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利用亞波長尺度的周期性結構可以構建超材料或超平面，實現對材料本徵的光學特性（ε、μ）與光參量（振幅、相位、極化、軌道角動量等）的調控，因此具有很強的應用前景。在超結構的設計過程中，不同的空間圖形以及材料組分為設計者提供了很高的自由度，優化相關的參數是一項艱巨複雜的工作。在超結構的設計過程中，有兩個核心問題。正向模擬過程：對於特定的光學結構做出光譜學上的準確預測；逆向設計過程：根據實際需求開發特定的光學結構。前者通常通過基於各種算法，如嚴格耦合波分析、時域有限差分法、有限元建模等方法求解麥克斯韋方程組；後者傳統上利用伴隨靈敏度分析來實現設計。然而，這些方法通常相當費時，並且通用性較差。目前的超平面資料庫往往參數有限、光譜特性有限，難以得到優化解。
基於深度神經網絡的現代機器學習算法在凝聚態物理、粒子物理、蛋白質組織學等領域構建了從輸入參數到材料性質的映射關係，因此可以用於光學器件逆向設計的求解。為實現可見光波段的濾波器超平面設計，美國密西根大學的
L. Jay Guo團隊引入了對比向量訓練的神經網絡（Neural Network Trained by Contrast Network），設計了兩個串行的專用網絡，稱之為模擬器和生成器，在維持較高自由度的同時，有效的減少了逆向設計過程中的計算成本。該工作在
InfoMat上以題為「Inverse design of metasurface optical filters using deep neural network with high degrees of freedom」在線發表（DOI：10.1002/inf2.12116）。
圖1. 在濾波器的設計過程中，更高的自由度往往意味著更多的參數，需要更多的計算成本。為在一個較低的訓練成本下得到優化解，對比向量訓練的神經網絡不失為一種有效的方法。
圖2. a）基於透射譜特性的輪廓提取對比向量；b）本文採用的計算流程：1）利用嚴格耦合波分析獲取數據；2）利用數據訓練模擬器；3）凍結模擬器，用相同的數據訓練生成器；4）利用獲得的訓練好的模擬器與生成器分別進行正向模擬與反向設計過程；c）模擬器結構：包含從圖像中提取信息的卷積層與連接圖像和對比向量的連接層；d）生成器結構：包含從二進位序列中構建圖像的轉置卷積層與從圖像中導出特徵的連接層。
圖3. 神經網絡生成的器件：人工設計的對比向量作為輸入，器件作為輸出，以及對應的模擬譜特性。紅色曲線為人工設計的對比向量，藍色曲線為嚴格耦合波分析計算得到的光譜特性。a-c對應於谷值為綠光(492‐577nm)、黃光(577‐597nm)和紅光(622‐700nm)的器件設計，d-f對應於峰值為綠光、黃光和紅光的器件設計。
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