
一直覺得重力就是萬有引力的另一種叫法,包括高中學習了天體運動這部分知識後,仍然對重力和萬有引力的區別模模糊糊,只隱約記得老師說過一句話:「一般情況下,重力就近似等於萬有引力」,所以對於重力和萬有引力的區別置若罔聞,沒有深究。
可是當遇到某些題目裡特別強調一個物體在地球北極或者某個緯度做自由落體或者上拋運動,求這物體運動時間之類的物理量,自己會仍然把重力加速度g代入進行計算,結果就出問題了,但是自己也稀裡糊塗,為了解決這類問題,特別進行了針對性研究,大致情況見下。
首先把自己當時的疑點拋出來:
重力和萬有引力怎麼來的? 重力和萬有引力差別在哪,誰包括誰或者誰大誰小,兩者關係是啥?然後把自己知道的也擺出來:
重力等於地面的支持力,方向永遠豎直向下萬有引力永遠指向球心
先說第一種情況:在地球極點,例如北極,物體的重力與萬有引力關係。說明:如下所示,紫色箭頭代表重力,黑色箭頭代表萬有引力,箭頭的長短不代表力的大小,只是為了區分兩個力。
書上解釋說:「由於地球自轉影響,從赤道到兩極,地球的重力加速度逐漸增大」。
這句話似懂非懂,沒有專門理解過,以為不會考到,但是現實殘酷,真的遇到了。雖然不是真懂,最起碼知道了,重力加速度的變化是由於地球自轉引起的,而不是別的什麼原因。
如果物體在地球兩極的話,地球的自轉對物體運動沒有影響啊,頂多也就是能夠讓物體跟著地球自轉唄,物體自轉並不會讓自己的受力發生變化呀!所以這種情況下,重力等於萬有引力對我來說還是很好理解的。
第二種情況:在赤道地區,重力和萬有引力的關係。
這種情況下,無論如何也避免不了地球自轉的影響了。為了方便自己理解,先假設地球不自轉,那麼即使在赤道,物體重力仍然是等於萬有引力的;然後再考慮相比於靜止而言,地球自轉只不過是讓赤道的物體隨著地球做起了勻速圓周運動而已,可是一旦作圓周運動,物體就受到像之前文章中提到「離心力」,這樣的話,地面對物體的支持力就會減小,重力也就減小了,而萬有引力還是那個萬有引力,並沒有變,所以這種情況,重力就會小於萬有引力。兩者的關係就是F萬=重力+「離心力」(mV^2/R)
第三種情況:物體在極地和赤道之外的某個緯度的普通情況。這種普通情況下,按我脾氣,會直接受力分析,物體受到萬有引力那是必須的,地面的支持力(等於重力,不用重複分析)也是肯定的,還有一個就是自創的「離心力」,如下中綠色箭頭和黑色箭頭所示。
物體受萬有引力、「離心力」和支持力,三力「平衡」,根據平行四邊形定則,作出上圖,可以看出重力(也就是支持力反作用力)和萬有引力的關係,並且緯度越高,「離心力」就越小,支持力變大並且方向就越偏向萬有引力延長線方向,重力亦如此。
小結: