《三體》中的物理學:水滴態可能存在嗎?

近日，流媒體平臺網飛（Netflix）宣布將拍攝《三體》英文版劇集，原著作者劉慈欣與英文譯者劉宇昆（《三體Ⅰ》和《三體Ⅲ——死神永生》）將共同擔任製作顧問。從內容本身到製作班底，這部劇集在許多方面都值得期待。例如，《三體》有很多神奇的設定，從智子到水滴，從四維空間到黑暗森林，影視作品將如何呈現這些腦洞？

儘管《三體》中的物理設定有硬傷，但這並不妨礙它成為一部偉大的科幻小說，也是一部與當代科學特別是物理學接軌的小說。理論物理學家、中國科學院理論物理研究所研究員李淼在著作《<三體>中的物理學》（湖南科技出版社，2019年）中以《三體》為起點介紹了令人耳目一新的現代物理學和現代宇宙學知識，認真探討了這些神奇的設定是否可能。

劉慈欣在該書序言中寫道：「我一直認為，科幻文學無力承擔科學傳播的重任，因為科幻中的科學不是真正的科學，而是科學在文學中的一種映像和變形，這一點相信大家看過《<三體>中的物理學》後都會認可；但科幻卻能夠表現宇宙和大自然的神奇，激發人們對科學探索的興趣，進而提升人們對科學的關注程度。《三體》系列中的科幻想像與真正的科學有很大距離，但它的出版能夠引發讀者對前沿物理學和宇宙學的興趣，進而引出了《<三體>中的物理學》這樣一本比科幻小說更神奇的科學傳播著作，作為科幻作者，這無疑是我最大的安慰。」

澎湃新聞經出版社授權刊發該書節選。劉慈欣

《三體》有很多神奇的設定，如果智子排在第一位，那麼水滴可能排在第二位。儘管後面還有高維空間碎塊，以及能將太陽系二維化的二向箔，但我覺得水滴還是足夠神奇，因為它的材料雖然不重，卻無堅不摧。

按照劉慈欣的說法，水滴是用強相互作用力起主要作用的材料建造的，我們在這一章中先回顧一下物質的基本結構，以及材料科學中的各種「神奇」的材料，然後再討論水滴是否是可能的。

在開始之前，讓我們欣賞一下劉慈欣對水滴的描寫。

首先，人類在三體危機出現之後發射了第二代哈勃望遠鏡，這個望遠鏡規模巨大，僅口徑就有21米，而第一代哈勃望遠鏡的口徑只有2.4米。這臺空間望遠鏡先發現了1000條星際塵埃中的航跡，這是三體第一艦隊留下的。三體艦隊在穿越第二片星際塵埃時，發射了比三體星艦速度更高的探測器，也被哈勃二號發現了，這些探測器就是水滴。經過兩個世紀的航行，這些探測器率先到達了太陽系，而人類也有了龐大的太空艦隊，人類艦隊的星艦速度甚至高於三體艦隊。

探測器的大小與預想的差不多，長三點五米，丁儀看到它時，產生了與其他人一樣的印象：一滴水銀。探測器呈完美的水滴形狀，頭部渾圓，尾部很尖，表面是極其光滑的全反射鏡面，銀河系在它的表面映成一片流暢的光紋，使得這滴水銀看上去純潔而唯美。它的液滴外形是那麼栩栩如生，以至於觀察者有時真以為它就是液態的，根本不可能有內部機械結構。

…… 

「它的質量是多少？」丁儀問。

「目前還沒有精確值，只有通過高精度引力儀取得的一個粗值，大約在十噸以下吧。」

「那它至少不是用中子星物質製造的了。」

…… 

「只能猜了。」丁儀抬頭說，「這東西的分子，像儀仗隊那樣整齊地排列著，同時相互固結，知道這種固結有多牢固嗎？分子像被釘子釘死一般，自身振動都消失了。」

「這就是它處於絕對零度的原因！」西子說，她和另外兩名軍官都明白丁儀的話意味著什麼：在普通密度的物質中，原子核的間距是很大的，把它們相互固定死，不比用一套連杆把太陽和八大行星固定成一套靜止的桁架容易多少。

