時針分針一天到底重合多少次?

2021-03-01 老肥碼碼碼

在面試之中，除了技術面試以了解候選人的技術水平，有時還會有一些類似於腦筋急轉彎的趣味題，來考察候選人的反應能力和思維能力等。今天我們就來分析一下下面這個問題：

時針分針一天重合多少次？

這顯然是一個追及問題，時針跑得慢，分針跑得快，問題等價於在一天24小時的時間內，分針能夠追上時針的次數是多少？


不論是時針還是分針都在錶盤內按角度均勻轉動的，一個很自然的想法就是比較時針和分針的轉動速度。以分鐘為單位，分針每分鐘轉動1/60*360=6度，時鐘每分鐘轉動1/60/12*360=0.5度。

分針要追上時針，需要比時鐘多跑圈數。超過一圈需要時間360/（6-0.5）分鐘，一天總共有24小時，那麼總共重合24*60/(360/6-0..5) = 22次。

我們也可以通過代碼來將這些重合時間進行計算並顯示出來。

def hour_minute_meet():    for i in range(1,12):        meet_time=i*60/(minute_hand_velo-hour_hand_velo)        print(time.strftime("%H:%M:%S", time.gmtime(meet_time)))    
import time           if __name__=='__main__':        second_hand_velo=1            minute_hand_velo=1/60    hour_hand_velo=1/60/12    hour_minute_meet()
上述代碼有幾個需要解釋的地方，將計算單位換算成了秒，即秒針一秒轉一度，分針一秒轉1/60度，時針一秒轉1/60/12度。這樣可以將時間具體到秒展示出來。錶盤上顯示了12個小時，分針轉一圈便是一個小時。追及方法同上述。
這樣我們可以得到半天的時針分針相遇時間。那麼問題也可以升級一下：
時針分針秒針一天重合多少次？

這個三針重合問題我們可以在第一個問題的基礎上進一步分析，即在時針分針重合的情況下看秒針的位置是否和時針分針一致。顯然只有在12點整的時候，12：00：00 有三針重合的情況，也就是一天之內兩個12點整會出現三針重合的現象~

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