用於計算權重的方法有很多:主成分分析、專家評分法、層次分析法、熵值法等,除此之外還有一些實用的綜合評價方法,如灰色關聯、模糊綜合評價等。
下面要提到的這個研究方法也是一種用於進行綜合比較,計算權重的方法。
TOPSIS法用於研究與理想方案相似性的順序選優技術,通俗理解即為數據大小有優劣關係,數據越大越優,數據越小越劣,因此結合數據間的大小找出最優和最劣方案,然後進行權重計算,最終對數據的優劣進行判斷。
案例應用
1、背景
有5個煤礦關於「粉塵濃度」,「二氧化硫量」和「肺病患病率」共3個指標數據;希望通過TOPSIS法對比5個煤礦的優劣性。原始數據如下:
2、操作步驟
TOPSIS權重法通常包括以下五步:
第一步:準備好數據,並且進行同趨勢化處理。
所有數據均需要同趨勢正向化,即讓所有的數據表示為數字越大越優(如果某指標項數字越大反而越劣。本例子中需要首先對數據求倒數,使用【數據處理->生成變量】的倒數功能處理,然後再進行分析,分別操作如下。

第二步:數據歸一化處理解決量綱問題。
第三步:找出最優和最劣矩陣向量。
第四步:分別計算評價對象與最優方案距離D+或最劣方案距離D-。
第五步:結合距離值計算得出接近程序C值,並且進行排序,得出結論。
後四步結果均可由SPSSAU在分析結果中自動得出,不需要額外的操作。
3、結果分析
從上表看,D+和D-值列即是5個評價對象與最優或最劣方案的距離值。根據D+和D-值,最終計算得出各評價對象與最優方案的接近程度(C值),並可針對C值進行排序。具體針對排序來看,評價對象5(煤礦5)最優,其次是評價對象3(煤礦3),而評價對象2(煤礦2)最劣。
總結
數據一定需要全部同趨勢正向化,即讓所有的數據表示為數字越大越優(如果某指標項數字越大反而越劣,可使用數據處理->生成變量功能的正向化/倒數功能進行處理)。最終結果以C值大小進行排序,C值越大說明綜合評價越高。