「什麼力才能做到這一點？」

「只有一種：強互作用力。」透過面罩可以看到，丁儀的額頭上已滿是冷汗。

在這段對話發生之後不久，水滴就開始了對人類聯合艦隊的毀滅行動，這個震撼行動讓人類陷入空前的恐慌。

一種不是中子星狀態的物質，重量並不十分大，材料被放大1000萬倍之後依然是光滑的，分子排列有序且沒有任何振動，這種材料真的可能存在嗎？

我們正好借分析這個材料之機，好好複習一下人類在認識物質結構方面取得的成就。

《三體》

物質的基本結構和形態

原子學說的最古老的版本是屬於希臘人的。留基伯被認為是第一個提出原子論的希臘人，他的學生德謨克利特繼承了這個學說。他們認為，世界上除了不可分的原子和虛空外，什麼也沒有。原子是守恆的，不可能被創生也不可能被消滅，一切物理過程都可以約化為原子之間的碰撞。德謨克利特甚至提出了天體形成的原子理論，認為大原子形成天體的核心，而小原子浮在地球的表面。就我們了解的天體來說，除了細節上的修改，德謨克利特基本上是對的。

德謨克利特與蘇格拉底同時代，他的生活年代距今大約2500年。

德謨克利特的原子論更像現代的基本粒子理論。基本粒子之間可以互相碰撞，互相轉化，但無法繼續分成更小的部分。與希臘人的原子學說不一樣的是，基本粒子可以被生成，也可以被消滅，守恆的不是粒子，而是能量和動量。

現代原子論是在化學家手中成形的。在拉瓦錫的化學反應質量守恆和普魯斯特的定比法則的影響下，英國化學家道爾頓在19世紀初提出了元素的原子論。道爾頓指出，每一種元素都對應一種固定的原子，這些原子在化學反應中是不可再分的，性質相同。不同元素的原子質量不同，這些原子在化學反應中按照整數倍形成複合化學物質，當複合物質分解後，各種原子與組成複合物的原子一樣。這是非常簡單的原子還原論，在解釋化學反應中非常成功。道爾頓將氫原子的重量定義為1，從而推出其他元素的原子重量，不過他的結果並不準確。

阿伏伽德羅是對原子論做出傑出貢獻的第二個人。他提出，在相同溫度和相同壓強下，同樣體積的不同種類的氣體含有同樣多的分子，也就是說，氣體的體積與分子的重量無關。阿伏伽德羅通過這個定律推出水分子含有兩個氫原子和一個氧原子，因為兩個體積的氫氣和一個體積的氧氣結合成水蒸氣。阿伏伽德羅由此更加精確地測量出了氧原子的重量。後來，單位質量中的氣體含有原子的個數被定義成阿伏伽德羅常數，例如，1克氫含有的氫原子個數可以被看成是阿伏伽德羅常數。後來，12克碳12中含有的碳12原子的個數被約定為阿伏伽德羅常數。

儘管化學範疇的原子論在解釋化學反應時很成功，但很多人仍不能接受原子論，因為他們無法直接「看到」原子。在原子論提出不久，英國植物學家布朗發現了布朗運動：花粉顆粒在水中做不規則運動。直到20世紀初，愛因斯坦等人才通過原子論成功地解釋了布朗運動，原來，花粉顆粒在水中受到大量水分子的碰撞，每次受到的碰撞合成的力不可能完全一樣，由此產生了看似無規則的運動。愛因斯坦通過計算解釋了布朗運動的規律，即花粉走的直線距離與時間的平方根成正比，正比係數與阿伏伽德羅常數有關。在物理學家用布朗運動實驗測定阿伏伽德羅常數之後，現代原子論才得到承認。

以上談的是地球上常見物質的原子和分子解釋。如果我們將這些物質稱為普通物質，那麼，是否存在不能簡單地用原子和分子解釋的非普通物質呢？

如果原子像古希臘哲學家想像的那樣絕對不可分，那麼，應該不可能存在非普通物質。

這個結論錯了，的確存在非普通物質，例如等離子體、白矮星物質、中子星物質，甚至夸克星物質，以及已經在實驗中發現的夸克-膠子等離子體。這些非常物態的存在，與原子再分後的更加「基本」的粒子的存在有關。例如，等離子體和白矮星物質的存在與電子、離子以及原子核有關，中子星物質與中子有關，夸克星物質以及夸克-膠子等離子體與夸克以及膠子的存在有關。

