作者 / 孫建軍1 於克泳2 1.世健國際貿易(上海)有限公司(南京 210005) 2.亞德諾半導體技術(上海)有限公司(南京 210014 )
本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/201811/395039.htm孫建軍(1979-)，男，內蒙古人，碩士，世健國際貿易(上海)公司技術支持部經理，主要從事電機控制，儀器儀表，醫療電子等技術支持與研究。
摘要：Σ-Δ型模數轉換器廣泛用於需要高信號完整度，電氣隔離的電機控制電流採樣應用中，隔離型的Σ-Δ調製器通過過採樣，數字濾波等將模擬量轉換成單比特的數據流，同時可以滿足5kVrms的隔離度，在高精度伺服電機電流採樣驅動中發揮最佳性能。
0 引言
在數位化的伺服電機控制系統中，電流採樣的精度和實時性很大程度上決定了系統的性能。精確的電流測量是提高系統控制精度、穩定性和響應速度的重要因素，同時也是實現高性能閉環控制系統的關鍵所在。
在傳統的電流檢測的方案中，最常見的是使用霍爾傳感器，電流信號經過電磁轉換，變為直流電壓輸出，通過模擬數字轉換器(ADC)後，送到處理器(DSP)進行數據運算。但是，霍爾傳感器的線性度一般比較差，受溫度的影響比較大，而且封裝也比較大，這使得霍爾傳感器方案限制了電流測量精度的進一步提高。
近年來，出現了一些新型的電流檢測方案[1]。利用採樣電阻，把電流轉換為電壓，利用數字調製技術把模擬量轉換為數字碼流，然後再通過數字隔離技術實現數字碼流的電氣隔離。代表性的如AVAGO公司的HCPL-786X和ADI公司的AD740x系列產品就是電阻分流器和Σ-Δ型調製器結合典型的代表。 如圖1 AD740x隔離式電流反饋系統的框圖所示，Σ-Δ型調製器產生與輸入電壓成函數關係的調製位流，然後將信號越過隔離柵傳輸至低壓側的濾波器電路。SINC濾波器過濾來自二階調製器AD740x的位流，以便恢復表示電機繞組電流的16位數位訊號。
1 隔離型的Σ-Δ調製器介紹
Σ-Δ(Sigma-Delta)調製器(Modulator) [2]，顧名思義，是指將高速CMOS工藝和iCoupler®數字隔離技術結合在一起的特色產品，能將模擬輸入信號轉換為20 Mbps的1-b碼流輸出。模擬調製器對模擬輸入信號連續採樣，因而無需外部採樣保持電路。集成有片上基準源，具有16b無失碼的性能，失調漂移典型值一般在2 µV/℃左右。隔離型的Σ-Δ調製器較之前傳統的光耦合器等其他元件來說，能提供更加優異的性能，更可以滿足5 KVrms的隔離度。
Σ-Δ(Sigma-Delta)調製器可以將模擬輸入信號轉換為單比特的數據流，一階Σ-Δ調製器的框圖如圖2所示。Σ-Δ調製器雖然只使用1 b的量化比較器，由於採用了過採樣和噪聲整形技術，所以依然能達到較高的精度[3]。
模擬Σ-Δ調製器對輸入信號連續採樣，因此無需外部的採樣保持電路，輸入信息包含在數據率為20 Mbps的輸出碼流中，後續設計適當的數字濾波器，就可以重構原始信息。雖然輸入信號的所有信息都由1 b的數據流來表示，但這種對1 b數據流進行信號處理將會帶來很多方便，它減少了互連線，更避免了多路數據線傳輸時的延遲不一致及幹擾，這使得電路結構簡單容易，節省電路成本並提高電路的處理速度。
在電機控制應用中，需要特別注意失調和增益誤差的溫度漂移，Σ-Δ ADC的失調和增益誤差可增加系統誤差，如電機的扭矩紋波。因為這對系統穩定性的影響很大。很多用於電機控制應用的電流測量系統都會集成溫度傳感 器來監視異常情況，可以使用此溫度信息來執行失調和增益誤差漂移補償，以降低隔離型的Σ-Δ調製器數據手冊中指定的漂移數據，分別可將失調誤差漂移和增益誤差漂移降低30%和90%[4]。
2 數字濾波
