核心猜想 | 陳秀雄團隊的基礎科研：掘進在人跡罕至的地方

作者 | 杭州日報首席評論員 徐迅雷

數學，定義了他們的人生。對於一個潛心學術的人來說，發現一個新領域、出現一個新成果，是如此激動人心。

不承想，我國數學家成功證明微分幾何學兩大核心猜想的新聞，也會刷屏，激動了無數國人的心。

2020年11月8日，人民日報新媒體轉發新華社電訊：中國科學技術大學教授陳秀雄、王兵，在微分幾何學領域取得重大突破，成功證明了「哈密爾頓—田」和「偏零階估計」這兩個國際數學界20多年懸而未決的核心猜想。

日前，國際頂級數學期刊《微分幾何學雜誌》發表了這一成果，論文篇幅超過120頁，從寫作到發表歷時11年。

菲爾茲獎獲得者西蒙·唐納森稱讚說，這是「幾何領域近年來的重大突破」。而網友說：「不明覺厲！」

陳秀雄教授恰是本文作者徐迅雷高中時的同學，他們都是在1982年從浙江青田中學畢業考上大學的，那是最後一屆2年制高中。

他們是好友，深夜徐迅雷連線在美國的陳秀雄和他夫人陶冬青，近一個小時的越洋電話，真讓人感佩。

陳秀雄說：「這個成果是2014年做出來的，背後的故事可以拍電影。當然是嘔心瀝血之作，幾經磨難，幾度絕望……」論文篇幅極為浩繁，從投稿到如今正式發表，就經歷了6年多時間。

它太頂尖了，這世界上看得懂的人大約也沒幾個，審稿人也需要足夠多的時間去弄明白其中的新概念、新方法。

「鑽研數學——這是一種需要全部靈活性和無比刻苦耐勞的智力體操。」美國數學家、控制論創始人維納如是有雲。

艱苦的研究，最需要具備一種執著的「渡河」精神，不辭辛苦，義無反顧，不怕墮河，不懼犧牲。漢樂府《箜篌引》所唱的是：「公無渡河，公竟渡河！墮河而死，其奈公何！」叫你不要涉水渡河啊，你卻一定要涉水渡河！沒有渡過卻掉河裡淹死了，拿你怎麼辦呢！但陳秀雄和王兵闖過去了，成功「渡河」。

在介紹這項成就時，王兵形象地說：「就像在寫一篇小說，不同之處在於，靠的是邏輯推導而不是故事情節推動。」

在科學中，一般而言，真理不是絕對的，它是一個不斷改進的近似序列；但具體在數學上，真理是絕對的，因為數學是一種邏輯。

邏輯是不可戰勝的，因為要反對邏輯還得使用邏輯；邏輯是可以推導的，也是可以等待、可以追求的，因為它是永恆的。

陳秀雄是從浙江走出去的世界頂尖數學家。當年他以全市第一名的成績被中國科技大學數學系錄取，1987年就讀中國科學院研究生院，1989年赴美在賓夕法尼亞大學攻讀博士，是著名數學家尤金·卡拉比教授的最後一位博士生。

之後，他在史丹福大學讀博士後，在普林斯頓大學、威斯康星大學麥迪遜分校等校任教。2010年至今任紐約州立大學石溪分校教授，被紐約州立大學授予最高學術頭銜——首席教授。

他亦是中國科技大學「吳文俊講席教授」、長江講座教授、中科大幾何與物理研究中心創始主任、上海科技大學數學科學研究所創始所長。

陳秀雄主要的研究領域是微分幾何學。微分幾何學起源於17世紀，主要用微積分方法研究空間的幾何性質，對物理學、天文學、工程學等產生巨大推動作用。

蘇步青是我國微分幾何學派創始人，首位華人菲爾茲獎得主丘成桐解決了微分幾何的許多重大難題，證明了著名的「卡拉比猜想」。

陳秀雄在微分幾何學領域不斷探索掘進，先後獲得多項世界級數學獎。他帶領弟子孫崧，和英國數學家唐納森合作，證明了「丘成桐猜想」，由此共同獲得維布倫獎；他還獲得了西蒙斯學者獎，入選了美國數學學會會士。