在討論這些非普通物質之前，我們還是將普通物質分一下類。在地球上，自然的物質狀態有四類。

首先是氣體，這也是化學家在研究元素性質的過程中利用得最多的物質狀態。一個氣體可以由一種原子組成，如氦氣、氖氣，也可以是一種分子組成，如氫氣、水蒸氣、二氧化碳氣體，也可以是混合的，如地球上的大氣。

氣體的主要特徵是原子或分子之間的間距很大，因此它們之間幾乎沒有什麼相互作用，每個原子或分子在氣體中相對自由地運動，也因為如此，氣體容易流動、變形，同時也不容易被觀察。氣體的分子或原子之間存在碰撞，這些分子或原子碰撞兩次的地點之間的距離叫作自由程。自由程很大的氣體我們叫作理想氣體，這是最早被研究的氣體，宏觀上很容易描述，例如我們用溫度、壓強就能夠描述一個理想氣體了，而一個理想氣體所佔的體積可以由溫度和壓強推算出來。推算的公式叫作狀態方程，最早發現這個方程的是波義耳。

有趣的是，我們通常所見的氧氣和氫氣並不是由原子組成的，而是由雙原子形成的分子組成的，真正的單原子氣體是惰性氣體，如前面提到的氦氣和氖氣。

當氣體的溫度降低，或者壓強增大時，氣體的分子、原子之間的碰撞頻率增大，自由程變小，這時的氣體已經不是理想氣體了，氣體的狀態方程變複雜了。到了一定程度，氣體就會發生相變，變成液體。例如，水蒸氣在一個大氣壓下當溫度降到100℃以下時成為液體水，氧氣的溫度降到90K時才成為液體，氫氣必須將溫度降到33K時才能成為液體，而氦氣則需要降到5K才成為液體。在地球上，我們經常用的低溫液體是液態氮，最高溫度是77K，超過這個溫度，氦就會蒸發為氣體。

物質處於液體狀態時流動性還是很好，但分子或原子之間的間距大大變小，密度也更大。液體雖然還有流動性，但在壓力之下體積變化率比氣體小得多。我們知道，水是很難被壓縮的。當液體的溫度繼續降低時，就會相變成第三種常見的狀態——固體或固態。

固體也是地球表面上最常見的狀態，泥土和巖石是固體，金屬也是固體。固體中的粒子之間的力很大，因此固體很難變形。但是，固態中的粒子排列千變萬化，有的非常規則，有很高的對稱性，這種狀態叫晶體，典型的例子是鑽石。多數固體中的粒子排列不規則，叫非晶態固體。有一種特別的固體，被發現時間很短，只有三十年，它的結構介於晶體和非晶體之間，叫準晶體。準晶體不像晶體那樣有平移對稱性（即在不同的地方看起來是一樣的），卻有一種奇妙的對稱性質，如在空間轉動五分之一周的對稱性，這是晶體完全不能允許的。

當氣體的溫度升高到一定程度時，就會出現物質的第四種狀態——等離子態。溫度足夠高的氣體會讓分子或原子電離：其中的一些電子被激發進游離狀態，這樣，氣體就含有自由電子和一些離子（失去電子的原子或分子）。等離子體的應用很廣泛，從研究恆星的構成到人工受控熱核聚變。

