哥本哈根學派的補刀「嫁接」，造成確定性的薛丁格方程「樹杈上」，開出概率性質的波函數「奇葩」，致使量子力學陷入無法自洽的困境。
量子迷霧
量子力學是繼相對論之後，20世紀物理學取得的重大的成果，也是被眾多的實驗所證實，描述微觀領域現象最精確的理論。但奇怪的是，確定性的薛丁格方程，卻有一個概率性質的波函數，以至量子力學從它誕生之日起，就陷入了無法自洽的困境，由此引發的各種怪異問題層出不窮，讓科學家傷透了腦筋。
薛丁格為什麼要引入一個「非定域性」的波函數，它的物理意義是什麼?薛丁格方程的建立機制，以及它所描繪的物理圖像至今沒人知道，這些無疑都是量子力學詮釋的關鍵。為了剝開這層層迷霧，有必要對薛丁格當初構建波動力學時的情景，以及可能有的思絡做一簡單回顧，看看問題到底發生在哪裡。
量子力學的發端，始於20世紀初期。德國物理學家普朗克提出量子論，成功地解釋了黑體輻射現象。隨後，愛因斯坦進一步提出光量子理論，對光電效應進行了全面的解釋。證明不僅黑體和輻射場的能量交換是量子化的，而且輻射場本身就是由不連續的光量子組成，也就是說，光具有波粒二象性。1916年，美國科學家密立根通過精密的定量實驗證明了愛因斯坦的理論解釋。1924年，德布羅意開創性地提出：實物粒子也具有波粒二象性。
諸多現象的實驗與研究，越來越多地暴露了經典理論在微觀領域內的局限。一些科學家開始思考著如何突破經典理論框架，提出一個全新的理論來解釋這些怪異現象。受德布羅意物質波啟發的薛丁格，開始從氫原子光譜入手，構造新物理的量子力學波動方程。
依據牛頓引力方程知道，引力具有瞬時（超距）作用效應。如果參與其中的僅僅是有限區域的粒子質量，則勢必與牛頓定律相矛盾。因此，必然隱含著瞬時（超距）作用的一項。與傳統「定域性」作用的區別在於，它能夠散播在宇宙空間的每一處，而且是瞬時性作用 。前者具有「定域性」作用的物質項，就是我們通常說的「粒子」，後者「非定域性」的波動項無疑就是「波」了。參與牛頓力學引力作用的是它們總體的效用。
由此，引入一個「非定域性」的波函數，構建量子力學方程順理成章。再者，實物粒子的波粒二象性，以及量子論所揭示的本質，遠不是波爾互補原理想像的那麼簡單。真正的微觀實在是量子態。它是由物質態（粒子）與波動態（波）組織、整合而成的不可分割的整體。在量子內部，必然有一個高效的指揮中心與信息處理系統，作為完成這整合作用的組織者與領導者。它是量子的唯一標識與主宰。不管量子內部各個部分的「細胞」，因為演化而被替換了多少遍，量子都會被自身以及外界所感知與唯一標識。而波與粒子的行為，作為量子整體不可分割的部分，隱藏在量子的內部，無法被外界所識別。
薛丁格方程
氫原子光譜實驗表明：原子只發射特定頻率的光，當頻率改變時產生躍遷。既然這諸多微觀現象實驗表明，微觀粒子的能量（頻率）是一個可觀測量，並且是量子化的（微觀實在是不可分割的整體－量子態），因此，能量是量子態的表徵與度量，首先應當在粒子的運動方程和它的能量之間建立關係。
如果類似經典力學那樣，假設描述粒子運動狀態的波函數是空間與時間的函數，即ψ＝ψ(r，t)。那麼，波函數絕對值平方所表示的量|ψ(r，t)|^2，應該是粒子系統的能量密度。它在分布空間裡的積分，就是粒子的總能量：w(r，t)＝с|ψ(r，t)|^2dxdydz（式中^、分別表示乘方與乘，с是比例常數）。
因此，為了能夠與氫原子光譜實驗的定態相一致，由波函數描述的氫原子系統的總能量，首先必須是一個與時間無關的常數。
其次，為了使波函數也能適用於含有激發態的原子，可以將t時刻處於躍遷狀態的能量函數，看作是一個寬度接近於零的脈衝波包。信號的頻譜分析表明，一個波包能夠由很多單色波疊加合成。對應於「波包」一樣的能量函數，它的波函數應該也是一個「波包」，自然也可以由平面波的疊加來合成。
