科普:什麼是多維空間,四維空間又是什麼樣子

2020-12-06 青松科技

我們都知道,我們所處的世界為三維空間,而四維空間很多人認為只是在三維空間的基礎上加上了一條時間軸,其實這種說法只是閔可夫斯基的四維時空而不是真正意義上的四維空間。接下來就讓我了解一下真正的維度空間是什麼樣子的。

四維空間

判斷是幾維空間最好的辦法便是在這個空間中過一點,可以做出幾條相互垂直的直線。

零維空間

什麼是零維空間?便是過一點無法做出一條相互垂直的直線,因為它就是一個點,沒有任何直線與他相交,所以他就是零維空間。

零維空間

一維空間

一維空間便是一條直線,在這條直線上的任何一個點,只能做出一條垂直的直線。

一維空間

二維空間

二維空間是什麼樣子的呢?二維空間就是一條平面,在這個空間中的任意一個點可以做出兩條直線互相垂直的直線,也就是大家所熟悉的X,Y平面直角坐標系,在這個平面裡可以做出任何的幾何圖形,同時也是大家所熟悉的2D動漫。

二維空間

三維空間

三維空間便是過空間中的一個點可以做出三條互相垂直的直線,也就是我們所熟悉所處的世界中,同時形象的說便是X,Y,Z直角坐標系,在這個三維空間中我們可以做出任何立體的圖形出來。

三維空間

四維空間

那四維空間呢?顧名思義就是過這個空間中的任意一點可以做四條相互垂直的直線出來,我們在三維空間中很難想像的出來四維空間是什麼樣子的。不過我們可以嘗試把四維空間中的立方體投影到三維空間中去,也就是超立方體。

超立方體

三維球嘛,無論從哪個方向投影在二維平面上都只是一個半徑等同的圓形,這樣我們就很容易想到四維球在三維世界中的投影只不過是一個半徑等同的球了。如果還想要討論得深入一些,不妨試試球穿越問題。比如說一個球穿過一個二維平面,二維小人會發現平面上憑空冒出一個慢慢變大的點,後來眼看著擴張成圓,又慢慢縮小成點,最後突然消失。

超立方體

如果這個令二維小人驚訝不已的事實讓你並不覺得奇怪,那麼以下的情形你定會吃驚不小;在你面前無中生有地出現一個點,擴成球又縮回點,再突然消失。多麼神奇!其 實這只不過是四維球穿越三維世界的情形。這裡講一種思維方式,當你不能夠理解四維的某些描述的時候,試著把自己當作二維人生活在扁平的世界裡看三維(你能夠理解,但是你的描述是受限的)。

宇宙

同理,五維空間便是在一個空間中可以有五條直線相交,再往上便是六,七,八,九,十條直線,只是我們無法想像,就如同我們現在很難想像出四維空間一樣,同樣的二維空間的「人」也很難想像出三維空間的樣子。

這是從數學的角度來解釋多維空間,所以可以跳出物理的界限。

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