徒弟王兵，來自安徽巢湖一中，1998年至2003年在中科大少年班學院學習；後赴美求學，是陳秀雄的首位博士生。在導師引領下，他被數學的優美所傾倒，沉浸在數學難題的艱難研究中。師徒之間，相互信任、相互合作。師娘陶冬青是陶淵明後人，識見過人，大方豪爽，她像母親一樣給予獨自赴美的王兵生活和精神上無微不至的關愛。王兵由此能夠一心一意集中精力於攀登數學高峰，孜孜矻矻，篳路藍縷，以啟山林。

陳秀雄與弟子王兵。 陶冬青攝

英國史學家吉朋說：「數學以其獨特的特性而著稱，那就是它總是隨著時間的進程而發展進步，絕不可能後退。」

在取得諸多研究突破之後，王兵與妻子經濟學教授王瀟一起，於2018年攜手回國，雙雙出任中國科學技術大學教授。該校當年是為「兩彈一星」事業而創建的。陳秀雄也有很多時間回國，回母校以及上海科技大學教學，不斷培養弟子。

陳秀雄和徐迅雷一樣，都是農家子弟出身，他的老家在青田縣山口鎮，是石雕之鄉中的石雕之鄉。母親河甌江(舊稱慎江)從身邊靜靜地流淌，溫潤而美好。

陳秀雄曾有《回鄉》詩句：「雨季孤身別慎江，轉頭已是鬢如霜。」徐遲在《哥德巴赫猜想》中寫生於1933年的陳景潤的童年，「當他降生到這個現實人間時，他的家庭和社會生活並沒有對他呈現出玫瑰花朵一般的豔麗色彩」。

事實上，他們境況也差不多，陳秀雄家和徐迅雷家都是五個兄弟姐妹嗷嗷待哺，他回憶：「那時候大家都窮，我們家也很困難，主食是番薯絲飯，記憶中經常吃不飽。」然而，要通過讀書「讀出頭」的執念，總是頑強地冒出來，推著我們不斷地往前走。

徐迅雷說，「我文科好一點，可我的數學真是很差的，說明智商餘額嚴重不足。」除了「不管三七二十一」這道乘法算術題一定會算對之外，其他就不能保證了，「1+1=3」也會算出來。

讀初中時，徐迅雷被選拔參加全縣語文競賽和數學競賽，就是步行十多公裡到陳秀雄所在的山口鎮上參加競賽的；徐迅雷語文競賽成績在全縣名列前茅，數學竟然得了0分；陳秀雄同時參賽，他的數學當然得了滿分，全縣第一。

徐迅雷說，「我曾經高中差點畢業不了，就因數學考不及格，後來補考降低了難度，算是勉強考及格了，才拿到了高中畢業的文憑。讀高中時，陳秀雄曾拿著一本有關數學的小冊子，興奮異常地向我們這些同學介紹他發現了其中的數字規律，聽得我們一愣一愣的，那情景我永遠不會忘。」

陳秀雄的成長，得益於遇到好老師。他的數學啟蒙老師是青田中學的熊松仙老師，熊老師上世紀五十年代畢業於杭大數學系——那時正是世界上幾何學與拓撲學最輝煌的時代。

熊老師當年也是徐迅雷的數學老師，但對徐的數學不要太絕望。啟蒙老師的「啟蒙」，很重要的是引發興趣，尤其是引發有天賦者的興趣。

如今，陳秀雄說：「興趣，是能夠一直堅持做下去的內驅力；要像保護自己眼睛一樣保護自己的興趣。」

2014年，熊老師在83歲上辭世。熊老師女婿葉燕鈞說：「陳秀雄人品好，嶽父去世時他剛好在國內，除親臨致哀、親撰唁聯外，還寫了專文懷念。」

到美國留學時，陳秀雄的授業恩師是尤金·卡拉比教授——一位數學界的傳奇天才，他是仙風道骨的謙謙君子。「我1990年拜入先生門下，從此以後幾乎每日四五個小時，先生手把手教我數學。」陳秀雄說，「先生對我無比忍耐，聽不懂他就再講一遍，再講一遍。同樣的問題，講第幾遍他也是一如既往興奮，就像是第一次講。」

