MATLAB實驗——FFT變換

2021-02-19 最菜程序猿

實驗基本原理與設計

1 應用傅立葉變換進行圖像處理

傅立葉變換是線性系統分析的一個有力工具，它能夠定量地分析諸如數位化系統、採樣點、電子放大器、卷積濾波器、噪音和顯示點等的作用。通過實驗培養這項技能，將有助於解決大多數圖像處理問題。對任何想在工作中有效應用數字圖像處理技術的人來說，把時間用在學習和掌握博裡葉變換上是很有必要的。

2 傅立葉（Fourier）變換的定義

對於二維信號，二維Fourier變換定義為：

逆變換：

二維離散傅立葉變換為：

逆變換：

圖像的傅立葉變換與一維信號的傅立葉變換變換一樣，有快速算法，具體參見參考書目，有關傅立葉變換的快速算法的程序不難找到。實際上，現在有實現傅立葉變換的晶片，可以實時實現傅立葉變換。

實驗過程

1. 實驗步驟：

（1）讀入圖像；

（2）用Fourier變換算法，對圖像作二維Fourier變換；

（3）將其幅度譜進行搬移，在圖像中心顯示；

（4）取對數；

（5）顯示圖像的頻譜。

2. 實驗代碼：

clc;clear;alex=imread('E:\SEO\公眾號\0最菜程序猿\圖片\1.jpg');alex1=rgb2gray(alex);alex2=im2double(alex1);alex=fft2(alex2);subplot(2,1,1);imshow(alex1);alex1=fftshift(alex);alex2=abs(alex1);S=log(alex2+1);subplot(2,1,2);imshow(S,[]); colormap(jet);colorbar;
原圖像
實驗結果

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