《九章算術》是我國古代數學家張蒼、耿壽昌所增補和整理的一部數學專著,屬於《算經十書》中的重要一部分。如今流傳最多的是三國時期魏元帝景元四年,劉徽所作的著本。
《九章算術》一書內容豐富,裡面首次記錄了分數、盈不足等問題,還總結了戰國、秦漢時期的數學成就,是當時世界上最簡練有效的應用數學。《九章算術》的出現,標誌著中國古代數學形成了完整的體系。
為什麼要提到《九章算術》呢?因為這與我們今天的主角有關,它的出現顛覆了大眾的認知,很多人難以理解,但它卻真實存在,而且十分高效。它是誰呢?它就是「九章」量子計算機。
在普通人眼裡,一般家用的計算機已經夠快了,足夠自己使用了;國家的超級計算機雖然快得不行,但好歹還在認知範圍內。量子計算機則更快,根據《科學》雜誌最新的公布,我國的「九章」量子計算機比目前最快的超級計算機還要快一百萬億倍!一百萬億是多少呢?是一個讓你數零都會數懵的數。
量子計算機到底有多牛呢?首先是計算能力,吊打目前的一切超級計算機;可以建立量子通信網絡和量子網際網路等;加持人工智慧;進行藥物研發……
說了這麼多,量子計算機還是高高在上,很難理解,不過我們只需要記住一點就行了,它很牛,而且世界領先!
經典計算機與量子計算機的差別
有一個比喻非常恰當地形容了普通計算機與量子計算機的差別:馬車與汽車。
在汽車還沒有發明之前,馬車是非常有效的代步工具,想要速度更快,就再增加幾匹馬就行了。但在汽車發明之後,兩者就不是一個可比的東西,雖然大家代步工具,但無論你增加多少匹馬,汽車永遠比馬車跑得快,這就是經典計算機與量子計算機的差別。
如果你還不能理解,那我們將目前世界最快的超級計算機富嶽與量子計算機比較一下你就明白了。
富嶽是日本研製出的超級計算機,目前的運算速度是每秒41.553京次(1億億為一京),加入富嶽計算機需要一億年來完成一個任務,但放在我國的「九章」量子計算機卻只需要1分鐘,這就是差距。
普通計算機只能用0或1來儲存信息,也就是平常說的比特。而量子計算機的量子比特不僅能是0或1,還能是0和1,允許「疊加態」的存在。比如,我們要在擁有500萬張面孔的面孔庫裡尋找罪犯,經典計算機是一個一個地檢索,非常耗時。而量子計算機則是同時檢索500萬張面孔,很快就能找到我們想要的信息。
說到「疊加態」,不得不談談普朗克和薛丁格了。
1900年,德國物理學家普朗克首次提出「量子」的改變,標誌著量子力學的開端。後面,薛丁格的波動方程又將量子力學提高了一個層次。而薛丁格還有一個著名的思想實驗——薛丁格的貓。按照量子力學的觀點,放射性鐳處於衰變和為衰變的疊加態,這也就意味著貓處於「死或活」的疊加態。
「九章」的出現意味著什麼?
在過去,我國的量子計算一直停留在理論階段,而「九章」的出現,證明了我國的量子優越性。什麼是量子優越性呢?簡單來說就是量子計算機全面超過經典計算機。
比如,同樣是計算「玻色子採樣問題」,在處理5000萬個樣本時超級計算機需要6億年,而「九章」量子計算機只需要200秒;如果處理100億個,超級計算機需要1200億年,而「九章」只需要10小時。這就是量子優越性。
有朋友可能就要問了,國外有「懸鈴木」量子計算機,首次實現了量子優越性,那麼我國的「九章」與之相比又如何呢?
可以用一個詞來形容:後來居上。如果將超級計算機比作長跑型選手,「懸鈴木」比作短跑型選手,那麼「懸鈴木」只能在短跑的賽道上碾壓超級計算機,而在長跑的賽道上則比不過超級計算機。但「九章」是全能型選手,不論是在短跑賽道還是長跑賽道上,都能碾壓超級計算機。
如果用量子計算機來計算「π」會怎麼樣?
既然量子計算機的計算能力怎麼強,有網友就好奇了,如果用量子計算機來計算無理數「π」會怎麼樣,能算盡嗎?算盡了又會怎麼樣?
首先我們來簡單地回顧一下π是什麼。
從小學時老師就告訴我們,π是圓周率,也就是周長與直徑的比值,而且,凡是能和圓扯上關係的基本都與π有關。
早在公元前250年,古希臘數學家阿基米德就通過正多邊形算法得到了π的上下界,也就是3.140845<π<3.142857。我們都知道,一個多邊形的邊越多時,它就越趨近於圓,所以我們可以把圓看成是一個擁有無數邊的多邊形。阿基米德就是這樣,通過不斷構造圓內接多邊形和外切多邊形,從而計算出了π的上下界。
在這裡,就不得不提到割圓術。
公元265年,我國數學家祖衝之創立了大名鼎鼎的割圓術,它的原理非常簡單,利用小學所學的知識就能夠計算出來。簡單來說,就是將圓不斷進行分割,分割得越細,對應多邊形的邊數就越多,多邊形面積就越接近圓面積。
π有什麼用?
首當其衝的是看誰背得多、背得快,滿足攀比心(開個玩笑);其次是運用到實際生活中。
比如作為計算機的監測指標。1986年,科學家通過π的計算程序發現,一批「克雷-2」型電子計算機中的某一臺出現了硬體問題。英特爾的奔騰CPU在推出時,通過對π的計算,找出了程序設計上的問題。1995年,日本開發了一款名叫Super π的軟體,用於檢驗計算機CPU性能。
同時,π在密碼學領域也有廣泛應用。由於π無法算盡,且數為數字毫無規律,應用在密碼學領域就沒有被統計分析破解的風險。
那麼,用量子計算機能將π算盡嗎?
這一點還是未知,因為還沒有人進行過相關實驗。但有一點可以確認,如果將π算盡了,那麼數學體系將要推倒重來。為什麼這麼說呢?
前面我們提到,祖衝之創建了割圓術,被分割得越多,多邊形面積就越接近圓面積。但是,多邊形和圓是兩個完全不同的概念。如果圓周率能夠算盡,其實也就說明圓不存在,它只是由我們看不見的小線段構成的「光滑曲線」,這完全推翻了數學定理。
與此同時,與之密切相關的微積分體系將會土崩瓦解,而在此基礎上的集成電路的運用、航天工程的運用都是瞎矇出來的結果。
在幾何學中,很多計算都與圓周率密不可分,如果π被計算出一個準確的數值來,屆時,很多驗證、公式和方法都會出現問題。這就意味著原先的方法公式都需要重新修改,對數學界的影響無疑是巨大的。
前面我們提到,π常用於密碼學領域,而且不會被統計分析破解。如果量子計算機將π算盡後,它的加密作用也無從談起。
話題:你還了解量子計算機的哪些運用?