Grasshopper系列文章-公式的應用(莫比烏斯環,圓曲線)

2021-02-08 零刻學堂

我們今天來說說Grasshopper的公式編輯器的用法，公式編輯器就是用於輸入數學上的一些方程式，已達到輸出數學模型的目的的。

有了公式的輸入，我們大可不必像上上次那樣編輯複雜的數學運算邏輯了。

Evaluate：數學分析器，雙擊改圖標在彈出框中可以輸入公式，公式中默認有兩個變量X和Y，比如如下圖，輸入公式（x+y*5）/x

x=3和y=4代入公式後得到結果7.66667

當然了這只是一個簡單的數學公式，我們也可以到網上找一些複雜的數學公式代入進去看看結果，這裡Link就給大家分享幾個常用的數學曲線公式。

圓形公式

把R*cos(a)和R*sin(a)中的R改成a後就得到：螺旋線的方程式，π前面那個數值控制螺旋線的圈數，π下面的數字控制螺旋線的點數

公式1：16*(sin(a)^3)

公式2：13*cos(a)-5*cos(2*a)-2*cos(3*a)-cos(4*a)

Grasshopper會幫我們計算出一個標準的愛心形狀

著名的莫比烏斯環的公式，這個公式非常的複雜啊，要寫三個公式才能實現

公式1：r*(1+(v/2)*cos(u/2))*cos(u)

公式2：r*(1+(v/2)*cos(u/2))*sin(u)

公式3：r*(v/2)*sin(u/2)

最終用Surface From Points運算器完成莫比烏斯環曲面，不過這個算法有個瑕疵，就是完成的曲面並不是環，而是不閉合的帶子，後續大家有興趣的可以去自己研究下這個算法，看能否解決這個問題。

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    「莫比烏斯環」開啟主體施工中央美院青島校區五一假期不停歇青島日報／青島觀／青報網訊 唐島灣畔，中央美院青島校區正在緊鑼密鼓的建設中，400多名建設者放棄休息在他們的共同努力下，項目的「點睛之筆」－－「莫比烏斯環」已經進入主體施工階段。中央美院青島校區位於西海岸新區唐島灣南岸，西環島路以北，工程佔地面積336畝，規劃建築面積12萬平方米。
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    據中建八局四公司項目負責人介紹，項目的核心亮點也是其技術難點之所在——155米和140米的兩座複雜鋼結構連橋，構成「莫比烏斯環」最為關鍵的曲面重合形態，鋼結構連廊最大跨度73其中，以「莫比烏斯環」造型呈現的教學綜合樓是整個項目的精華所在。從空中俯視，教學綜合樓由兩個「8」組合而成，通過大量的曲線，傳遞往復循環的整合理念。
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