超重的矮子

在宇宙中，存在形形色色不可思議的天體。就質量密度來說，中子星和白矮星幾乎是冠軍和亞軍。

也許你會問，為什麼說「幾乎」而不直接說這些天體就是冠軍和亞軍？這個問題我們留到最後再談。

先說亞軍白矮星。白矮星是一類恆星演化到最後的產物，這類恆星的質量和太陽類似，叫作主星序恆星。「矮星」這個名詞用處挺廣，例如我們的太陽是一顆黃矮星，它也在主星序中，壽命大約是100億年。天狼星是藍矮星，溫度比黃矮星高。比黃矮星表面溫度低、質量也小一些的是紅矮星，紅矮星由於質量太小，不足以將氦元素聚合，從而不會在燃燒的最後階段膨脹為紅巨星。紅矮星的壽命非常長，可達數百億年。但紅矮星還不是最小的恆星，最小的恆星是小到不能產生核反應的恆星，它們叫棕矮星，質量比太陽要小得多。棕矮星又叫褐矮星，表面溫度也許會低到數百度。有人試圖在科幻電影中用褐矮星擦過地球讓地球急凍，我就建議將那顆褐矮星的溫度設定為遠遠低於零度。這也許是可能的，只要這顆褐矮星的質量足夠大。

現在，我們必須談談這一節的主角——白矮星。其實白矮星不屬於主星序，與紅矮星、黃矮星以及藍矮星完全不同。一顆白矮星的質量與太陽質量相差不多，但它的半徑卻與地球相去不遠，可見其密度之高。想想太陽的質量是地球質量的百萬倍，這樣，我們就很容易推想白矮星的質量密度是地球密度的百萬倍，也就是說，白矮星上每立方釐米的物質高達數噸重。

這樣高的密度是怎麼來的？原來，當一顆恆星燃燒完後變成紅巨星時，它的內核將氦合成為碳和氧，這些元素的原子序數分別是6和8。如果內核的溫度低於10億度，核聚變就到此為止了。如果溫度更高，碳會聚變成更重的元素氖和鎂，核聚變最後也會終止。在核聚變終止後，由於沒有能量可以抗拒萬有引力，內核會繼續坍縮，直到電子氣的壓強取代聚變產生的壓強來抵抗住萬有引力的作用。這樣形成的矮星叫作白矮星。

那麼，電子氣的壓強是什麼？當物質被壓縮到極大密度後，原子中的電子和原子核不再束縛在一起，因為原子之間的距離已經小於原子的大小，此時物質是原子核和電子形成的等離子體。如果電子氣的密度過大，這樣的等離子體不是簡單的以熱能為特徵的氣體。我們知道，普通有溫度的氣體中的自由粒子的動能與溫度成正比，當氣體被壓縮到一定程度後，每個粒子的動能已經與溫度無關，因為此時粒子必須滿足量子力學中的不確定性原理了。

滿足不確定性原理的粒子氣體會怎麼樣呢？根據不確定性原理，這樣的粒子的動量與粒子所佔的空間尺度成反比，動量是尺度倒數的整數倍。假如所有粒子是所謂的玻色子（自旋角動量是普朗克常數的整數倍），這些粒子會進入最低的能量態——玻色-愛因斯坦凝聚狀態也是很有趣的態，但不是我們這裡討論的對象。因為電子不是玻色子，而是所謂的費米子，因為電子的自旋是普朗克常數的半整數倍，嚴格地說是二分之一倍，電子不可能都進入最低能量態。泡利在1925年就提出，電子滿足不相容原理，任何一個量子狀態中最多只允許有一個電子實現，例如，只有一個電子具備一個特定的速度和自旋方向。我們能夠想像，當電子氣體被壓縮到一定程度，量子態的數目有限，因此電子只能進入能量由低到高的每一個狀態中，這樣的電子氣體的動能最低，這就是簡併氣體。

在簡併氣體中，大多數電子處於高於最低能量的狀態中，所以多數電子都有動能，這就產生了壓強。簡併電子壓強與單個電子所佔的尺度成正比（因為動量與尺度成反比）。可以想像，當物質密度極高時，電子所佔的平均空間尺度足夠小，從而產生足夠大的壓強，足以抵抗萬有引力，於是白矮星就形成了。簡單的計算告訴我們，質量越大的白矮星，其半徑越小，因為它的引力越大，從而需要更高的密度來產生更大的電子壓強。有人會問，為什麼只考慮電子壓強而不考慮原子核壓強？這是因為在碳和氧為主的白矮星中，這些原子核都是玻色子，不能形成簡併氣體。

