能夠在屏幕上形成相應的圖案。

雙縫衍射圖案並不是兩個單縫衍射圖案的簡單疊加。如圖所示，一束平行光經過單縫後再穿過雙縫會在屏幕上形成明暗相間的幹涉條紋。那麼雙縫幹涉條紋能不能認為是兩個單縫衍射條紋的疊加呢？從上圖可以看出，兩條單縫衍射圖案的簡單疊加並不能夠形成幹涉條紋，疊加圖案中有兩條比較寬的明條紋，寬度約是其他明條紋的兩倍。因為雙縫形成的條紋和兩條單縫衍射形成的圖案性質不同，變化規律不同，說明雙縫幹涉條紋決不能看作是兩條單縫衍射條紋的簡單疊加，兩條單獨的窄縫當距離足夠近時它們將相互影響。對於這個結論我們一度非常困惑和迷茫，難道幹涉現象真的是光子間的相互作用形成的？

雙縫中的兩條縫能夠相互影響。根據光的微粒模型，光的本質是粒子，光子之間是相互獨立的、不存在幹涉現象，即一個光子在屏幕上的位置不會對另一個光子在屏幕上的位置產生影響。從這一點來講，似乎一條縫的存在對另一條縫不會產生影響，比如當縫A並不知道縫B是否存在的時候，光經過縫A會形成中間寬兩邊窄的衍射條紋，光經過縫B同樣會形成中間寬兩邊窄的衍射條紋，光經過縫A形成的衍射條紋和光經過縫B形成的衍射條紋疊加起來並不是光經過雙縫形成的幹涉圖案。實驗中我們發現，兩條縫之間的距離也會對幹涉條紋產生影響，兩條縫之間的距離越近則形成的幹涉條紋越寬、兩條縫之間的距離越窄形成的幹涉條紋越密，從這一點上來看，充分說明兩條縫之間會相互影響。

雙縫幹涉實驗需要明確的幾個問題。第一個問題，堵住雙縫中的一條縫和讓光子每次只通過雙縫中的另一條縫，屏幕上會形成怎樣的圖形呢？事實表明，堵住雙縫中的一條縫，此時雙縫形成了事實上的單縫，光子經過單縫只能在屏幕上形成單縫衍射圖案。所以，堵住雙縫中的一條縫，屏幕上形成的圖案將由雙縫幹涉圖案變成單縫衍射圖案。

第二個問題，在不堵住雙縫中的任何一條縫的情況下（即雙縫中兩條縫全部打開的情況下），發射一束足夠細的雷射並且讓它只通過雙縫中的一條縫，會形成怎樣的圖案呢？有人認為雷射通過後會在屏幕上形成衍射圖案，因為光子只通過一條縫，而光通過一條縫後將在屏幕上形成衍射條紋。事實上這個問題是電子雙縫幹涉實驗的變種，既我們讓電子發射源每次只發出一個電子，經過足夠長的時間後屏幕上會形成什麼樣的圖案呢？因為這個實驗早已經有人做過，所以我們可以很明確的告訴大家屏幕上會形成明暗相間的幹涉條紋。這個問題又回到我們最初討論的問題上來了，單獨的一個光子（電子）一次是通過雙縫中的一條還是兩條？如果光子（電子）通過一條縫產生了幹涉條紋，那就說明幹涉現象並不是光子（電子）跟自己幹涉產生的，而是由其他原因形成的。現在問題難點在於當我們觀測電子到底通過哪一條縫時會改變電子的運動狀態，從而造成一旦我們觀測電子在屏幕上形成的圖案就會由幹涉圖案變成顯示粒子性的兩條亮紋。這裡我們必須要強調的是電子雙縫幹涉實驗和光子雙縫幹涉實驗既有相同之處又有不同之處：相同之處在於兩者都會在屏幕上形成明暗相間的條紋，不同之處在於光子經過雙縫後經過透鏡折射後依然會在屏幕上形成明暗相間的條紋（光子形成的幹涉條紋幾乎不受外界影響），而電子經過雙縫後只要受到外界影響（比如對其進行觀測）就會改變原來的運動軌跡。

在菲涅耳雙稜鏡實驗中，當用完全不透光的黑紙遮住雙稜鏡的一半，屏幕上形成的條紋形狀不變、亮度減小。比如遮住雙稜鏡的上半部分時，由於通過的光總量減小了一半，導致觀測到的條紋亮度變暗，但是因為通過雙稜鏡下半部分光仍然存在，所以條紋形狀仍然不會變化；當遮住雙稜鏡的下半部分時形成的條紋形狀不變、亮度減小一半。這就告訴我們：使用雙稜鏡的一半同樣可以形成幹涉條紋，也就是說事實上單一。當我們遮住雙稜鏡的上半部分並且讓光源只發出一個光子，這樣光子只能通過雙稜鏡的下半部分，大量的光子疊加在屏幕上同樣會形成明暗相間的幹涉條紋。這個實驗間接證明了光子一次只能通過雙縫中的一條縫（或者左縫或者右縫）。我們認為，在不堵住雙縫中的任何一條縫的情況下，發射一束足夠細的雷射並且讓它只通過雙縫中的一條縫，最終將在屏幕上形成亮度減弱的幹涉條紋。

（三）幹涉條紋形成的原因。從光源發出的光經過單縫後投射到雙縫上最終會在屏幕上形成明暗相間的幹涉條紋，直接用雷射束照射雙縫也會在屏幕上形成明暗相間的幹涉條紋。設兩條縫間距為d，雙縫到屏幕的距離為D，屏幕中心位置為O，則在O點處會出現中央明條紋。

