本文的目的是讓沒有學過貝葉斯公式的同學對貝葉斯公式有個具體生動的印象。已經掌握得很好的同學可以略過這篇文章。限於作者水平，面面俱到是不可能的，這句話也同樣適用於本公眾號的其他文章。畢竟孫子也說過，備前則後寡，備左則右寡，無所不備，則無所不寡。
我們設想一個場景：
某個晚上，Jackie夢見了一個姑娘。
這件事情顯然可以有兩種可能性：
其一，Jackie喜歡這個姑娘，因此寤寐思服。
其二，Jackie不喜歡這個姑娘，夢見她純屬偶然。
我們把事件「Jackie夢見這個姑娘」記作B1；
把事件「Jackie沒有夢見這個姑娘」記作B2。
把事件「Jackie喜歡這個姑娘」記作A1；
把事件「Jackie不喜歡這個姑娘」記作A2。
為了讓這個場景更加生動，作者決定寫一段話解釋各事件的概率是如何設（Xia）定(Bai)的。
因為這個姑娘還有些漂亮，不妨假定「Jackie喜歡這個姑娘」的概率為0.6，略高於「Jackie不喜歡這個姑娘」的概率0.4。
又因為Jackie在武漢某所「男女三比七」的財經類院校就讀，而作為本文作者，Jackie顯然是一個專情的人，如果喜歡一個姑娘，只要夢見女生，夢見的就一定是這位姑娘，所以「Jackie喜歡這個姑娘的前提下夢見這個姑娘」的概率大致為0.7；如果不喜歡這個姑娘呢，夢見她的概率和夢見男生的概率差不多，為0.3。
我們可以畫出以下樹狀圖：
Jackie在各情形下夢見這個姑娘的概率：
Jackie喜歡並且夢見這個姑娘的概率：
給定夢見的前提，Jackie喜歡該姑娘的條件概率：
同樣地，給定夢見的前提，Jackie不喜歡該姑娘的條件概率：
顯然前者更大。
所以說，會在夢裡遇到她，大概潛意識就是很喜歡這個姑娘了。
證畢。
我們計算條件概率時用到的就是貝葉斯公式。
從上述的例子我們可以發現，「夢見這個姑娘」這個事件最像是發生在「喜歡這個姑娘」的前提下。這個推斷是符合人們的經驗事實的。
「最像」就是「極大似然」的意思。這就暗含了極大似然估計估計的思想：已經發生的事情，就是最可能會發生的。
嚴格的說，極大似然估計的目的是：利用已知的樣本結果，反推最有可能（最大概率）導致這樣結果的參數值。
看完這個例子，大家對貝葉斯公式的理解有沒有更加具體呢？來道習題檢驗一下吧。這是IFoA2016年4月的第四道真題，也是2017年慕再精算競賽裡的題源之一。
答案如下：
當然，本文離不開一個最重要的前提假設：
首先得有這樣一個姑娘存在
重要的事用英文再說一遍：
We may assume that GuNiang exists first
--完--
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