如果白矮星過重，密度可能大到使得多數電子處於接近光速運動的狀態，此時，壓強達到極限，這個極限就叫錢德拉塞卡極限。當質量超過這個極限時會發生什麼？理論上，質量比這個極限更大時，萬有引力超過了簡併壓強，白矮星繼續坍縮，一直坍縮到所有電子都和原子核中的質子合併成中子，這些中子與原子核中原來的中子形成新的簡併氣體，這個氣體的壓強比簡併電子氣體的壓強大得多，可以抵抗更強的萬有引力，當平衡達到後，就形成中子星，這是下一節將要討論的內容。

很多情況下，白矮星會從它的伴星吞食物質，於是白矮星的質量會越變越大，在質量超過錢德拉塞卡極限那一刻，並不會產生中子星，而是爆發成超新星。這種超新星只是所有超新星中的一種，在宇宙學研究中佔有很重要的地位，因為它們的亮度比較一致，是所謂的標準燭光，可以用來估算超新星距離我們有多遠。這些超新星就是著名的Ia型超新星。

在宇宙中，多數白矮星的質量在0.6個太陽質量左右，最輕的白矮星只有太陽質量的五分之一不到，而白矮星的質量極限原則上就是錢德拉塞卡極限，大約是1.4個太陽質量。

多數白矮星內部的溫度是1000萬攝氏度，而外殼的溫度最低可達10 000攝氏度，所以它們發出的光的頻率都很接近，即白光，這是白矮星得名的原因。隨著白矮星慢慢地輻射熱量，溫度會降低，原則上，白矮星可以將所有熱量都輻射完，成為「黑矮星」，但輻射完所有熱量需要的時間比宇宙現在的年齡還要長得多，所以並不存在「黑矮星」。

物理學家和天文學家對白矮星的物質結構了解得並不全面，有人推測，白矮星物質中的大部分可能是晶體而不是等離子體。

更重的矮子

當恆星的坍縮質量超過錢德拉塞卡極限，即1.4個太陽質量時，白矮星中的電子簡併壓強不足以抵抗引力，就可能會形成中子星。在這裡，我們用「可能」二字的原因是，白矮星也許會在完全坍縮之前拋出一部分特質，從而不會形成中子星。

如果母恆星的質量遠大於太陽質量，卻小於10個或20個太陽質量，在恆星生命的最後階段，由於核合成（輕原子核合併為較重的原子核）減少導致輻射壓不足以承受引力，恆星先是坍縮，在坍縮過程中產生極高的溫度從而引發超新星爆發，超新星爆發的亮度可以超過一個星系的亮度。在超新星爆發之後的遺蹟中，可能出現中子星。如果恆星中的金屬元素很多，那麼質量很大的恆星在超新星爆發之後，遺蹟也可能是中子星，而不是質量更重的黑洞。

通常，中子星的質量在1.4-3.2個太陽質量之間，如果恆星核在爆發之後要重於這個範圍的上限，黑洞的形成就不可避免了。在中子星中，尋常的理論認為物質態處於中子的簡併氣體狀態。由於中子更重，其簡併氣體中的兩個中子之間的距離要遠遠小於簡併電子氣體中的兩個電子之間的距離，所以中子星物質態更重。

我們可以簡單地估計一下中子物質態的密度。中子的大小大約是10-13釐米，質量大約是10-27千克，如果中子星物質態的相鄰中子之間相距大約就是中子的大小，那麼中子物質態的密度就是每立方釐米1012千克。確實，更精確的計算告訴我們，中子星的平均密度在3.7×1011~5.9×1011千克每立方釐米之間。也就是說，一立方釐米的中子物質重量達到驚人的數千億噸，一勺中子物質就達到數萬億噸。

我們再通過中子態密度來估計中子星的大小。這很簡單，中子星的質量與太陽質量在一個量級，即2×1030千克，如果中子星的半徑大約是10千米，那麼它的體積大約是1018立方釐米，這樣，這顆中子星的密度正好就是中子物質的密度。因此，中子星的半徑大約是10千米。