卡拉比告訴過陳秀雄：不是你記住的東西就不是你的；如果你不能在腦海中重複整個論證過程，那麼它就沒有成為你的一部分。

在成為教授、博導之後，陳秀雄悉心育人，培養了一批優秀的數學博士，王兵與孫崧都是佼佼者。

孫崧來自安徽懷寧中學，也是中科大少年班畢業，2006年19歲時赴美讀博；陳秀雄說：「我們是給他們師兄弟提供一個溫暖的家庭，都是孤身在外，就像我們自己的孩子。」

孫崧先後獲得斯隆研究獎、維布倫獎、科學突破獎·新視野數學獎，現在加州大學伯克利分校任教。

陳秀雄與弟子孫崧。陶冬青攝

對於科研，陳秀雄說需要「不屈的意志，宗教式的信仰」，需要「漫漫長夜中留駐光明，無邊的折磨中保有人性的溫暖」。他帶給弟子們最好的學術環境，與他們一起思考、一起切磋，一次次碰撞出璀璨的火花。科研無疑是極其辛苦的，勞心又勞力，不怕已知的「有形的累」，最怕未知的「無形的累」，可不能有「雙重的累」，而自由的環境無疑是最不累人的。

自然科學的皇后就是數學。「最優秀的人學習數學。」數學是人類大腦進化和智力發展進程的反映；數學不靠實驗，不是實驗室裡做出來的，它是人類大腦的智慧比拼。

數學世界實在太宏闊，無論是已知的還是未知的。研究世界上最頂尖的數學難題，需要天賦，更需要忘我的投入，所以註定是無比孤獨的。

陳秀雄常常說自己是熱愛數學的「老頑童」，他帶領的研究團隊，堅韌掘進在人跡罕至的地方，從事最基礎的數學研究；不為名利，純粹為了興趣，為了研究，為了貢獻。也只有在那人跡罕至的地方，風景才是如此精彩，如此獨一無二。

「哪裡有數，哪裡就有美。」希臘哲人、數學家普羅克洛斯說得華彩非常：「數學就是這樣一種東西：她提醒你有無形的靈魂，她賦予她所發現的真理以生命；她喚起心神，澄淨智慧；她給我們的內心思想添輝；她滌盡我們有生以來的蒙昧與無知。」

數學之美，高山仰止；追求不渝，景行行止。一個國家的科學發展、科技進步，一定是「千裡之行，始於足下」——而這個「足下」，就是基礎研究、原創科研。

數學是自然科學之基礎，有了良好的基礎才有可能如虎添翼。數學這樣的基礎研究，最具魅力之處，就在於它是不可預測的，誰一旦把天窗打開，那一定是無邊美麗的風景。

陳秀雄跟徐迅雷說：「在被輕視侮辱時保持平靜，在榮譽加身時靈臺清明。」想起不久前，一則「曲阜師範大學數學專業排名中國第一」的消息，引發軒然大波。「論文相互引用」拉升評分，自娛自樂自我開心，然則有多少世界級的數學難題被解決了？那虛妄的「榮譽」，帶給世界的只是笑話，笑過了其實什麼都沒了。而真正的數學家對世界難題的真正破解，才會永葆芳華。

美國數學家莫裡斯·克萊因在名著《古今數學思想》一書中說得好：「數學的每一分支，打上了它的奠基者的烙印，而傑出的人物，在確定數學的進程上，起決定性作用。」

陳秀雄不僅是熱愛數學的「老頑童」，也是熱愛羽毛球的「老頑童」，他羽毛球打得可好了——他來杭州，唯有這時我們可以「一起上場」了！

編輯：高山