為了更清楚地研究雙縫對光的影響，我們把雙縫放大，圖中左側從上到下構成雙縫的分別是物質實體A、上縫（1265區域）、雙縫中間物質實體O、下縫（abfe區域）和物質實體B，簡單來說就是3個物質實體夾著兩條窄縫並形成兩個可透光的引力場。一般情況下我們認為物質實體A、雙縫中間物質實體O和物質實體B都是不透光的，光子不能通過物質實體A、中間物質實體O和物質實體B，光子只能通過雙縫中的上縫1265區域和下縫abfe區域投射在屏幕上。

如圖，對於上縫所在1265區域來說，如果沒有下縫物質實體B的影響，則上縫1265區域可平均分成合力向上的部分（1243區域）和合力向下的部分（3465區域），這兩個區域大小一致，中間34線處引力合力為零。有了物質實體B的影響情況就不同了，物質實體B的存在相當於增大了中間物質實體O的引力場，並且物質實體B越靠近上縫對中間物質實體O引力的加成作用越大。既然中間物質實體O的引力增大，那麼上縫1265區域中引力合力向下的部分必然增大（也就是3465區域相應增大），引力合力為零的34中線必然就要相應地向上移動，引力合力向上的區域（1243區域）必然減小。顯然，物質實體B越靠近上縫，上縫引力合力為零的34中線就向上移動的越多，導致上縫引力合力向下的3465區域就越大、引力合力向上部分1243區域就越小。兩縫距離越近這個影響就越大，兩縫距離越遠這個影響就越小。如果兩縫相距足夠遠，那麼每一條縫都可以看作單縫，此時雷射束照射在這兩條縫上將產生衍射條紋。

對於下縫abfe區域同樣如此，由於上縫處物質實體A的影響，下縫區域引力合力向上的部分（abdc區域）增大、引力合力向下的部分（cdfe區域）減小，並且兩縫距離越近影響就越大。雙縫距離越近則下縫區域引力合力向上的部分就越大，投射在屏幕上的條紋寬度也相應增大; 雙縫距離越遠則下縫區域引力合力向上的部分就越小，投射在屏幕上的條紋寬度也相應減小。所以雙縫間距減小時幹涉條紋間距變大、雙縫間距增大時幹涉條紋間距變小。

如圖，對於上縫來說其引力可分為向上部分（1243區域）和向下部分（3465區域），其中引力向下部分（3465區域）對中央亮紋、中央亮紋以下的第一條亮紋和中央亮紋以下的第二條亮紋的形成做出了貢獻（也有可能對中央亮紋以下的第三條、第四條或者更多亮紋做出貢獻）；引力向上部分（1243區域）僅對中央亮紋以上的第三條亮紋的形成做出了貢獻（也有可能對中央亮紋以上的第四條、第五條或者更多亮紋做出貢獻）。同樣，對於下縫來說其引力也可分為向上部分（abdc區域）和向下部分（cdfe區域），其中引力向上部分（abdc區域）對中央亮紋、中央亮紋以上的第一條亮紋和中央亮紋以上的第二條亮紋的形成做出了貢獻；引力向下部分（cdfe區域）僅對中央亮紋以下的第三條亮紋的形成做出了貢獻。

雙縫幹涉條紋還有一個特點需要我們注意，因為構成雙縫的物質實體對縫的引力場有疊加作用，造成上下縫的引力場向上和向下的部分不同，總是靠近中間物質物體O的引力區域變大。對於上縫來說，就是引力合力向下的3465區域大於引力合力向上的1243區域；對於下縫來說，就是引力合力向上的abdc區域大於引力合力向上的cdfe區域。既然引力疊加作用造成了每條縫的合力向上部分和合力向下部分並不是平均的，由此造成的幹涉條紋寬度也是不同的。對於上縫來說，經過3465區域的光形成的亮紋寬度要大於經過1243區域的光形成的亮紋寬度；對於下縫來說，經過abdc區域的光形成的亮紋寬度要大於經過cdfe區域的光形成的亮紋寬度。由於各條紋在中央亮紋兩側是對稱分布的，上縫處產生一條亮紋下縫處同樣會產生一條亮紋，上下縫的亮紋條數之和為偶數，再加上中央亮紋，所以一共有奇數條亮紋寬度是比較寬的，而離開中央亮紋一定距離的第n條亮紋寬度會迅速減小。簡單來說就是雙縫幹涉條紋中，總有奇數條條紋寬度較寬，而在較寬條紋以外離中央亮條紋較遠處的亮紋寬度會迅速減小。

（四）幹涉條紋並不是等間距的。波動理論指出：幹涉條紋是等間距的。我們的分析和推理表明：雙縫幹涉條紋並非等間距的，幹涉條紋中央亮紋寬度最大，離中央亮紋越遠則條紋寬度越小。對於上縫來說，由於物質實體B的影響造成上縫引力合力向下的部分（3465區域）增大必然引起合力向上的部分（1243區域）減小，這樣經過上縫1243區域投射在屏幕上的亮條紋寬度必然小於經過3465區域投射在屏幕上的亮條紋寬度。一般來說，處於屏幕中心位置的中央亮紋寬度最大，中央亮紋附近的幾條亮紋寬度相差不大但是都小於中央亮紋寬度，距離中央亮紋較遠的其它條紋的寬度較小，並且距離中央亮紋越遠的條紋則寬度越小。一般情況下，雙縫間距越小則條紋寬度差異越明顯、雙縫間距越大則條紋寬度差異越不明顯，具體原因前面講過，這裡就不再分析了。