這麼重的中子態當然會產生強大的引力。在中子星表面，萬有引力是地球表面萬有引力的1000億倍。

雖然天文學家早就發現了中子星，但對中子星的結構觀測到的數據並不多。至今，中子星結構理論還有很多的猜測。比如，有的物理學家認為，當中子星的質量超過兩個太陽質量時，物質態就不再是簡併中子氣體，而是夸克氣體。也就是說，中子的結構也被破壞了，中子和中子之間不再存在明顯的界限，它們內部的夸克變成氣體中的「自由粒子」。這種星叫夸克星。

現在的流行理論認為，至少在中子星的內核，大約半徑為3千米以內，物質態是夸克-膠子等離子體，也就是說，這種「氣體」是由比中子和質子更加基本的夸克和膠子構成的。過去數年，物理學家通過實驗和理論發現，夸克-膠子等離子體不完全是氣體，而是一種黏滯性極小的液體。這些新發現將會對中子星的研究有所幫助。在半徑3~9千米之間，中子星的物態是中子和質子形成的一種費米液體。在費米液體中，粒子之間存在很強的作用，但液體性質很像簡併氣體。在半徑9~10千米或9~11千米之間，是電子、中子和原子核的混合物。在這一層之外，即中子星的最外層，物態就是原子核和電子簡併氣體了。

中子星除了奇高的物質密度和強大的萬有引力，還有其他極端性質，如自轉速度達到每秒幾周，甚至每秒幾百周。由於中子星的超高速自轉，它還會產生很強的磁極，磁極的存在導致帶電粒子在磁場中輻射X射線和射電，天文學家正是通過發現「脈衝星」才發現中子星的，「脈衝星」就是輻射射電的中子星。

到此為止，我們知道中子星和白矮星是天體中密度最高的兩種，分別是冠軍和亞軍，但是，如果夸克星存在，它們就只能屈居亞軍和季軍了。

超過10個或20個太陽質量的恆星在燃燒的最後階段可能坍縮成黑洞，我們在第四章中已經討論過黑洞了。雖然黑洞在更小的區域具有更大的質量，但我們很難說它們有更大的密度，因為即使在黑洞內部，其空間也大部分是真空，而質量卻一直向某個奇點坍縮。

水滴態可能存在嗎？

這個問題的答案在我看來是簡單的「不存在」。

首先，《三體》中直接說了，水滴的質量不大，在10噸以下，劉慈欣也直接說了不是中子物質造的。

其次，它的分子結構非常嚴密，應該是一種晶體，即使在放大1000萬倍後，地球人還是看不到它的不光滑之處，分子排列有序且沒有任何振動。放大1000萬倍，我們原則上可以看見一納米了，也就是說，幾乎能看見原子或分子了。

劉慈欣假設這種物質結構是由強相互作用力控制的。這個假設不可能正確。很簡單，如果物質的基本組成還是分子和原子，那麼強相互作用力是核子（即質子和中子）之間的力。這種力的力程由介子的質量決定，也就是大約10-12釐米，這個距離比氫原子的大小還要小四個量級，所以，強相互作用力在原子構成的材料中不會起到任何作用。

另一個可能是，材料不是由原子和分子構成的，而是由更加基本的粒子夸克和膠子構成的，但如果假設夸克是「自由粒子」（夸克之間的距離要比中子的半徑還要小），這種物質的密度就太大了，水滴的物質就像夸克星中的物質了。因此，這也不可能。結論是，水滴材料的控制力不可能是強相互作用力。

如果硬要水滴的設定成立，我們必須假設一種新型固體。這種固體也許存在，只是尚待人們去發現。我覺得，石墨烯就是類似水滴需要的材料，不過是二維的，不是三維的。石墨烯是由碳原子構成的二維的網狀結構，只有一個碳原子厚，如果放大，就會發現它的基本結構是蜂巢狀的。雖然只有一個碳原子厚，但一平方米大小的石墨烯可以承受一隻貓的重量，也就是說，石墨烯非常結實。

石墨烯的發現讓它的發現者獲得了2010年度諾貝爾物理學獎。

也許，水滴的材料是一種三維的石墨烯，但還沒有任何物理學家敢於想像構成它的是什麼原子。

《<三體>中的物理學》，李淼著，湖南科學技術出版社2019年5月

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