從以上思路來看，先依據氫原子光譜實驗，建立波函數滿足的定態方程，從而求得滿足定態方程的先決條件：波函數必須是平方可積的（特別是，波函數的歸一化定義了量子—構築宇宙大廈最小單元的物理涵義），以找出波動方程的定態解。
其次，由這些定態解線性疊加，得出能夠同時描述原子定態與激發態的波函數。
所以，按照上述推理思路，波函數以及波函數疊加、能量函數以及能量函數的疊加，它們可能有的物理意義：
1.）波函數描述氫原子內部作用的物理圖像：波函數是由所有定態平面波線性疊加而成。一個可能的解釋是：散播於空間之中的所有波動項與所有的物質項，在受到擾動時，能夠瞬間整合成為一個整體－量子，對外顯示作用效應。
2.）能量函數描述氫原子的整體狀態－量子態的物理圖像，量子態（能量函數）可以表示成幾個能量函數的疊加。
從而，最後的落腳點，就是要找出波函數所需要滿足的波動方程，也就是薛丁格方程如何建立導出。很多教科書上都有通過類比經典力學，從平面波形ψ(r，t)出發，推導出薛丁格方程的過程。大致如下：假設ψ(x，t)是一平面波
波函數詮釋
那麼，將薛丁格方程應用到氫原子結果會怎樣？通過求解氫原子的定態薛丁格方程，所得到的氫原子的能級表達式與波爾提出量子化假設所得到的能級完全一致。
而且，當氫原子的電子從高能級躍遷到低能級將輻射電磁波，其波長與頻率與實驗得出的裡德伯-裡茲公式（任一譜線的波數等於其他某兩條譜線的波數之差或和）的計算結果符合的很好。也就是說，具有激發態的氫原子的能量函數（譜線的波數）確實可以由其他兩個能量函數（譜線的波數）的疊加（之差或和）求得。
綜上所述，通過引入波函數構建薛丁格方程，並以平面波疊加模擬脈衝波包的方法，來給形式邏輯體系打「變化」補丁，由此構造出來的波函數，以及波函數疊加的物理意義，由於隱藏在量子「黑箱」的內部而無法被外界所感知、識別。但其能量函數的疊加，與光譜實驗相吻合，因而描述了微觀實在的屬性－量子態。
所謂的量子疊加，反映的事實是：微觀粒子都是由物質態（粒子）與波動態（波）兩部分疊加組成。而微觀領域內的諸多實驗所揭示的量子化表明，粒子相互作用的結果，必然產生了一個指揮中心，將它們組織、整合成為一個不可分割的整體。所以，那些說量子是由它的兩個部分的疊加，以及量子可以同時處於兩個可能狀態，都是錯誤的。
量子疊加只能描述量子內部所發生的量變現象，而描述事物「質變」的邏輯，是科學所依賴的形式邏輯不具備的。顯然，將這兩個部分整合成為一個整體－量子，所發生的質變現象，只能靠歸納實驗事實推斷得出來。
所以，量子是微觀與宏觀的界限。量子如同是由一些微觀的板塊組合預製的標準件，宇宙大廈中的每一個客觀實在，都是由這一塊塊量子壘砌、整合而成的整體。它們之間的相互作用，都是量子的整體效應。
從以上分析過程不難看出，不僅薛丁格方程是確定性的，而且波函數絕對值平方所表示的量|ψ(r，t)|^2（粒子系統的能量密度），在分布空間裡的積分所表示的原子總能量，對應的原子實驗光譜能級，也是確定性並且是量子化的。與玻恩的概率解釋根本風馬牛不相及！玻恩將定義量子的波函數歸一化條件，臆測為波函數的機率詮釋，海森伯不確定性原理以及玻爾的互補原理，也都是將量子某個部分的特性與行為，當作是量子整體的行為。從而將因果性、確定性的量子力學，改造成隨機性的統計學理論，以至於它一方面與實驗相符合，另一方面卻同人們的日常感知格格不入。從而將物理學拖入玄幻、詭異的迷霧境地。
愛因斯坦是量子群英之中少有的睿智者，他的一些基於直覺的判斷，都是非常敏銳與正確的，也是唯一一個堅持不懈努力抗爭。相對論「光速不變」原理的局限性（光速不變假設，與牛頓的引力瞬時作用相矛盾，無法描述超距作用），是他否定量子糾纏「非定域性」的原因。耗費大量時間糾纏，而不是找出哥本哈根學派的錯點、弱點各個擊破。導致他與波爾的辯論最終敗北。但事實的確如愛因斯坦所說：上帝是不會「擲骰子」的。