知識點複習
一．面積和面積單位
【知識點歸納】
物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積．
面積就是所佔平面圖形的大小．
面積單位：平方米，平方分米，平方釐米，用字母可以表示為（m2，dm2，cm2）．
【命題方向】
常考題型：
例：小軍和他的家人居住在面積是110C的房子裡，他們在桌面面積是90B的桌子上用餐．
A．平方釐米 B．平方分米 C．平方米 D．公頃．
分析：邊長是1釐米的正方形面積是1平方釐米；邊長是1分米的正方形面積是1平方分米；邊長是1米的正方形面積是1平方米；邊長是100米的正方形面積是10000平方米，也是1公頃．由此可知小軍和他的家人居住在面積是110平方米的房子裡，他們在桌面面積是90平方分米的桌子上用餐．
解：小軍和他的家人居住在面積是110（平方米）的房子裡；
他們在桌面面積是90（平方分米）的桌子上用餐；
故答案為：C，B．
點評：此題考查對各種面積單位大小規定的理解，會靈活選擇面積單位．
二．面積單位間的進率及單位換算
1平方米=100平方分米=10000平方釐米
1平方分米=100平方釐米
1平方千米=100公頃=10000公畝=1000000平方米
1公頃=100公畝=10000平方米
1公畝=100平方米．
單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進率．
例1：有三塊鐵皮，面積分別是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪塊鐵皮的面積最接近1平方米？（ ）
A、9平方分米 B、90平方分米 C、900平方分米
分析：先分別把9平方分米、90平方分米和900平方分米換算成平方米數，再比較得解．
解：因為9平方分米=0.09平方米，
90平方分米=0.9平方米，
900平方分米=9平方米；
所以0.9平方米，也即90平方分米的這塊鐵皮的面積最接近1平方米；
故選：B．
點評：此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率；把低級單位的名數換算成高級單位的名數，就除以單位間的進率．
例2：邊長是100米的正方形土地的面積是1公頃．√．（判斷對錯）
分析：1公頃的規定：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃；據此進行判斷．
解：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，即1公頃；
故答案為：√．
點評：此題考查土地面積單位公頃的規定：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃．
三．體積、容積及其單位
體積，或稱容量、容積，幾何學專業術語，是物件佔有多少空間的量．
體積的國際單位制是立方米．
常用的單位：立方米、立方分米、立方釐米、立方毫米．
例1：要求水桶能裝水多少升，就是求水桶的（ ）
A、表面積 B、體積 C、容積
分析：體積和容積是兩個不同的概念，意義不同：容積是指容器所能容納物體的體積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積或容量；物體所佔的空間的大小叫做體積．測量方法不同：計算物體的體積要從物體外面去測量，例如求木箱的體積就要從外面量出它的長、寬、高的長度；計算容積或容量，由於容器有一定的厚度，要從容器裡面去測量，例如求木箱的容積或容量，要從內部測量出長、寬、高的長度．計算單位不同：計算物體的體積，一定要用體積單位，常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方釐米等．計算容積一般用容積單位，如升和毫升，但有時候還與體積單位通用．
解：要求水桶能裝水多少升，就是求水桶的容積；
故選：C．
點評：正確區分體積和容積的意義，是解決此題的關鍵．
例2：盛滿沙子的沙坑，（ ）的體積就是沙坑的容積．
A、沙子 B、沙坑
分析：根據容積的定義直接選擇，容積是指容器所能容納物體的多少，沙坑的容積就是指沙坑所能容納沙子的多少即沙子的體積．
解：沙坑的容積是指沙坑所能容納沙子的多少，沙坑的容積即是沙子的體積．
故選：A．
點評：此題考查容積的定義，是指容器所能容納物體的多少．
四．體積、容積進率及單位換算
體積單位：
1立方米=1000立方分米=1000000立方釐米
1立方分米=1000立方釐米，
容積單位：
1升=1000毫升
1升=1立方分米=1000立方釐米
1毫升=1立方釐米
例1：3升+200毫升=（ ）毫升．
A、2003 B、320 C、3200
分析：把3升200毫升換算為毫升，先把3升換算為毫升，用3乘進率1000，然後加上200；據此解答．
解：3升+200毫升=3200毫升；
點評：解決本題關鍵是要熟記單位間的進率，知道如果是高級單位的名數轉化成低級單位的名數，就乘單位間的進率；反之，就除以進率來解決．
例2：750毫升=0.75升
7.65立方米=7650立方分米
8.09立方分米=8升90毫升．
分析：（1）把750毫升換算成升數，用750除以進率1000得0.75升；
（2）把7.65立方米換算成立方分米數，用7.65乘進率1000得7650立方分米；
（3）把8.09立方分米換算成復名數，整數部分就是8立方分米，也就是8升，把0.09立方分米換算成毫升數，用0.09乘進率1000得90毫升．
解：（1）750毫升=0.75升；
（2）7.65立方米=7650立方分米；
（3）8.09立方分米=8升90毫升．
故答案為：0.75，7650，8，90．