傳統的過採樣技術，採用遠高於奈奎斯特(Nyquist)頻率的時鐘對輸入信號進行採樣，使得量化噪聲的功率分布在更寬的頻帶內，這樣就減少了信號頻帶內的噪聲。但Σ-Δ調製器(Modulator)利用噪聲整形(Noise Shaping)技術將量化噪聲搬移到高頻段，因此，在後續的數字處理中，必須將高頻噪聲濾除後才能真正提高ADC的性能，所以數字抽取濾波器的性能在整個Σ-Δ(Sigma-Delta)ADC中起著至關重要的作用。圖3說明了傳統的過採樣技術和Σ-Δ ADC的不同之處。流程A描述的是奈奎斯特採樣時的噪聲分布;流程B描述的是傳統的過採樣及噪聲分布;流程C是Σ-Δ過採樣及噪聲分布。
在Σ-Δ ADC的數字濾波器中，一種稱為Sinck的數字濾波器是常用的解決方案[5]，在信號處理領域，Sinc濾波器是一種有效濾除高頻噪聲而只保留低頻信號的理想濾波器。在頻域它的形狀像一個矩形函數，在時域它的形狀像一個Sinc函數。Sinck濾波器的傳遞函數及頻域響應如圖4所示。
當k的取值不同時，表現為不同的濾波器，圖5中列出了三種不同階數的Sinck濾波器以及在不同OSR(Over Sampling Rate過採樣率)下得到的ENOB(有效位數)，可以看出，在同等的OSR下，Sinc3濾波器得到ENOB最高，而Sinc濾波器得到的有效位數最低。
3 Σ-Δ調製器在多路電流採樣電路中的設計
在多路電流採樣設計中，往往有多個採樣電阻，多個隔離型的Σ-Δ調製器器件。採樣電阻將電流信號轉換為電壓信號，其兩端的電壓輸入給隔離型的Σ-Δ調製器，差分電壓信號經過調製、隔離後輸出的碼流送給FPGA，FPGA內部進行Sinc3數字濾波及解碼後得到輸入端的電流數值。為了與CPU處理器能方便地通訊，FPGA中還需要設計對應的接口。
在電路採樣設計中，需要選用精確度高、溫漂小的採樣電阻為才能實現精確測量的目的，普通的採樣電阻會影響採樣的準確性，而且採樣電阻的取值還需要考慮最小功率損耗和最大準確性的折中點，因此設計中需要仔細考慮。
考慮到工作時鐘同步問題，建議隔離型的Σ-Δ調製器是外置時鐘Clock，在多片的應用中就有多個Clock時鐘，圖6以兩片隔離型的Σ-Δ調製器為例描述。
本文以AD740x為例，分別輸入正弦波和方波信號，在RC端和FPGA輸出測試到的輸出的信號波形如下，分別對應CH1, CH2, CH3如圖7所示。
採用Σ-Δ ADC，用戶可以自由選擇Sinc濾波器延遲或輸出數據保真度，抽取率較高時，延遲較長，但信號質量較高;抽取率較低時則相反。 這種靈活性對於電機控制算法設計十分有利。 利用Σ-Δ ADC和Sinc濾波器對PWM信號的脈衝響應正確對齊，來測量三相電機電流而不會有混疊效應, 以及如何定位Sinc濾波器零點以幫助消除電流反饋中的開關噪聲，詳細可以參考文獻[6]。
4 總結
綜上所述，相比於霍爾電流傳感器採樣電流，隔離型Σ-Δ調製器能直接將模擬量轉化為數字量輸出，省去模擬隔離時所需要ADC轉換器。同時隔離型的Σ-Δ調製器在應用中可靠性高，抗幹擾能力強，並具有較高的精度，因此它是非常適合在精確伺服電機控制中電流採樣的解決方案。同時也需要在FPGA中設計多個Sinc3數字濾波器。設計印刷電路板(PCB)布局時應特別小心，必須符合相關輻射標準，詳細可以參閱應用筆記[7]。
參考文獻：
[1]羅 映, 萬超 伺服電機控制系統中電流採樣三種方案的比較, 電子元器件應用，2007.1
[2]AD740x datasheet. 16-Bit, Isolated Sigma-Delta Modulator, Analog Device Inc.
[3]AN-283，Σ-Δ型ADC和DAC, ADI公司
[4] AN1377: AD7403/AD7405的增益和失調溫度漂移補償
[5]AN-1265: 使用ADSP-CM402F/ADSP-CM403F/ADSP-CM407F/ADSP-CM408F SINC 濾波器和AD7401A實現隔離式電機控制反饋, ADI 公司
[6]Jens Sorensen Σ-Δ轉換用於電機控制, ADI 公司
[7]AN-0971, isoPower器件的輻射控制建議, ADI 公司
本文來源於《電子產品世界》2018年第12期第56頁，歡迎您寫論文時引用，並註明出處。