碩博學術專欄——什麼是描述統計?

2021-02-20 講李學術

描述統計（descriptive statistics）是一套用以整理、描述、解釋資料的系統方法與統計技術，也是數據從初始狀態（raw data）成為可被理解的統計量數的一套操作程序。由於量化研究所搜集的資料數量通常十分龐大，如何以簡單明白的統計量數來描述大量資料，並作為彼此溝通的共同符號語言，便成為描述統計的主要責任。

描述統計對於量化數據的處理，主要有兩個途徑，第一，運用次數分配表來整理並描繪變量數值分布情形，並利用統計圖表來表現出數據的特性與分布情形。第二，透過描述統計量的運算，建立初步的統計指標，作為後續統計分析的基礎。

基本上，描述統計主要所處理的數據，是由樣本所獲得的原始資料所計算推導出的統計量數，稱之為統計量（statistic）。這些統計量直接由樣本所獲得的數據（例如某班學生的身高或體重數據）計算得出，是描述樣本數據特徵的最佳指標，通常以英文字母表示，例如與s。如果今天所處理的資料不是樣本資料，而是母體數據（例如全臺灣的青少年身高或體重數據），此時描述統計所產生的量數稱為參數或母數（parameter），用以描述母體數據的分布特徵，通常以希臘字母表示，例如μ與σ。

描述統計中，最重要的統計量數是用以描述測量觀察值集中情形的集中量數，以及用以描述這群測量觀察值分散狀況的變異或離散量數。此外，數據的分布特徵可以利用偏態與峰度係數來說明是否符合常態性。運用集中、變異、偏態、峰度四種量數可以完整說明一組數據的分布狀況，同時也符合所謂一至四級動差（moments）的數理原理，因此可以說是描述統計的四大基本量數。本章首先介紹次數分配的概念，再針對描述統計的四大基本量數。本章首先介紹次數分配的概念，再針對描述統計的四大基本量數進行說明，並配合SPSS軟體來示範操作方法。

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