直線運動的規律一

2020-12-02 蝸牛談原理

一、勻速直線運動規律

物體在一條直線上運動,如果在相等的時間裡位移相等,這種運動就叫作勻速直線運動。在勻速直線運動中,物體發生的位移s跟發生這段位移所用時間t和物體的運動速度v的關係為:s=vt,位移單位為米(m),時間單位為秒(s),速度單位為米/秒(m/s)。

數形結合的分析方式,使抽象更加的具體

二、勻變速直線運動規律及重要推論

1.勻變速直線運動的四個基本公式

在相等的時間內,速度變化相等的直線運動叫作勻變速直線運動。其四個基本公式如下:

速度公式:vt=v0+at;

位移公式:s=v0t+1/2at;

速度位移公式:vt-v0=2as;

位移平均速度公式:s=(v0+vt)/2×t。

以上公式只適用於勻變速直線運動。

①.四個公式中只有兩個是獨立的,即由任意兩式可推出另外兩式。

②.式中v0、vt、a、s均為矢量,方程式為矢量方程,應用時要規定正方向。通常將v0的方向規定為正方向,以v0的位置作為初始位置。

③.對勻減速直線運動,有最長的運動時間t=v0/a,對應有最大位移s=-v0/2a,注意:以合力的方向為正方向,v0為零時停止運動。

v-t圖像斜率為加速度,面積為位移

2.勻變速直線運動的重要推論

①.任意兩個連續相等的時間間隔(T)內,位移之差是一恆量,即

Δs=s2-s1=s3-s2=…=sn-sn-1=aT。

可以推廣為:sm-sn=(m-n)aT。

②.在一段時間t內,中間時刻的瞬時速度v等於這段時間的平均速度:vt/2=(v0+vt)/2。

③.中間位移處的速度:vs/2=√[(v0+vt)/2]。無論勻加速還是勻減速,都有vt/2<vs/2。

3.勻速直線運動問題的求解方法

在眾多的勻變速直線運動的公式和推論中,共涉及五個物理量v0、vt、a、s、t。合理地運用和選擇方法是求解運動學問題的關鍵。

v出現負值主要是速度與加速度方向相反

①.基本公式法

基本公式是指速度公式和位移公式,它們均是矢量式,使用時應注意方向性。一般以v0的方向為正方向,其餘與正方向相同者取正,反之取負。

②.平均速度法

定義式v=s/t對任何性質的運動都適用,而v=1/2(v0+vt)只適用於勻變速直線運動。

③.中間時刻速度法

任一時間t內中間時刻的瞬時速度等於這段時間t內的平均速度。

④.比例法

對於初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動,可利用初速度為零的勻加速直線運動的五大重要特徵的比例關係,用比例法求解。

⑤.逆向思維法

把運動過程的「末態」作為「初態」的反向研究問題的方法。一般用於末態已知的情況。

⑥.圖像法

應用v-t圖像,可把複雜的物理問題轉變為較為簡單的數學問題,尤其是用圖像定性分析,可避開繁雜的計算,快速找出答案。

⑦.巧用推論Δs=sn+1-sn=aT解題

勻變速直線運動中,在連續相等的時間T內的位移之差為一恆量,即sn+1-sn=aT,對一般的勻變速直線運動問題,若出現相等的時間間隔,應優先考慮用Δs=aT求解。

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