是數學秘密，更是數學之美。
這是一個非常普通的圖書條形碼，我相信，很多人手邊都有很多的條形碼，但你知道這些條形碼背後隱藏的秘密嗎？
讓你的朋友隨便拿一本書，找到書封上以「978」開頭的13位數字，比如：
遊戲的內容就是，用前面12位數字，推測最後一位數字。
當然，這是有技巧的，如果你不知道這個技巧，你只有1/10的機會準確猜出最後一位數字。但是經過適當的計算，每次都會是正確的。
原因是最後一位是由其他位確定的「校驗位」。
實際應用中，校驗位有助於減少掃描或手動輸入錯誤，例如當條形碼損壞的時候。
ISBN13代碼的工作方式如下。
讓我們以前12位數字為例，我們將計算出最後的「4」。
將左邊的第一個數字與每隔一個數字的數字相加：
然後計算其他數字的總和的三倍（從第二個數字開始，彼此相加）：
現在將上面兩個數字相加：
我們在116的基礎上需要加上什么正數才能達到10的倍數？那將是4，這是我們的校驗位：
即，4是校驗位。
因此，我們已驗證以下ISBN代碼有效：9781338299144。
再比如，如果選擇的圖書ISBN號是：97871154799？
同理：
9+8+1+5+7+9=39
（7+7+1+4+9+4）×3=96
39+96=145
145+5=150=15×10
即？=5.
計算ISBN13校驗位公式：
對於具有數字Xi的數字，通用公式為：
X1+X3+X5+X7+X9+X11=A
（X2+X4+X6+X8+X10+X12）×3=B
然後是校驗位：
對於一本較舊的書，可能只有10位數字的代碼。
查找校驗位的過程有點複雜。將各位數字與其相應的加權值依次相乘，將乘積相加求出和數。
[0,2,0,5,3,0,9,0,2][10,9,8,7,6,5,4,3,2]
=0×10+2×9+0×8+5×7+3×6+0×5+9×4+0×3+2×2
=111
現在，我們需要找到使總數達到11的倍數的「個位數」，即為10。
由於10有2位數字，因此改用羅馬數字X=10。因此，校驗位是X。（對於單個數字，使用該數字作為校驗數字。對於10，使用X。）
計算ISBN10校驗位公式：
對於具有數字Xi的數字，通用公式為：
10x1+9x2+8x3+7x4+6x5+5x6+4x7+3x8+2x9=A
然後是校驗位：
（對於單個數字，請使用該數字作為校驗數字。對於10，請使用X。）
因此，幾乎每本書的背面都是一種簡潔的數學模式。人們在閱讀出色的文學作品時，也可以通過它來感受數學之美。
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